人教版四年級(jí)下冊九單元《雞兔同籠》.doc

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)表章節(jié)名稱九單元： 雞兔同籠學(xué)時(shí)1學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解雞兔同籠問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。2嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，體會(huì)解決問題策略的多樣性，并溝通各種方法之間的聯(lián)系，初步構(gòu)建“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型。3了解一些中國歷史文化，使學(xué)生體會(huì)中國五千年璀璨的歷史文化。學(xué)生特征猜測、探索、驗(yàn)證，學(xué)練結(jié)合。學(xué)習(xí) 目標(biāo)描述知識(shí)點(diǎn)編 號(hào)學(xué)習(xí)目標(biāo)具 體 描 述 語 句01以文化歷史為背景，雞兔同籠問題為主線，在解決問題的過程中體會(huì)列表法、假設(shè)法、初步構(gòu)建“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用動(dòng)手操作、觀察發(fā)現(xiàn)、自主探究、合作交流等方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。讓學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)的過程中，讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦。老師成為學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴，與學(xué)生一起體驗(yàn)成功的喜悅，創(chuàng)造一個(gè)輕松，高效的學(xué)習(xí)氛圍。嘗試不同方法解決“雞兔同籠”問題的過程，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，體會(huì)代數(shù)方法的一般性。并能運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。過程與方法： 經(jīng)歷“雞兔同籠”問題的探究與解答過程，體會(huì)分析問題、解決問題的不同方法。在解決問題的過程中滲透假設(shè)、有序等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。項(xiàng) 目內(nèi) 容解 決 措 施教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握“雞兔同籠”問題的解題方法觀察、猜測、探究教學(xué)難點(diǎn)理解假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的解題思路。自主探究、合作交流課程名稱 數(shù)學(xué) 設(shè)計(jì)者 申玉福 單位（學(xué)校）殷都區(qū)水冶鎮(zhèn)許樸小學(xué) 授課班級(jí) 4.1班 教學(xué)媒體（資源）的選擇知識(shí)點(diǎn)編 號(hào)學(xué)習(xí)目標(biāo)媒體類型媒體內(nèi)容要點(diǎn)教學(xué)作用使用方式所 得 結(jié) 論占用時(shí)間媒體來源01通過演示初步認(rèn)識(shí)雞兔同籠問題PPT表格法、假設(shè)法直觀展示雞兔同籠問題的解決過程提供事實(shí)建立經(jīng)驗(yàn)播放提問講解效果良好，對(duì)教學(xué)幫助很大。起到推波助瀾的作用。五分鐘自創(chuàng)媒體在教學(xué)中的作用分為：A.提供事實(shí)，建立經(jīng)驗(yàn)；B.創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)動(dòng)機(jī)；C.舉例驗(yàn)證，建立概念；D.提供示范，正確操作；E.呈現(xiàn)過程，形成表象；F.演繹原理，啟發(fā)思維；G.設(shè)難置疑，引起思辨；H.展示事例，開闊視野；I.欣賞審美，陶冶情操；J.歸納總結(jié)，復(fù)習(xí)鞏固；K.自定義。媒體的使用方式包括：A.設(shè)疑播放講解；B.設(shè)疑播放討論；C.講解播放概括；D.講解播放舉例；E.播放提問講解；F.播放討論總結(jié)；G.邊播放、邊講解；H. 邊播放、邊議論；I.學(xué)習(xí)者自己操作媒體進(jìn)行學(xué)習(xí)；J.自定義。板書設(shè)計(jì)課題：雞兔同籠雞兔同籠學(xué)習(xí)目標(biāo)：重點(diǎn)：難點(diǎn)：1了解雞兔同籠問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，體會(huì)解決問題策略的多樣性，并溝通各種方法之間的聯(lián)系，初步構(gòu)建“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型。了解一些中國歷史文化，使學(xué)生體會(huì)中國五千年璀璨的歷史文化。2、理解并掌握“雞兔同籠”問題的解題方法3、理解假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的解題思路。孫子算經(jīng)列表法、假設(shè)法課堂教學(xué)過程結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)過程：一、引入問題，感受數(shù)學(xué)文化。1談話：聽說過“雞兔同籠”問題嗎？