【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】高中數(shù)學(xué) 132組合數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用規(guī)范訓(xùn)練 蘇教版選修23(1).docVIP

第2課時(shí) 組合數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用1計(jì)算ccc_.解析ccc(cc)cccc120.答案1202平面內(nèi)有兩組平行線，一組有m條，另一組有n條，這兩組平行線相交，可以構(gòu)成_個(gè)平行四邊形解析分別從一組m條中取兩條，從另一組n條中取兩條，可組成平行四邊形，即共有cc個(gè)平行四邊形答案cc37名志愿者安排6人在周六、周日參加上海世博會(huì)宣傳活動(dòng)，若每天安排3人，則不同的安排方案有_種(用數(shù)字作答)解析分兩步：第一步，安排周六，有c種方案；第二步，安排周日，有c種方案，故共有cc140(種)不同的安排方案答案1404若cc，則n_.解析由cc，得n2n3或n2n312，解得n3或n5.答案3或55從甲、乙等10名同學(xué)中挑選4名參加某項(xiàng)公益活動(dòng)，要求甲、乙中至少有1人參加，則不同的挑選方法共有_種解析當(dāng)甲、乙兩人都參加時(shí)，有c28(種)選法；當(dāng)甲、乙兩人中有一人參加時(shí)，有cc112(種)選法不同的挑選方法有28112140(種)答案1406求20c4(n4)c15a中n的值解204(n4)15(n3)(n2)即：15(n3)(n2)(n5)(n4)(n1)(n4)(n1)n90，即5(n4)(n1)90，n25n140，即n2或n7，n1且nz，n2.7某區(qū)有7條南北向街道，5條東西向街道(如圖)則從a點(diǎn)走到b點(diǎn)最短的走法有_種解析每條東西向街道被分成6段，每條南北向街道被分成4段，從a到b最短的走法，無(wú)論怎樣走，一定包括10段，其中6段方向相同，另4段方向也相同，每種走法，即是從10段中選出6段，這6段是走東西方向的(剩下4段是走南北方向的)，共有cc210(種)走法答案2108某地政府召集5家企業(yè)的負(fù)責(zé)人開(kāi)會(huì)，已知甲企業(yè)有2人到會(huì)，其余4家企業(yè)各有1人到會(huì)，會(huì)上有3人發(fā)言，則這3人來(lái)自3家不同企業(yè)的可能情況的種數(shù)為_(kāi)解析分兩類：含有甲cc，不含有甲c，共有ccc16種答案169某餐廳供應(yīng)飯菜，每位顧客可以在餐廳提供的菜肴中任選2葷2素共4種不同的品種現(xiàn)在餐廳準(zhǔn)備了5種不同的葷菜，若要保證每位顧客有200種以上不同的選擇，則餐廳至少還需準(zhǔn)備不同的素菜品種_種(結(jié)果用數(shù)值表示)解析設(shè)餐廳至少還需準(zhǔn)備x種不同的素菜由題意，得cc200，從而有c20.即x(x1)40.x的最小值為7.答案710從4名教師與5名學(xué)生中任選3人，其中至少要有教師與學(xué)生各1人，則不同的選法共有_種解析滿足題設(shè)的情形分為以下2類：第一類，從4名教師選1人，又從5名學(xué)生中任選2人，有cc種不同選法；第二類，從4名教師選2人，又從5名學(xué)生中任選1人，有cc種不同選法因此共有cccc70(種)不同的選法答案7011從5名女同學(xué)和4名男同學(xué)中選出4人參加演講比賽，分別按下列要求，各有多少種不同的選法？(1)男、女同學(xué)各2名；(2)男、女同學(xué)分別至少有1名；(3)在(2)的前提下，男同學(xué)甲與女同學(xué)乙不能同時(shí)選出解(1)cc60.(2)cccccc120.(3)12099.126個(gè)人進(jìn)兩間屋子，每屋都進(jìn)3人；每屋至少進(jìn)1人，問(wèn)：各有多少種分配方法？解(1)先派3人進(jìn)第一間屋，再讓其余3人進(jìn)第二間屋，有：cc20(種)(2)按第一間屋子內(nèi)進(jìn)入的人數(shù)可分為五類：即進(jìn)一人、進(jìn)2人、進(jìn)3人、進(jìn)4人、進(jìn)5人，所以方法總數(shù)：cccccccccc62(種)13(創(chuàng)新拓展)某運(yùn)輸公司有7個(gè)車(chē)隊(duì)每個(gè)車(chē)隊(duì)的車(chē)都多于4輛且型號(hào)相同，要從這7個(gè)車(chē)隊(duì)中抽出10輛車(chē)組成一運(yùn)輸車(chē)隊(duì)，每個(gè)車(chē)隊(duì)至少抽1輛車(chē)，則不同抽法有多少種？解由于每隊(duì)至少抽1輛，故問(wèn)題轉(zhuǎn)化為從7個(gè)車(chē)隊(duì)中抽3輛