【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】高中數(shù)學(xué) 13算法案例同步檢測(cè) 新人教A版必修3.doc

1.3算法案例雙基達(dá)標(biāo)(限時(shí)20分鐘)1利用秦九韶算法求p(x)anxnan1xn1a1xa0，當(dāng)xx0時(shí)p(x0)的值，需做加法和乘法的次數(shù)分別為()an，n bn，cn,2n1 d2n1，解析由秦九韶算法知p(x0)(anx0an1)x0an2)x0a1)x0a0，上式共進(jìn)行了n次乘法運(yùn)算和n次加法運(yùn)算答案a2兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)101(2)與110(2)的和用十進(jìn)制數(shù)表示為 ()a12 b11 c10 d9解析101(2)220211205,110(2)1221210206.答案b34 830與3 289的最大公約數(shù)為 ()a23 b35 c11 d13解析4 83013 289 1 541；3 28921 541207；1 541720792；20729223；92423；23是4 830與3 289的最大公約數(shù)答案a4用更相減損術(shù)求36與134的最大公約數(shù)，第一步應(yīng)為_(kāi)解析36與134都是偶數(shù)，第一步應(yīng)為：先除以2，得到18與67.答案先除以2，得到18與675將八進(jìn)制數(shù)127(8)化成二進(jìn)制數(shù)為_(kāi)(2)解析將127(8)化為十進(jìn)制：127(8)1822876416787，再將十進(jìn)制數(shù)87化為二進(jìn)制數(shù)為：871010111(2)答案10101116用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)7x76x65x54x43x32x2x當(dāng)x3時(shí)的值解f(x)(7x6)x5)x4)x3)x2)x1)x，所以v07v173627v2273586v38634262v426233789v5789322 369v62 369317 108v77 108321 324，故x3時(shí)，多項(xiàng)式f(x)7x76x65x54x43x32x2x的值為21 324.綜合提高(限時(shí)25分鐘)7用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)7x66x53x22，當(dāng)x4時(shí)的值時(shí)，先算的是 ()a4416 b7428c44464 d74634解析因?yàn)閒(x)anxnan1xn1a1xa0(anxan1)xan2)xa1)xa0，所以用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)7x66x53x22當(dāng)x4時(shí)的值時(shí)，先算的是74634.答案d8下列各數(shù)中最小的數(shù)是 ()a101 010(2) b210(8)c1 001(16) d81解析101010(2)12502412302212102042.210(8)282181080136，1001(16)1163016201611604 097，故選a.答案a9用更相減損術(shù)求459和357的最大公約數(shù)，需要減法的次數(shù)為_(kāi)解析使用更相減損術(shù)有：459357102；357102255；255102153；15310251；1025151，共作了5次減法答案510用秦九韶算法求函數(shù)f(x)12xx23x32x4，當(dāng)x1的值時(shí)，v2的結(jié)果是_解析此題的n4，a42，a33，a21，a12，a01，由秦九韶算法的遞推關(guān)系式(k1,2，n)，得v1v0xa32(1)35.v2v1xa25(1)16.答案611把“三進(jìn)制”數(shù)2 101 211(3)轉(zhuǎn)化為“八進(jìn)制”的數(shù)解先將三進(jìn)制化為十進(jìn)制，再將十進(jìn)制化為八進(jìn)制2 101 211(3)2361351332321311301 4582432718311 750(10)，所以2 101 211(3)3 326(8)12(創(chuàng)新拓展)用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f(x)x612x560x4160x3240x2192x64當(dāng)x2時(shí)的值解將f(x)改寫為f(x)(x12)x60)x160)x240)x192)x64由內(nèi)向外依次計(jì)算一次多項(xiàng)式當(dāng)x2時(shí)的值，v01，v112