山東省冠縣武訓(xùn)高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 文.doc

高二文科數(shù)學(xué)第三次測(cè)試題一、 選擇題（本題共12小題，每題5分，共60分）1.已知命題“若，則”，則原命題的逆命題、否命題、逆否命題這三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（ ）a.1 b.2 c.3 d.42.設(shè)且，則是的（ ）a.充分但不必要條件 b.必要但不充分條件c.充要條件 d.既不充分也不必要條件3.命題：“若，則”的逆否命題是（ ）a.若，則 b. 若，則c. 若，則d. 若，則4.在中，若，則（ ）a. b. c. d. 5.等差數(shù)列中，若，則（ ）a.4 b.3 c.2 d.16.設(shè)是非零實(shí)數(shù)，若，則下列不等式成立的是（ ）a. b. c. d. 7.已知命題“ ”；命題 “使得”.若命題“ ”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 8.是果園上的動(dòng)點(diǎn)，過作橢圓長(zhǎng)軸的垂線，垂足為,則中點(diǎn)的軌跡方程為（ ）a. b. c. d. 9.橢圓與的關(guān)系為（ ）a.有相等的長(zhǎng)、短軸 b.有相等的焦距 c.有相同的焦點(diǎn) d.有相同的取值范圍10.有一個(gè)橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度、短軸的長(zhǎng)度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是（ ）a. b. c. d. 11.已知以為焦點(diǎn)的橢圓與直線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為（ ）a. b. c. d. 12.橢圓 左右焦點(diǎn)分別為，為橢圓上任一點(diǎn)且最大值的取值范圍是，其中為半焦距，則橢圓離心率的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 二、 填空題、（本題共4個(gè)小題，每題4分，共16分）13.橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，那么實(shí)數(shù)的值為 .14.已知正數(shù)滿足，則的最小值為 .15.下列四個(gè)命題中命題“,有”是真命題；若，則的取值范圍是；若為三角形內(nèi)角，則的最小值為2；“為真命題”是“為真命題”的充分不必要條件.其中真命題為 （將你認(rèn)為是真命題的序號(hào)都填上）16.過橢圓內(nèi)的一點(diǎn)的弦，恰好被點(diǎn)評(píng)分，則這條弦所在的直線方程是 （寫成直線的一般式方程）.三、解答題（共4個(gè)小題，第17、18每題10分，第19、20每題12分，滿分44分）17.給定兩個(gè)命題：對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立；關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根；如果為假命題，為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.等差數(shù)列滿足 (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若的前項(xiàng)和為，令,求的最小值.19.橢圓過點(diǎn).(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)是橢圓的焦點(diǎn)，橢圓在第一象限的部分上有一點(diǎn)滿足，求三角形的面積和點(diǎn)的坐標(biāo).20.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，過點(diǎn) ,離心率.(1) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2) 過點(diǎn)的直線與該橢圓交于兩點(diǎn)，且,求直線的方程.高二文科數(shù)學(xué)測(cè)試題答案2014/12/31一、 選擇題：aadbc, cdabb, cb二、 填空題：13. 1 14. 4 15. 16.三、 解答題：17.解：對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立；.3分關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根； .6分如果為假命題，為真命題，則命題一真一假.如果真假，有，且，所以；如果假真，有，且，所以，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.10分18.解：(1)因?yàn)?，結(jié)合，得，所以的公差.2分從而5分(2)由(1)知道的前項(xiàng)和，7分令,則對(duì)稱軸為，所以當(dāng)時(shí)，有最小值.10分19.解：(1)設(shè)橢圓的方程為 代入得，解得，所以橢圓的方程為4分(2)設(shè)，由(1)知道.在中，由余弦定理得.由聯(lián)立得，所以.8分設(shè)，則有，代入橢圓方程得，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為.12分20.(1)由已知得 ，解得，所以所求橢圓的方程為4分(2)由(1)得若直線的斜率不存在，則直線的方程為,由 得.設(shè)這與已知相矛盾；6