九年級數(shù)學(xué)下冊 3.6.1 直線與圓的位置關(guān)系課件1 （新版）北師大版.pptVIP

第三章圓 第六節(jié)直線和圓的位置關(guān)系 一 北師大版九年級下冊數(shù)學(xué) 問題1 如圖 平面內(nèi)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有 a b c 1 c點(diǎn)在圓內(nèi) 2 b點(diǎn)在圓上 3 a點(diǎn)在圓外 2 設(shè) o的半徑為r 點(diǎn)到圓心o的距離為d 那么 o r 一 復(fù)習(xí)導(dǎo)入提出問題 思考 如果把點(diǎn)換成直線 那么直線和圓又會有哪些位置關(guān)系呢 圓外 圓上 圓內(nèi) 1 如果把太陽看作圓 地平線看作直線 你能用圖形表示出上面地平線與圓之間的位置關(guān)系嗎 a 地平線 問題3 同學(xué)們在海邊看過日出嗎 請你用數(shù)學(xué)的眼光來欣賞這幅 海上日出 圖 多媒體出示 2 觀察下圖中地平線與太陽的位置關(guān)系 說說直線與圓的公共點(diǎn)個數(shù)如何變化 由此你能得出直線和圓的位置關(guān)系分為幾種情況 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 知道直線和圓的位置關(guān)系 掌握切線的定義和性質(zhì) 2 會用數(shù)量關(guān)系表示直線和圓的位置關(guān)系 并能利用切線的性質(zhì)進(jìn)行簡單的證明和計算 請大家自學(xué)課本89頁 獨(dú)立完成下面問題 3分鐘后小組內(nèi)交流答案 1 直線和圓有三種位置關(guān)系 如下圖 分別為 2 直線和圓有 即直線和圓 時 這條直線叫做圓的切線 叫做切點(diǎn) 3 如圖 設(shè)圓的半徑為r 圓心o到直線l的距離為d 直線和圓相交dr 直線和圓相切dr 直線和圓相離dr 二自主合作解決問題 三展示匯報反饋點(diǎn)撥 各小組討論交流自學(xué)指導(dǎo)中的問題答案 并作好展示準(zhǔn)備 2分鐘 活動內(nèi)容 1 直線和圓有三種位置關(guān)系 分別為 2 直線和圓有 即直線和圓 時 這條直線叫做圓的切線 叫做切點(diǎn) 3 如圖 設(shè)圓的半徑為r 圓心o到直線l的距離為d 直線和圓相交dr 直線和圓相切dr 直線和圓相離dr 相交 相離 相切 唯一的公共點(diǎn) 相切 唯一的公共點(diǎn) 1 d與r的關(guān)系與直線和圓的位置關(guān)系是互逆的 2 判斷直線和圓的位置關(guān)系的方法有兩種 如圖 1 根據(jù)定義中公共點(diǎn)的個數(shù) 2 根據(jù)d與r的數(shù)量關(guān)系 溫馨提示 三展示匯報反饋點(diǎn)撥 2 試根據(jù)提示在圖中畫出滿足條件的直線 相交 相切 相離 三展示匯報反饋點(diǎn)撥 1 你能舉出生活中直線與圓相交 相切 相離的實例嗎 活動內(nèi)容 3 上面的圖形是軸對稱圖形嗎 若是 請畫出其對稱軸 如圖 直線cd與 o相切于點(diǎn)a 直徑ab與直線cd有怎樣的位置關(guān)系 說說你的理由 答 直徑ab垂直于直線cd 理由 右圖是軸對稱圖形 ab是對稱軸 沿直線ab對折圖形時 ac與ad重合 因此 bac bad 90 問題 切線的性質(zhì)定理 定理圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑 老師提示 常用輔助線根據(jù)切線的性質(zhì)定理證明兩線垂直時 常作過切點(diǎn)的半徑 符號語言 cd是 o的切線 a是切點(diǎn) oa是 o的半徑 cd oa 基本圖形 例1 已知rt abc的斜邊ab 8cm 直角邊ac 4cm 1 以點(diǎn)c為圓心作圓 當(dāng)半徑為多長時 ab與 c相切 解 1 過點(diǎn)c作cd ab于d ab 8cm ac 4cm a 60 因此 當(dāng)半徑長為cm時 ab與 c相切 四鞏固訓(xùn)練拓展提高 8 4 分析 根據(jù)d與r間的數(shù)量關(guān)系可知 d r時 相切 d r時 相交 d r時 相離 2 以點(diǎn)c為圓心 分別以2cm 4cm為半徑作兩個圓 這兩個圓與ab分別有怎樣的位置關(guān)系 當(dāng)r 4cm時 d r ab與 c相交 當(dāng)r 2cm時 d r ab與 c相離 解 2 由 1 可知 圓心到ab的距離d cm 所以 8 4 已知 o的直徑為12cm 1 若圓心o到直線l的距離為3cm 則直線l與 o的位置關(guān)系為 2 若圓心o到直線l的距離為6cm 則直線l與 o的位置關(guān)系為 2 直線和圓相交 圓的半徑為r 且直線到圓心的距離為 則有 a r5c r 5d r 53 若直線與 o至少有一個公共點(diǎn) 則此直線與 o的位置關(guān)系是 相交或相切b 相交或相離c 相切或相離d 上三種情況都有可能 鞏固練習(xí) 五課堂檢測小結(jié)收獲 說說你在本節(jié)課有哪些收獲 當(dāng)堂達(dá)標(biāo) 3 2014邵陽 如圖 abc的邊ac與 o相交于c d兩點(diǎn) 且經(jīng)過圓心o 邊ab與 o相切 切點(diǎn)為b 已知 a 30 則 c的大小是 2 2014天津 如圖 ab是 o的弦 ac是 o的切線 a為切點(diǎn) bc經(jīng)過圓心 若 b 25 則 c的大小等于 1 如圖 直線ab與 o相切于點(diǎn)a o的半徑為2 若 oba 30 則ob的長為 a b 4c d 2 選做 如圖 p為 o的直徑ba延長線上的一點(diǎn) pc與 o相切 切點(diǎn)為c 點(diǎn)d是 上一點(diǎn) 連接pd 已知pc pd bc 下列結(jié)論 1 pd與 o相切