【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第3章3.3.1二元一次不等式(組)與平面區(qū)域知能優(yōu)化訓(xùn)練 新人教A版必修5.doc

【優(yōu)化方案】2014年高中數(shù)學(xué) 第3章3.3.1二元一次不等式(組)與平面區(qū)域知能優(yōu)化訓(xùn)練 新人教a版必修51不在3x2y6表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是()a(0,0) b(1,1)c(0,2) d(2,0)答案：d2不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)()a三角形 b直角梯形c梯形 d矩形解析：選c.畫出不等式組所表示的平面區(qū)域即可3原點(diǎn)o(0,0)與點(diǎn)集a(x，y)|x2y10，yx2,2xy50的關(guān)系是_，點(diǎn)m(1,1)與集合a的關(guān)系是_解析：將點(diǎn)(0,0)代入集合a中的三個(gè)不等式，不滿足x2y10，故oa，同樣將m點(diǎn)代入，得ma.答案：oama4畫出下列不等式組表示的平面區(qū)域：(1)(2)解：一、選擇題1圖中表示的區(qū)域滿足不等式()a2x2y10 b2x2y10c2x2y10 d2x2y10答案：b2不等式組表示的平面區(qū)域是下列圖中的()答案：d3如圖陰影部分用二元一次不等式組表示為()a.b.c.d.解析：選b.2xy40在直線2xy40上及左上方，故d錯(cuò)，a、c均缺y0，a還缺x0.4設(shè)點(diǎn)p(x，y)，其中x，yn，則滿足xy3的點(diǎn)p的個(gè)數(shù)為()a10 b9c3 d無(wú)數(shù)解析：選a.當(dāng)x0時(shí)，y可取0,1,2,3有4個(gè)點(diǎn)；當(dāng)x1時(shí)，y可取0,1,2有3個(gè)點(diǎn)；當(dāng)x2時(shí)，y可取0,1有2個(gè)點(diǎn)；當(dāng)x3時(shí)，y可取0，有1個(gè)點(diǎn)，故共有10個(gè)點(diǎn)，選a.5已知點(diǎn)(3,1)和(0，2)在直線xya0的一側(cè)，則a的取值范圍是()a(2,4) b(4,2)c(，2)(2，) d(，4)(2，)解析：選d.(31a)(02a)0，即(a4)(a2)0，a2或a4.6在平面直角坐標(biāo)系中， 若不等式組(a為常數(shù))所表示的平面區(qū)域的面積等于2，則a的值為()a5 b1c2 d3解析：選d.如圖，由得a(1，a1)，由得b(1,0)，由得c(0,1)abc的面積為2，sabc(a1)2，a3.二、填空題7下面四個(gè)點(diǎn)中，位于表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是_(1)(0,2)(2)(2,0)(3)(0，2) (4)(2,0)答案：(3)8在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組表示的平面區(qū)域的面積是_解析：不等式組表示的平面區(qū)域是三角形，如圖所示，則該三角形的面積是424.答案：49點(diǎn)(2，t)在直線2x3y60的上方，則t的取值范圍是_解析：畫出直線2x3y60如圖，再作直線x2，與直線2x3y60交于點(diǎn)a(2，)因?yàn)辄c(diǎn)(2，t)在直線2x3y60的上方，則t.答案：t三、解答題10在abc中，各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為a(3，1)、b(1,1)、c(1,3)，寫出abc區(qū)域所表示的二元一次不等式組解：如圖所示可求得直線ab、bc、ca的方程分別為x2y10，xy20,2xy50.由于abc區(qū)域在直線ab右上方，x2y10；在直線bc右下方，xy20；在直線ac左下方，2xy50.abc區(qū)域可表示為11畫出不等式組所表示的平面區(qū)域并求其面積解：如圖所示，其中的陰影部分便是欲表示的平面區(qū)域由得a(1,3)同理得b(1,1)，c(3，1)|ac|2，而點(diǎn)b到直線2xy50距離為d，sabc|ac|d26.12一工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每種產(chǎn)品的資源需求如下表品種電力/kwh煤/t工人/人甲235乙852該廠有工人200人，每天只能保證160 kwh的用電額度，每天用煤不得超過(guò)150 t，請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫出每天甲、乙兩種產(chǎn)品允許的產(chǎn)量的范圍解：設(shè)每天分別生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品x t和y t，生產(chǎn)x t甲產(chǎn)品和y t乙產(chǎn)品的用電量是(2x8y) kwh，根據(jù)條件，有2x8y160；用煤量為(3x5y) t，根據(jù)條件有3x5y150；用工人數(shù)為