山東省高密市第三中學(xué)高三數(shù)學(xué) 8.8拋物線復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案.doc

山東省高密市第三中學(xué)高三數(shù)學(xué) 8.8拋物線復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案一、知識(shí)梳理: 1 拋物線的概念平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)f和一條定直線l(l不過f)的距離相等的點(diǎn)的集合叫作拋物線點(diǎn)f叫作拋物線的焦點(diǎn)，直線l叫作拋物線的準(zhǔn)線2 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程y22px (p0)y22px(p0)x22py(p0)x22py(p0)p的幾何意義：焦點(diǎn)f到準(zhǔn)線l的距離圖形頂點(diǎn)o(0,0)對(duì)稱軸y0x0焦點(diǎn)ffff離心率e1準(zhǔn)線方程xxyy范圍x0，yrx0，yry0，xry0，xr開口方向向右向左向上向下二、課前自測(cè)：1 判斷下面結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“”或“”)(1)平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)f和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡一定是拋物線()(2)方程yax2(a0)表示的曲線是焦點(diǎn)在x軸上的拋物線，且其焦點(diǎn)坐標(biāo)是(，0)，準(zhǔn)線方程是x.()(3)拋物線既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形()(4)ab為拋物線y22px(p0)的過焦點(diǎn)f(，0)的弦，若a(x1，y1)，b(x2，y2)，則x1x2，y1y2p2，弦長(zhǎng)|ab|x1x2p.( )2 設(shè)拋物線y28x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)q，若過點(diǎn)q的直線l與拋物線有公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍是()a. b2,2c1,1 d4,43 (2012四川)已知拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)o，并且經(jīng)過點(diǎn)m(2，y0)若點(diǎn)m到該拋物線焦點(diǎn)的距離為3，則|om|等于()a2 b2 c4 d24 動(dòng)圓過點(diǎn)(1,0)，且與直線x1相切，則動(dòng)圓的圓心的軌跡方程為_5 若拋物線y22px的焦點(diǎn)與橢圓1的右焦點(diǎn)重合，則p的值為_三、典例分析：題型一拋物線的定義及應(yīng)用例1已知拋物線y22x的焦點(diǎn)是f，點(diǎn)p是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，又有點(diǎn)a(3,2)，求|pa|pf|的最小值，并求出取最小值時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo)跟蹤練習(xí)：已知點(diǎn)p是拋物線y22x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)p到點(diǎn)(0,2)的距離與點(diǎn)p到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為()a. b3 c. d.題型二拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)例2拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為y軸，它與圓x2y29相交，公共弦mn的長(zhǎng)為2，求該拋物線的方程，并寫出它的焦點(diǎn)坐標(biāo)與準(zhǔn)線方程跟蹤訓(xùn)練(1)設(shè)斜率為2的直線l過拋物線y2ax(a0)的焦點(diǎn)f，且和y軸交于點(diǎn)a.若oaf(o為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4，則拋物線方程為()ay24x by28xcy24x dy28x(2)(2013江西)已知點(diǎn)a(2,0)，拋物線c：x24y的焦點(diǎn)為f，射線fa與拋物線c相交于點(diǎn)m，與其準(zhǔn)線相交于點(diǎn)n，則|fm|mn|等于()a2 b12 c1 d13四、當(dāng)堂檢測(cè)：1 拋物線yx2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是()a(0，) b(，0) c(0，) d(，0)2 (2013四川)拋物線y24x的焦點(diǎn)到雙曲線x21的漸近線的距離是()a. b. c1 d.3 已知拋物線y22px(p0)，過其焦點(diǎn)且斜率為1的直線交拋物線于a、b兩點(diǎn)，若線段ab的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為()ax1 bx1 cx2 dx2拋物線課后提升1 已知拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)弦ab的兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為a(x1，y1)，b(x2，y2)，則的值一定等于()a4 b4 cp2 dp22 已知拋物線c：y24x的焦點(diǎn)為f，準(zhǔn)線為l，過拋物線c上的點(diǎn)a作準(zhǔn)線l的垂線，垂足為m，若amf與aof(其中o為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積之比為31，則點(diǎn)a的坐標(biāo)為()a(2,2) b(2，2)c(2，) d(2，2)3 (2012安徽)過拋物線y24x的焦點(diǎn)f的直線交該拋物線于a，b兩點(diǎn)，o為坐標(biāo)原點(diǎn)若|af|3，則aob的面積為()a. b. c. d24 如圖，拋物線c1：y22px和圓c2：(x)2y2，其中p0，直線l經(jīng)過c1的焦點(diǎn)，依次交c1，c2于a，b，c，d四點(diǎn)，則的值為()ap2 b. c. d.二、填空題5 若點(diǎn)p到直線y1的距離比它到點(diǎn)(0，3)的距離小2，則點(diǎn)p的軌跡方程是_6 已知過拋物線y24x的焦點(diǎn)f的直線交該拋物線于a、b兩點(diǎn)，|af|2，則|bf|_.7 已知拋物線c：y22px(p0)的準(zhǔn)線為l，過m(1,0)且斜率為的直線與l相交于點(diǎn)a，與c的一個(gè)交點(diǎn)為b，若am，則p_.三、解答題8 如圖，已知拋物線y22px (p0)有一個(gè)內(nèi)接直角三角形，直角頂點(diǎn)在原點(diǎn)，兩直角邊oa與ob的長(zhǎng)分別為1和8，求拋物線的方程9(2013福建)如圖，拋物線e：y24x的焦點(diǎn)為f，準(zhǔn)線