2引入：在1500年前，在我國古代的數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)上記載了這樣一道題（出示課件）。今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（師讀）3學(xué)生翻譯：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳，問雞和兔各有幾只？4化繁為簡：1500年來，雞兔同籠問題一直是人們感興趣的問題，這問題到底有什么樣的魅力呢？這節(jié)課我們就一起來研究雞兔同籠問題（揭題）。我們在進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的時(shí)候，經(jīng)常需要化繁為簡，把數(shù)字改小些。（出示例題1: 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有22只腳。雞和兔各有幾只？）二、解決問題，體會(huì)策略的多樣性新課標(biāo) 第一網(wǎng) 1提問：從題目中你們能獲取哪些數(shù)學(xué)信息？ 預(yù)設(shè)：雞和兔共8只，共有22只腳；每只雞有2只腳，每只兔有4只腳。2猜一猜：籠子里可能有幾只雞，幾只兔？你是根據(jù)哪個(gè)條件猜測的？3雞兔同籠共8頭，腳數(shù)可能有哪些？最多有幾只腳？最少有幾只腳？用什么辦法可以將我們的猜測展現(xiàn)出來，既不重復(fù)也不遺漏？（引出列表） 4列表法。（1）引導(dǎo)學(xué)生在答題紙上按順序自主嘗試?！窘處熢诤诎迳狭斜砀??！浚?）反饋交流。提問：仔細(xì)觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？請將你的想法跟同桌相互交流下。兔012345678雞876543210腳161820222426283032預(yù)設(shè)：從左往右看，兔子的只數(shù)在不斷地增加，而雞的只數(shù)在不斷地減少。 從左往右看，兔的數(shù)量增加一只，雞的數(shù)量就減少一只，雞和兔的腿的總條數(shù)就會(huì)增加2只。（換句話：把雞換做兔）追問：兔子有4只腳，為什么多一只兔子而腳數(shù)只增加2只呢？兔子和雞的總數(shù)不變?nèi)绻纫獪p少2條，應(yīng)該將1只兔換成1只雞；腿要增加2條，應(yīng)該將1只雞換成1只兔。w w w .x k b 1.c o m（3）小結(jié)：列表是一種好方法，能將所有可能的情況都能羅列出來，再算總共的腳數(shù)。那如果頭數(shù)和腳數(shù)多起來，還用列表法，需要把所有的情況都列舉出來嗎？那應(yīng)該怎樣列舉？3除了列表法，還有其他不同的方法嗎？自主解答。先獨(dú)立思考，把你想到的方法寫下來，再組內(nèi)交流。 4反饋。預(yù)設(shè)：（1）假設(shè)。 A、假設(shè)全部都是雞：82=16（只）22-16=6（只）62=3（只）8-3=5（只）B、假設(shè)全部都是兔：84=32（只）32-22=10（只）102=5（只）8-5=3（只）（2）方程。略（3）畫圖。（4）砍腳法。5學(xué)生解釋步驟。X k b 1 . c o m6.溝通聯(lián)系。師：追問：假設(shè)全是雞，算出來的為什么先是兔呢？同學(xué)們的想法非常好，我們一起繼續(xù)來看這張表格，通過分析表格來將同學(xué)們的想法表述的更加清晰。假設(shè)全是雞第一步“82=16”表示什么意思？相當(dāng)于表格中的哪一列？師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把什么當(dāng)什么來算了，那把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來算會(huì)有什么結(jié)果呢？（就會(huì)少算兩條腿）師：假設(shè)全是雞一共是16條腿。實(shí)際有22條腿，這樣籠子里就少了6條腿，為什么會(huì)少了6條腿？（主要讓學(xué)生說出每孩子雞比兔少2條腿。）假設(shè)全是兔，讓學(xué)生結(jié)合表格來解釋。7用你喜歡的方法來解決孫子算經(jīng)里的雞兔同籠問題？（1）出示試一試：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？（做完的同學(xué)看看是否有誰需要你的幫助）（2）指名板演，并集中說說每步的意思。三、應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的一般性。w w w .x k b 1.c o m1雞兔同籠變式題（龜鶴同游）2小結(jié)并延伸：你覺得雞兔同籠有趣的地方在哪里？它的魅力在哪里？ 如果把雞兔同籠，改成了雞鴨同籠，那你覺得魅力還大嗎？為什么？雞兔同籠的問題，就一定是2只腳和4只腳嗎？還可以是多少只？3變式。自行車和三輪車共10輛，總共有26個(gè)輪子。自行車和三輪車各有多少輛？信封里有2元和5元的鈔票，共8張，34元。兩種鈔票各多少張？追問：這里的“雞”指什么？這里的“兔”指怎樣的怪兔？能把題目改編成類似雞兔同籠的問題么？自主選擇一題，用自己喜歡的方法去做。形成性練習(xí)知識(shí)點(diǎn)編 號(hào)學(xué)習(xí)目標(biāo)練 習(xí) 題 目 內(nèi) 容02通過練習(xí)，加深對(duì)知識(shí)的鞏固和理解。并讓學(xué)感受到雞兔同籠問題在生活中的應(yīng)用。自行車和三輪車共10輛，總共有26個(gè)輪子。自行車和三輪車各有多少輛？信封里有2元和5元的鈔票，共8張，34元。兩種鈔票各多少張？形成性評(píng)價(jià)這一節(jié)的內(nèi)容與學(xué)生的生活實(shí)際有著一定的聯(lián)系，所以在上課時(shí)要注重引導(dǎo)孩子結(jié)合生活實(shí)際，建立雞兔腳數(shù)的具體概念。小學(xué)生以具體形象思維為主，這節(jié)內(nèi)容的抽象思維比較強(qiáng)，需要孩子們在練習(xí)中充