人教2011版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)【教學(xué)設(shè)計(jì)】長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算_數(shù)學(xué)_小學(xué)_張雪凝.doc

“長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算”教學(xué)設(shè)計(jì)執(zhí)教人：張雪凝教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第66頁(yè)的例4及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：經(jīng)歷長(zhǎng)方形、正方形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，獲得從度量到計(jì)算來(lái)研究長(zhǎng)方形、正方形面積的方法。過(guò)程與方法：理解長(zhǎng)方形、正方形面積公式的意義，掌握長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。情感態(tài)度價(jià)值觀：在動(dòng)手操作中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在通過(guò)自主探究得出結(jié)論中體會(huì)成功的快樂(lè)。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解長(zhǎng)方形面積公式的意義。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。學(xué)具準(zhǔn)備：操作板，面積單位若干，尺子等。教學(xué)過(guò)程：一、 激活經(jīng)驗(yàn)，回顧度量的方法。師：同學(xué)們，我們學(xué)校的課外活動(dòng)豐富多彩！這是手工制作小組同學(xué)們的拼圖作品，漂亮嗎？（漂亮） 師：這漂亮的圖案里還藏著有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢！仔細(xì)觀察，這個(gè)由1平方厘米的小正方形組成的圖形的面積是多少呢？生：7平方厘米。師：第二個(gè)圖形的面積呢？生：也是7平方厘米。師：這兩個(gè)圖形的形狀不同，你們是怎么知道它們的面積都是7平方厘米的呢？生：數(shù)面積單位的個(gè)數(shù)，它們都是由7個(gè)1平方厘米的小正方形組成的。師：你說(shuō)的很有道理！看來(lái)，要知道一個(gè)圖形的面積，只要知道它所含的面積單位的個(gè)數(shù)，是這樣嗎？（是）真棒！板書(shū)：面積單位的個(gè)數(shù)師：咱們繼續(xù)看，這是我們學(xué)校部分活動(dòng)教室地面的平面圖，大家仔細(xì)觀察，剪紙室的地面是什么形狀的？（長(zhǎng)方形）師：學(xué)校想把這個(gè)長(zhǎng)方形的地面重新鋪上地磚，你們說(shuō)得知道什么才行??？生：地面的面積。師：說(shuō)的非常好！要想知道地面的面積，咱們還像剛才那樣一個(gè)一個(gè)一個(gè)的去數(shù)面積單位的個(gè)數(shù)，你們覺(jué)得這個(gè)方法怎么樣？（太麻煩了）師：的確，這樣太麻煩了，所以需要同學(xué)們研究一種更好的、更簡(jiǎn)便的方法來(lái)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，這節(jié)課我們就來(lái)研究長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算。板書(shū)課題：長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)數(shù)面積單位的個(gè)數(shù)找到圖形面積的過(guò)程，激活學(xué)生已有的度量的方法，為探索長(zhǎng)方形面積公式作好方法上的準(zhǔn)備?！慷?、 經(jīng)歷拼擺過(guò)程，明確計(jì)數(shù)面積單位個(gè)數(shù)的方法。1.提出探究問(wèn)題，突出度量的本質(zhì)。師：剪紙室的地面面積太大，不方面我們研究，今天我們先來(lái)研究一個(gè)比較小的長(zhǎng)方形，要想測(cè)量它的面積，選哪個(gè)面積單位合適？（平方厘米）師：選的非常恰當(dāng)！如果給你一些1平方厘米的小正方形，你們能用它來(lái)測(cè)量出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積嗎？（能，學(xué)生躍躍欲試）師：好，咱們就來(lái)量一量，課件出示要求。師：恩，不僅要量的對(duì)，更要量的巧，先在腦子里想一想，有沒(méi)有什么巧妙的方法能快速的量出小長(zhǎng)方形的面積？學(xué)生動(dòng)腦思考。師：有想法了嗎？好，把你們的學(xué)具袋打開(kāi)，將學(xué)具輕輕地倒在操作板上，在操作板上有這樣一個(gè)小長(zhǎng)方形，自己動(dòng)手快速地?cái)[一擺、量一量吧！學(xué)生動(dòng)手測(cè)量，師巡視。2.反饋交流，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)明自己的想法。師：孩子們，測(cè)量出長(zhǎng)方形的面積了嗎？（量出來(lái)了）師：是多少呢？