山東省德州市樂陵、慶云、寧津地區(qū)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試題.doc

20152016學(xué)年度上學(xué)期高二期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題:本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知直線平行，則k的值是 a1或3 b1或5 c3或5 d1或22.如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底角為，腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是 a b c d 3.已知直線l1：axy20和直線l2：(a2)xy10互相垂直，則實數(shù)a的值為 a1 b0 c1 d24.與軸相切，半徑為6，圓心的橫坐標為203的圓的方程是 a.(203)2(6)236 b.(203)2(6)236 c.(203)2(6)236或(203)2(6)236 d.以上都不對5.用a，b，c表示三條不同的直線，表示平面，給出下列命題：若ab，bc，則ac； 若ab，bc，則ac；若a，b，則ab； 若a，b，則ab.其中真命題的序號是 a b c d6.方程x2y2xym0表示一個圓，則m的取值范圍是 a(，) b(，) c(， d，)7.若圓柱、圓錐的底面直徑和高都等于球的直徑，則圓柱、圓錐、球的體積的比為 a.1:2:3 b.2：3：4 c. 3:2:4 d.3:1:28.設(shè)變量，滿足約束條件則目標函數(shù)的最大值為 a10 b12 c13 d149.如右下圖，是一個空間幾何體的三視圖，則這個幾何體的外接球的表面積是 a. b.c. d.10.已知點是圓：內(nèi)一點，直線是以為中點的弦所在的直線，若直線的方程為，則 a且與圓相離 b且與圓相交 c與重合且與圓相離 d且與圓相離二、填空題（本大題共5個小題，每小題5分，共25分.）11.點p(1,2,3)關(guān)于y軸的對稱點為p1，p關(guān)于坐標平面xoz的對稱點為p2，則|p1p2|_12.和直線3x4y70垂直，并且在x軸上的截距是2的直線方程是_13.一個高為2的圓柱，底面周長為2，該圓柱的表面積為_14.兩平行直線的距離是 15.一塊正方形薄鐵片的邊長為4 cm，以它的一個頂點為圓心，邊長為半徑畫弧，沿弧剪下一個扇形(如圖)，用這塊扇形鐵片圍成一個圓錐筒，則這個圓錐筒的容積等于_cm3. 三、解答題：(本大題6個小題，共75分.解答須寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.)16（本小題滿分12分）已知三角形abc的頂點坐標為a（-1，5）、b（-2，-1）、c（4，3），m是bc邊上的中點。（）求ab邊所在的直線方程；（）求中線am的長（）求ab邊的高所在直線方程。17. （本小題滿分12分） aebcdf如圖，四邊形為矩形，平面，為 上的點.（）求證：平面；（）求證： 18.（本小題滿分12分）已知三個點，圓為的外接圓.（）求圓的方程；（）設(shè)直線與圓交于兩點，且，求的值.19.(本小題滿分12分)如圖,在三棱柱abca1b1c1中，cc1底面abc，acbc2，ab2，cc14，m是棱cc1上一點（）求證：bcam；（）若m，n分別為cc1，ab的中點，求證：cn平面ab1m. 20.（本小題滿分13分）已知直線，直線（）求點p(3,0)到直線的距離；（）直線過點p(3,0)，與直線、直線分別交于點m、n，且點p是線段mn的中點，求直線的方程；（）已知q是所有過（）中的點m、n的圓中周長最小的圓，求圓q的標準方程.21. （本小題滿分14分）已知四棱錐pabcd(圖1)的三視圖如圖2所示，pbc為正三角形，pa垂直底面abcd，俯視圖是直角梯形（）求正視圖的面積；（）求四棱錐pabcd的體積；（）求證：ac平面pab.高二期中考試試題參考答案一、選擇題:本大題共10小題，每小題5分，共50分1.c 2.a 3.a 4.c 5.c 6.a 7.d 8.c 9.b 10.a 二、填空題（本大題共5個小題，每小題5分，共25分.）11. 2 12. 4x3y80 13. 6 14. 15. 三、解答題：(本大題6個小題，共75分.解答須寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.)16. （本小題滿分12分）解：（）由兩點式寫方程得 ， 2分即 6x-y+11=0 4分或 直線ab的斜率為 2分直線ab的方程為 即 6x-y+11=0 4分（）設(shè)m的坐標為（），則由中點坐標公式得 故m（1，1） 6分 8分（）因為直線ab的斜率為kab=設(shè)ab邊的高所在直線的斜率為k則有 10分所以ab邊高所在直線方程為，即 12分aebcdf17. （本小題滿分12分）（）證明：因為四邊形為矩形，所以. 2分又因為平面，平面， 4分所以平面. 5分（）證明：因為平面，所以平面，則 . 7分又因為， 所以. 9分所以平面. 10分又平面， 11分所以. 12分18. （本小題滿分12分）（）設(shè)圓的方程為 , 1分因為點，在圓上，則 4分解得，. 6分所以外接圓的方程為. 7分（）由（）圓的圓心為，半徑為.又，所以圓的圓心到直線的距離為.9分所以 ， 11分解得. . 12分19. (本小題滿分12分)【證明】 （）因為三棱柱abca1b1c1中，cc1平面abc，所以cc1bc. 2分因為acbc2，ab2，所以由勾股定理的逆定理知bcac. 4分又因為accc1c，所以bc平面acc1a1. 5分因為am平面acc1a1，所以bcam. 6分（）過n作npbb1交ab1于p，連接mp，則npcc1.因為m，n分別為cc1，ab中點，所以cmcc1，npbb1.因為bb1cc1，所以npcm.所以四邊形mcnp是平行四邊形 9分所以cnmp. 10分因為cn平面ab1m，mp平面ab1m，11分所以cn平面ab1m. 12分21. （本小題滿分14分）解 （）過a作aecd，根據(jù)三視圖可知，e是bc的中點，且bece1，aecd1.又pbc為正三角形， bcpbpc2，且pebc， pe2pc2ce23. 2分pa平面abcd，ae平面abcd，paae. pa2pe2ae22，即pa. 3分正視圖的面積為s2. 5分（）由(1)可知，四棱錐pabcd的高pa，底面積為scd1，7分四棱錐pabcd的體積為vpab