山西省廣靈縣第三中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圓與圓的位置關(guān)系》學(xué)案（1）（無(wú)答案） 新人教版.doc

課題 圓和圓的位置關(guān)系（1）第 五 課時(shí)課題 圓和圓的位置關(guān)系（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解兩個(gè)圓相離（外離、內(nèi)含），兩個(gè)圓相切（外切、內(nèi)切），兩圓相交、圓心距等概念 2、理解兩圓的互解關(guān)系與d、r1、r2等量關(guān)系的等價(jià)條件并靈活應(yīng)用它們解題 重點(diǎn)：兩個(gè)圓的五種位置關(guān)系中的等價(jià)條件及它們的運(yùn)用 難點(diǎn)：探索兩個(gè)圓之間的五種關(guān)系的等價(jià)條件及應(yīng)用它們解題學(xué)法指導(dǎo)1、通過(guò)復(fù)習(xí)直線和圓的位置關(guān)系和結(jié)合操作幾何，遷移到圓與圓之間的五種關(guān)系并運(yùn)用它們解決一些具體的題目課前預(yù)習(xí)閱讀教材98100頁(yè)的有關(guān)內(nèi)容嘗試解決下面的問(wèn)題1、圓和圓有哪幾種位置關(guān)系？劃分依據(jù)是什么？每種位置關(guān)系對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是什么？如何判斷兩圓的位置關(guān)系？2、兩圓相離、相切分別包含哪些情況？同心圓屬于哪種位置關(guān)系？廣靈三中20112012學(xué)年第 學(xué)期新 授 課 導(dǎo) 學(xué) 稿課 堂 導(dǎo) 學(xué)一、復(fù)習(xí)引入 請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下題 在你的隨堂練習(xí)本上，畫出直線l和圓的三種位置關(guān)系，并寫出等價(jià)關(guān)系 二、探索新知 請(qǐng)每位同學(xué)完成下面一段話的操作幾何，四人一組討論你能得到什么結(jié)論 （1）在一張透明紙上作一個(gè)o1，再在另一張透明紙上作一個(gè)與o1半徑不等的o2，把兩張透明紙疊在一起，固定o1，平移o2，o1與o2有幾種位置關(guān)系？（2）設(shè)兩圓的半徑分別為r1和r2（r1r2），圓心距（兩圓圓心的距離）為d，你又能得到什么結(jié)論？可以發(fā)現(xiàn)，可以會(huì)出現(xiàn)以下五種情況： （1）圖（a）中，兩個(gè)圓有公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這兩個(gè)圓相離； （2）圖（b）中，兩個(gè)圓有公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這兩個(gè)圓相切 （3）圖（c）中，兩個(gè)圓有公共點(diǎn)，那么就說(shuō)兩個(gè)圓相交 （4）圖（d）中，兩個(gè)圓有公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這兩個(gè)圓相切為了區(qū)分（e）和（d）圖，把（b）圖叫做外切，把（d）圖叫做內(nèi)切 （5）圖（e）中，兩個(gè)圓有公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這兩個(gè)圓相離，為了區(qū)分圖（e）和圖（e），把圖（a）叫做外離，把圖（e）叫做內(nèi)含 圖（f）是（e）甲的一種特殊情況圓心相同，我們把它稱為同心圓 問(wèn)題（分組討論）如果兩圓的半徑分別為r1和r2（r1r1+r2； 外切只有一個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合圖（a），也很明顯d=r1+r2； 相交有兩個(gè)交點(diǎn)，如圖兩圓相交于a、b兩點(diǎn)，連接o1a和o2a，很明顯r2-r1dr1+r2；內(nèi)切是內(nèi)含加相切，因此d=r2-r1；內(nèi)含是0dr+r）（2）外切 （d=r+r）（3）內(nèi)切 （d=r-r）（4）相交 r-rdr+r（5）內(nèi)含 （dr+r） 例2如圖所示，o的半徑為7cm，點(diǎn)a為o外一點(diǎn)，oa=15cm，求：（1）作a與o外切，并求a的半徑是多少？ （2）作a與o相內(nèi)切，并求出此時(shí)a的半徑 分析：（1）作a和o外切，就是作以a為圓心的圓與o的圓心距d=ro+ra；（2）作oa與o相內(nèi)切