山東省無棣縣第一實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.1.2 垂直于弦的直徑（第2課時(shí)）導(dǎo)學(xué)案（無答案）（新版）新人教版(1).docVIP

24.1.2 垂直于弦的直徑一、自主學(xué)習(xí)（閱讀下面例題總結(jié)思路和方法）例1如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弦（即圖中，點(diǎn)o是的圓心，其中cd=600m，e為上一點(diǎn)，且oecd，垂足為f，ef=90m，求這段彎路的半徑分析：例1是垂徑定理的應(yīng)用，解題過程中使用了列方程的方法，這種用代數(shù)方法解決幾何問題即幾何代數(shù)解的數(shù)學(xué)思想方法一定要掌握 解：如圖，連接oc 設(shè)彎路的半徑為r，則of=（r-90）m oecd cf=cd=600=300（m） 根據(jù)勾股定理，得：oc2=cf2+of2 即r2=3002+（r-90）2 解得r=545 這段彎路的半徑為545m 例2有一石拱橋的橋拱是圓弧形，如圖24-5所示，正常水位下水面寬ab=60m，水面到拱頂距離cd=18m，當(dāng)洪水泛濫時(shí)，水面寬mn=32m時(shí)是否需要采取緊急措施？請(qǐng)說明理由 分析：要求當(dāng)洪水到來時(shí)，水面寬mn=32m是否需要采取緊急措施，只要求出de的長(zhǎng)，因此只要求半徑r，然后運(yùn)用幾何代數(shù)解求r 解：不需要采取緊急措施 設(shè)oa=r，在rtaoc中，ac=30，cd=18 r2=302+（r-18）2 r2=900+r2-36r+324 解得r=34（m） 連接om，設(shè)de=x，在rtmoe中，me=16 342=162+（34-x）2 162+342-68x+x2=342 x2-68x+256=0 解得x1=4，x2=64（不合設(shè)） de=4 不需采取緊急措施二、學(xué)習(xí)測(cè)試1如圖1，如果ab為o的直徑，弦cdab，垂足為e，那么下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ）ace=de b cbac=bad dacad (1) (2) (3)2如圖2，o的直徑為10，圓心o到弦ab的距離om的長(zhǎng)為3，則弦ab的長(zhǎng)是（ ）a4 b6 c7 d83如圖3，在o中，p是弦ab的中點(diǎn)，cd是過點(diǎn)p的直徑，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）aabcd baob=4acd c dpo=pd4如圖4，ab為o直徑，e是中點(diǎn)，oe交bc于點(diǎn)d，bd=3，ab=10，則ac=_ 5p為o內(nèi)一點(diǎn)，op=3cm，o半徑為5cm，則經(jīng)過p點(diǎn)的最短弦長(zhǎng)為_；最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為_6如圖5，oe、of分別為o的弦ab、cd的弦心距，如果oe=of，那么_（只需寫一個(gè)正確的結(jié)論）7如圖24-11，ab為o的直徑，cd為弦，過c、d分別作cncd、dmcd，分別交ab于n、m，請(qǐng)問圖中的an與bm是否相等，說明理由8如圖，o直徑ab和弦cd相交于點(diǎn)e，ae=2，eb=6，deb=30，求