（15平方厘米）真了不起，這么快就自己動(dòng)手量出小長(zhǎng)方形的面積了，老師帶來(lái)了幾位同學(xué)的作品，咱么一起來(lái)欣賞一下！預(yù)設(shè)1：學(xué)生用小正方形鋪滿整個(gè)長(zhǎng)方形。師：你是怎么知道小長(zhǎng)方形的面積的？生：一共有15個(gè)小正方形，所以長(zhǎng)方形的面積是15平方厘米。師：怎么知道是15個(gè)小正方形的？生：數(shù)的，一行5個(gè)，一共3行，53=15個(gè)，所以長(zhǎng)方形的面積是15平方厘米。師：像這位同學(xué)這樣，用1平方厘米的小正方形將長(zhǎng)方形全部擺滿，咱們就能看出長(zhǎng)方形里面一共有15個(gè)1平方厘米的小正方形，所以長(zhǎng)方形的面積就是15平方厘米。恩，你真是個(gè)會(huì)想辦法的孩子！預(yù)設(shè)2：學(xué)生可能只在長(zhǎng)邊和寬邊上擺出面積單位。師：咦，這位同學(xué)都沒(méi)有擺滿啊，那你是怎么知道這個(gè)長(zhǎng)方形里有多少個(gè)小正方形的呢？說(shuō)說(shuō)你的想法。生：我沒(méi)擺滿，但我根據(jù)第一行能擺5個(gè)，看出第二行，第三行也能擺5個(gè)，一共是53=15個(gè)小正方形，所以我知道長(zhǎng)方形的面積是15平方厘米。師:孩子們，聽(tīng)明白了嗎？恩，雖然沒(méi)有擺滿，但這位同學(xué)能從已經(jīng)擺好的第一行中推想出第二行、第三行也能擺5個(gè)，從而找到了長(zhǎng)方形的面積，小正方形用的少，數(shù)學(xué)思考用的多，真不錯(cuò)！你們覺(jué)得他的方法怎么樣？（好，巧妙）誰(shuí)和他的方法一樣？（生舉手）你們也很厲害，咱們一起把掌聲送給這些同學(xué)，真是愛(ài)動(dòng)腦筋的好孩子！3.回顧總結(jié)。課件先后展示兩種擺法。 師：你們是怎么數(shù)出面積單位的個(gè)數(shù)的？生：53=15個(gè)1平方厘米的小正方形。師：5表示什么？3表示什么？15表示什么？生：5表示每行擺5個(gè)，3表示擺了3行，15表示一共有15個(gè)面積單位，也就是長(zhǎng)方形的面積。師總結(jié)：那咱么要想得到面積單位的個(gè)數(shù)，可以用每行的個(gè)數(shù)和行數(shù)？生：面積單位的個(gè)數(shù)=每行的個(gè)數(shù)行數(shù)板書(shū)：面積單位的個(gè)數(shù)=每行的個(gè)數(shù)行數(shù)【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生交流計(jì)數(shù)面積單位個(gè)數(shù)的方法，明確每行個(gè)數(shù)與行數(shù)以及面積單位總個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，為概況長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式作準(zhǔn)備?！咳?、 拼擺操作，感悟關(guān)系，探索長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式。1.任取幾個(gè)1平方厘米的正方形，拼成不同的長(zhǎng)方形，邊操作，邊填表。師：真厲害！通過(guò)自己動(dòng)手操作有了這樣的發(fā)現(xiàn)！其他長(zhǎng)方形的面積是不是也能這樣計(jì)算呢？生：能。（學(xué)生充滿自信）師：真有自信！我看到你們的眼睛里都閃動(dòng)著智慧的火花！咱們?cè)儆H手?jǐn)[一些長(zhǎng)方形來(lái)驗(yàn)證一下，好嗎？（好）師：其實(shí)科學(xué)家的許多發(fā)現(xiàn)也是這樣先猜想再驗(yàn)證得到的。請(qǐng)看活動(dòng)要求（課件出示）師：請(qǐng)同學(xué)們四人一組，小組活動(dòng)，拼完后，看看有什么發(fā)現(xiàn)？咱們比一比，哪組擺的又快又好?。ㄕn件出示要求）師巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)給予指導(dǎo)。2.組織反饋，感悟長(zhǎng)、寬與面積單位個(gè)數(shù)的聯(lián)系。師：請(qǐng)你們小組一個(gè)一個(gè)來(lái)匯報(bào)。 小組成員匯報(bào)擺的圖形，組長(zhǎng)匯報(bào)記錄的數(shù)據(jù)，在過(guò)程中提問(wèn)不同學(xué)生，使學(xué)生明白根據(jù)小正方形的邊長(zhǎng)是1厘米，看每行擺了幾個(gè)就能找到長(zhǎng)，擺了幾行，就能找到寬。完成三組數(shù)據(jù)的填寫(xiě)。 請(qǐng)一個(gè)小組說(shuō)出自己擺的長(zhǎng)和寬，別的小組來(lái)猜，他是怎么擺的？完成其他三組數(shù)據(jù)的填寫(xiě)，在這個(gè)過(guò)程中讓學(xué)生感悟知道了長(zhǎng)是幾厘米，沿長(zhǎng)擺就能擺幾個(gè)1平方厘米的小長(zhǎng)方形，知道了寬是幾厘米，沿寬擺就能擺幾行。3.抽象概括，提煉公式。師：哇，你們都猜得太準(zhǔn)了，老師特別佩服你們！仔細(xì)觀察這個(gè)表格，你發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系嗎？生1：長(zhǎng)寬=面積。生2：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬。師：你們的發(fā)現(xiàn)和他們一樣嗎？