七年級數學上冊 5.4 列一元一次方程解決和、差、倍、分問題（第1課時）課件 （新版）冀教版.ppt

5 4一元一次方程的應用 第五章一元一次方程 導入新課 講授新課 當堂練習 課堂小結 第1課時列一元一次方程解決和 差 倍 分問題 1 利用一元一次方程解決和 差 倍 分問題 重點 2 學會分析復雜問題中的數量關系和等量關系 列出一元一次方程 難點 導入新課 小敏 我能猜出你年齡 小敏 不信 你的年齡乘2減5得數是多少 你今年13歲 21 她怎么知道我的年齡是13歲的呢 問題引入 講授新課 合作探究 某濕地公園舉行觀鳥節(jié)活動 其門票價格如下 該公園共售出1200張門票 得總票款20000元 問全價票和半價票各售出多少張 全價票數 1200張 半價票款 分析題意可得此題中的等量關系有 半價票數 全價票款 20000元 設售出全價票x張 填寫下表 根據等量關系 可列出方程 解得x 因此 售出全價票張 半價票張 x 1200 x 20 x 10 1200 x 全價票款 半價票款 20000元 20 x 10 1200 x 20000 800 800 400 可不可以設其他未知量為x 例1某房間里有四條腿的椅子和三條腿的凳子共16個 如果椅子腿數與凳子腿數的和為60條 有幾張椅子和幾條凳子 分析 本問題中涉及的等量關系有 椅子數 凳子數 16 椅子腿數 凳子腿數 60 典例精析 解 設有x張椅子 則有 16 x 條凳子 根據題意 得4x 3 16 x 60 解得x 12 凳子數為16 12 4 條 答 有12張椅子 4條凳子 找到兩個總量 揭示等量關系 設其中一個為未知量 用一個等量關系轉換另一個未知量 利用余下的等量關系列方程 歸納 某足球比賽的計分規(guī)則為勝一場得3分 平一場得1分 負一場得0分 一個隊踢了14場球 負了5場 共得19分 問這個隊勝了幾場 練一練 解析 本題的等量關系 勝場得分 平場得分 19 若設這個隊勝了x場 則依題意可用x表示出打平的場數 這樣就可以列出一元一次方程 解 設這個隊勝了x場 則平了 14 5 x 場 即 9 x 場 依題意 得3x 1 9 x 19 解得x 5 答 這個隊勝了5場 典例精析 例2大 小兩臺拖拉機一天共耕地19公頃 其中大拖拉機耕地的面積比小拖拉機耕地面積的2倍還多1公頃 這兩臺拖拉機一天各耕地多少公頃 解析 本題中的等量關系為大拖拉機耕地面積 小拖拉機耕地面積 總耕地面積 大拖拉機耕地面積 小拖拉機耕地面積 2 1 x 2x 1 解 設小拖拉機一天耕地x公頃 這大拖拉機一天耕地 2x 1 公頃 根據題意 得 x 2x 1 19 從而有2x 1 13 答 大拖拉機一天耕地13公頃 小拖拉機一天耕地6公頃 在和 差 倍 分問題中 量與量之間都存在著關系式 各分量之和 總量 例3甲 乙 丙三隊合修一條公路 計劃出280人 如果甲隊人數是乙隊的一半 丙隊人數是乙隊的2倍 問三隊各出多少人 解 設乙隊出x人 則甲隊出人 丙隊出2x人 三隊共出280人 依題意得x 2x 280 解方程得x 80 40 2x 160 答 甲隊出80人 乙隊出40人 丙隊出160人 例4質量為45克的某種三色冰淇淋中 咖啡色 紅色和白色配料的比為1 2 6 這種三色冰淇淋中 咖啡色 紅色和白色配料分別是多少 解 設咖啡色配料為x克 那么紅色配料為2x克 白色配料為6x克 依據題意 得x 2x 6x 45 解方程 得x 5 2x 10 6x 30 答 咖啡色 紅色和白色配料分別為5克 10克 30克 1 和差關系 通過關鍵詞語 多 少 和 差 不足 剩余 來體現 2 倍 分關系 通過關鍵詞語 是幾倍 增加幾倍 增加到幾倍 增加百分之幾 增長率 來體現 3 比例問題 全部數量 各種成分的數量之和 此類題目通常把一份設為x 解題的關鍵是弄清 倍 分 關系及 和 差 關系 方法歸納 小明和小東各有課外讀物若干本 小明課外讀物的數量是小東的2倍 小明送給小東10本后 小東課外讀物的數量是小明的3倍 求小明和小東原來各有課外讀物多少本 解 設小東原來有課外讀物x本 則小明原來有課外讀物2x本 由題意 得 答 小明原來有課外讀物16本 小東原來有課外讀物8本 解得x 8 2x 16 3 2x 10 x 10 練一練 運用一元一次方程模型解決實際問題的步驟有哪些 實際問題 列方程 解方程 檢驗解的合理性 議一議 當堂練習 1 練習本比水性筆的單價少2元 小剛買了5本練習本和3支水性筆正好用去14元 如果設水性筆的單價為x元 那么下列方程正確的是 a 5 x 2 3x 14b 5 x 2 3x 14c 5x 3 x 2 14d 5x 3 x 2 142 學校文藝部組織部分文藝積極分子看演出 共購得8張甲票 4張乙票 總計用了112元 已知甲票的單價比乙票的單價貴2元 則甲票 乙票的票價分別是 a 甲票10元 張 乙票8元 張b 甲票8元 張 乙票10元 張c 甲票12元 張 乙票10元 張d 甲票10元 張 乙票12元 張 a a 3 為促進教育均衡發(fā)展 a市實行 陽光分班 某校七年級一班共有新生45人 其中男生比女生多3人 求該班男生 女生各有多少人 4 某種黑色火藥由硫磺 木炭和火硝三種原料配制而成 且它們的比例為2 3 15 要配制這種黑色火藥150千克 三種原料各需多少千克