山東省威海市高考數(shù)學第二次模擬試題 文.doc

高三文科數(shù)學試題本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共4頁考試時間120分鐘滿分150分答題前，考生務必用0.5毫米的黑色簽字筆將自己的姓名、座號、考號填寫在答題紙規(guī)定的位置第卷（選擇題 共50分）注意事項：每小題選出答案后，用鉛筆把答題紙上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上一、選擇題:本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.已知復數(shù)滿足，則的虛部為（a） （b） （c） （d）2.已知集合,則是的（a）充分不必要條件（b）必要不充分條（c）充要條件（d）既不充分也不必要條件3.設單位向量的夾角為，則 （a） （b） （c） （d）4.已知等差數(shù)列滿足，則下列選項錯誤的是主視圖左視圖俯視圖12第5題圖.（a）（b）（c）（d）5.一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（a） （b） （c） （d）6.雙曲線的頂點到其漸近線的距離為（a） （b） （c） （d）7.周期為4的奇函數(shù)在上的解析式為，則（a） （b） （c） （d）8.已知滿足約束條件，則的最大值為（a） （b） （c） （d）9.在中，內(nèi)角的對邊分別是，若，的面積為，則（a） （b） （c） （d）10.設為函數(shù)的導函數(shù)，已知，則下列結(jié)論正確的是 （a）在單調(diào)遞增 （b）在單調(diào)遞減 （c）在上有極大值 （d）在上有極小值第卷（非選擇題 共100分）注意事項：1 請用0.5毫米的黑色簽字筆將每題的答案填寫在答題紙的指定位置書寫的答案如需改動，要先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案2 不在指定答題位置答題或超出答題區(qū)域書寫的答案無效在試題卷上答題無效輸出是結(jié)束否開始二、填空題:本大題共5小題，每小題5分，共25分.11.右面的程序框圖輸出的的值為_.12.在區(qū)間上隨機取一個點，若滿足的概率為，則_.13.若點在函數(shù)的圖象上，則_.14.已知且，則的最小值為_.15.函數(shù)的零點個數(shù)為_.三、解答題:本大題共小題，共75分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟16.（本小題滿分12分） 已知向量，函數(shù)，若函數(shù)的圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為.（）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（）將函數(shù)的圖象先向左平移個單位，然后縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的倍，得到函數(shù)的圖象，當時，求函數(shù)的值域.17.（本小題滿分12分）一汽車廠生產(chǎn)a,b,c三類轎車,某月的產(chǎn)量如下表(單位:輛):類別abc數(shù)量400600按分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,其中有a類轎車10輛.（）求的值；（）用分層抽樣的方法在a，b類轎車中抽取一個容量為5的樣本.將該樣本看成一個總體,從中任取2輛,求至少有1輛a類轎車的概率;1 29 4 2 36385a類轎車得分b類轎車得分（）用隨機抽樣的方法從a,b兩類轎車中各抽 取4輛，進行綜合指標評分，經(jīng)檢測它們的得分如圖，比較哪類轎車綜合評分比較穩(wěn)定.18.（本小題滿分12分）已知 是各項都為正數(shù)的數(shù)列，其前 項和為 ，且為 與的等差中項.（）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；（）求數(shù)列的通項公式； （）設求的前項和. 19.（本小題滿分12分）如圖：是直徑為的半圓，為圓心,是上一點，ofbcedrq且.，且，為的中點，為的中點，為上一點,且.()求證： 面面；（）求證：平面；（）求三棱錐的體積.20.（本小題滿分13分）已知函數(shù).（）若在上單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍； （）若，求函數(shù)的極小值； （）若方程在上有兩個不等實根，求實數(shù)的取值范圍.21.（本小題滿分14分）已知橢圓的離心率，它的一個頂點在拋物線的準線上. （）求橢圓的方程；（）設是橢圓上兩點，已知，且.（）求的取值范圍；()判斷的面積是否為定值？若是,求出該定值，不是請說明理由.高三文科數(shù)學試題參考答案一、選擇題 d a d c a, b b d a d 二、填空題11. ； 12. ； 13. ； 14. ； 15. ；三、解答題16. （本小題滿分12分）解：（） ， -2分由題意知， -3分. -4分由，解得：, -5分的單調(diào)增區(qū)間為. -6分（）由題意，若的圖像向左平移個單位，得到，再縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的倍，得到，-8分 ， -10分， -11分函數(shù)的值域為. -12分 17（本小題滿分12分）解: ()由題意得,所以 -3分()根據(jù)分層抽樣可得,解得 -4分樣本中有a類2輛b類3輛，分別記作a1,a2,b1,b2,b3,則從中任取2輛的所有基本事件為(a1, a2) (a1, b1), (a1, b2) , (a1, b3) (a2 ,b1), (a2 ,b2), (a2 ,b3),(b1 ,b2), (b1 ,b3) , (b2 ,b3)共10個,其中至少有1輛a類轎車的基本事件有7個: (a1, a2) ,(a1, b1), (a1, b2) , (a1, b3) (a2 ,b1), (a2 ,b2), (a2 ,b3), ,所以從中任取2輛,至少有1輛a類轎車的概率為. -6分（）, -8分 , -10分,b類轎車成績較穩(wěn)定. -12分18.（本小題滿分12分）解：（）由題意知，即， -1分當時，由式可得; -2分又時,有，代入式得整理得 -3分 是首項為1，公差為1的等差數(shù)列. -4分 （） 由（）可得， -5分 是各項都為正數(shù)， -6分（）， -7分又, -8分（） -10分的前項和. -12分frqbcedom19（本小題滿分12分）證明：(), -1分又,平面 -2分，又,平面, -3分面面面. -4分（）連接oq，在面cfd內(nèi)過r點做rmcd，o,q為中點，oqdf,且 -5分rmfd, -6分又,，e為fd的中點，. -7分,且 為平行四邊形， -8分又平面, 平面,平面. -9分（），在直角三角形bcd中有，-12分20.（本小題滿分13分）解：（）,由題意可得在上恒成立；-1分， -2分， -3分時函數(shù)的最小值為， -4分 () 當時， -5分令得，解得或（舍），即 -7分當時，當時，的極小值為 -8分（）將方程兩邊同除得整理得 -9分即函數(shù)與函數(shù)在上有兩個不同的交點； -10分由（）可知，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，當時， 實數(shù)的取值范圍為 -13分21. （本小題滿分14分）解：（）因為拋物線的準線， -1分由 -2