（一樣）大聲說(shuō)出你們的發(fā)現(xiàn)！生：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬。板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬師：真了不起！在咱們的共同努力下又有了一個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn)！【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生體會(huì)數(shù)據(jù)所表示的意義，借助幾何直觀，溝通長(zhǎng)、寬與每行面積單位個(gè)數(shù)、行數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)而概括出長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式?！?.進(jìn)一步理解公式。師：生活中只有這幾個(gè)長(zhǎng)方形嗎？（不是，有無(wú)數(shù)個(gè)）師：是的孩子們，生活中有無(wú)數(shù)個(gè)長(zhǎng)方形，（課件出示）師：這是兩條無(wú)限延伸的線，如果這個(gè)平面無(wú)限延伸，生活中無(wú)數(shù)個(gè)長(zhǎng)方形都能在這個(gè)平面內(nèi)表示出來(lái)，可無(wú)論這個(gè)長(zhǎng)方形有多大，知道了長(zhǎng)，咱們就能知道什么？（每行擺的個(gè)數(shù)）知道了寬，咱們就能知道什么？（擺的行數(shù)）每行的個(gè)數(shù)行數(shù)就得到了？（面積單位的個(gè)數(shù)）也就知道了長(zhǎng)方形的？（面積）所以說(shuō)所有的長(zhǎng)方形的面積都可以用長(zhǎng)寬來(lái)計(jì)算。今后，我們?cè)儆?jì)算長(zhǎng)方形的面積時(shí)，還用擺小正方形嗎？知道什么就行啦？（長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬）【設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生進(jìn)一步理解長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式】四、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固公式。1.量一量，再計(jì)算它們的面積。（課件出示，課本66頁(yè)例4(3)）學(xué)生動(dòng)手測(cè)量并計(jì)算，匯報(bào)。2.概括正方形面積計(jì)算公式。師：第二個(gè)是什么圖形？生：正方形。師：真厲害，正方形的面積怎么你們也會(huì)算了呢？生：因?yàn)檎叫问翘厥獾拈L(zhǎng)方形。師：真不錯(cuò)！你們看到了長(zhǎng)方形和正方形的內(nèi)在聯(lián)系。說(shuō)的真好。課件出示：師：當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等的時(shí)候，就變成了正方形，正方形是特殊的長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，你能推導(dǎo)出正方形的面積公式嗎？生：正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)。板書(shū)：正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)【設(shè)計(jì)意圖：利用長(zhǎng)方形與正方形之間的關(guān)系，由學(xué)生在實(shí)際計(jì)算中通過(guò)推理得出正方形面積計(jì)算公式，既減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，又便于學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)?！课?、 鞏固練習(xí)，發(fā)展認(rèn)知。1.計(jì)算活動(dòng)教室地面的面積。師：同學(xué)們通過(guò)自己動(dòng)手操作，經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)-猜想-驗(yàn)證，一步一步找到了計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形面積的方法，學(xué)習(xí)就是這樣一個(gè)不斷深入的過(guò)程，那有了這么好的方法，回頭再看，剪紙室地面的面積能解決了嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)？生：53=15（平方米）。師：其他房間我也測(cè)量了一下，能得到它們地面的面積嗎？學(xué)生分別匯報(bào)。2.計(jì)算操場(chǎng)的面積。3.計(jì)算A4紙的面積?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)不同形式的練習(xí)，不僅鞏固了知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力?！苛?、回顧總結(jié)。師：同學(xué)們，通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲？學(xué)生匯報(bào)。師：同學(xué)們通過(guò)自己的努力，研究出了長(zhǎng)