乘法分配律(潘小明).doc

乘法分配律課堂實(shí)錄（執(zhí)教：特級(jí)教師潘小明）師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法的交換律和結(jié)合律。今天，希望同學(xué)們能探究發(fā)現(xiàn)乘法的又一個(gè)新知識(shí)。（簡潔的導(dǎo)入，給學(xué)生以期待，激發(fā)起學(xué)生探究新知識(shí)的欲望） 電腦出示： 師：買3套這樣的兒童服裝應(yīng)付多少錢呢？你能用幾種方法解答？請(qǐng)列式計(jì)算。 學(xué)生各自獨(dú)立計(jì)算，不一會(huì)兒，紛紛舉手。 生1：我先算出一套服裝的價(jià)錢，再求出三套的價(jià)錢，算式是括號(hào)5加4括號(hào)乘以3。 師：（結(jié)合學(xué)生回答進(jìn)行板書，并故意地）你列的算式里共有幾個(gè)括號(hào)？ 生1：這樣說吧，5與4的和乘以3，得數(shù)是27。買3套服裝應(yīng)付27元。我的另一種方法是：先分別算出三件上衣和三條裙子的價(jià)錢，再算出三套服裝的總價(jià)錢。算式是5乘以3的積加上4乘以3的積。結(jié)合學(xué)生回答教師板書：（54）3；5343 生2：我的方法是： 55544427 生3：我的方法是： 54545427 生4：我覺得這兩個(gè)同學(xué)的想法與前面同學(xué)的兩種想法是一致的。但是，上面的算式比較簡單。（眾生點(diǎn)頭以示同意） 電腦出示：小強(qiáng)擺木塊，每行擺6個(gè)綠木塊，8個(gè)紅木塊，共擺了4行。 師：請(qǐng)你想象一下，小強(qiáng)是怎樣擺的？結(jié)合學(xué)生回答，電腦逐步出示下圖。 師：小強(qiáng)一共擺了多少個(gè)木塊？你能用幾種方法解答？ 學(xué)生再次各自列式計(jì)算，并很快說出兩種不同的思考方法和算式，結(jié)合學(xué)生回答教師接著上題板書如下： （68）4 ；6484 這里，教師直接提出“你能用幾種方法解答？”，其目的是讓學(xué)生在經(jīng)歷了兩種不同思考方法的計(jì)算后，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)規(guī)律。同時(shí)，產(chǎn)生這樣一種體驗(yàn)，乘法分配律的知識(shí)存在于實(shí)際問題的解決中。 師：從上面的算式中你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 同學(xué)們的雙雙眼睛注視著黑板上的算式，在尋找著其中的規(guī)律。漸漸地，一些學(xué)生舉起了手，有些學(xué)生開始有些激動(dòng)，急著與周圍的同伴說起了悄悄話此時(shí)，教師沒有急于指名學(xué)生個(gè)別回答，而是 師：（驚奇地）你們真的發(fā)現(xiàn)了這些算式中隱含著的規(guī)律，請(qǐng)與你的同桌交流一下，好嗎？ 教室里的氣氛一下子熱烈起來了，同學(xué)之間指點(diǎn)著、交流著，一些心急的同學(xué)忍不住又高舉著小手。 師：從大家的神態(tài)和臉部表情中，老師知道你們一定覺得自己發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)了什么，我能猜到。不過，你們所看到的也許只是一種偶然現(xiàn)象，是一種猜想而已。你們能再舉些例子對(duì)自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證嗎？ 同學(xué)們認(rèn)真地在本子上任意地寫著算式，進(jìn)行著計(jì)算。很快地舉起了手，積極地匯報(bào)自己驗(yàn)證的結(jié)果。 生1：（83）48434 生2：（51）353l3 生3：（l9）5l595 生4：我覺得不一定對(duì)的。我也舉了例子，（ll）7717 該生的回答，引起了軒然大波。許多學(xué)生問道：左邊算式的答數(shù)是幾？右邊算式的答數(shù)是幾？這兩個(gè)算式你說相等嗎？通過這個(gè)小小的計(jì)算失誤，同學(xué)們更加堅(jiān)定了自己的發(fā)現(xiàn)是正確的。 師：從同學(xué)們舉的大量的例子中，可以確定你們的發(fā)現(xiàn)是正確的。 生5：老師，雖然舉了許多例子，可萬一還是碰巧，怎么辦？ 該生的這一提問，還引來了一些學(xué)生的贊同：“是呀，萬一還是碰巧呢？”教師被這意外的“一問”問住了，稍后 師：會(huì)有這種“萬一”嗎？你能舉出一個(gè)反例嗎？ 教師的反問，引起同學(xué)們的深人思考 生6：不可能有反例出現(xiàn)。以“（83）48434”為例吧，左邊算式括號(hào)里算得11，表示有11個(gè)4，右邊算式的“84”表示有8個(gè)4、“34”表示有3個(gè)4，加起來共有11個(gè)4。等號(hào)兩邊的算式形式不同，但它們的意思是相同的，都表示11個(gè)4，所以是相等的。其它的式子，道理是一樣的。 師：同學(xué)們還有不同意見嗎？ （眾生搖頭，以示沒有意見） 師：你們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)知識(shí)規(guī)律，叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律？請(qǐng)同桌再交流一下。 學(xué)生積極地與同桌交流著，又踴躍地參加集體交流。 生1：把括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)加起來后乘以一個(gè)數(shù)，等于把括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)都去乘以一個(gè)數(shù)，再把乘出來的積加起來。 生2：乘法分配律是：左邊把兩個(gè)數(shù)加起來乘以乘數(shù)，等于括號(hào)里的一個(gè)加數(shù)乘以乘數(shù)加上括號(hào)里的另一個(gè)加數(shù)乘以乘數(shù)。 師：你們想表達(dá)的是這樣的意思嗎？（教師板書：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以用兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。） 師：這叫做乘法分配律。能用字母來表示乘法分配律嗎2結(jié)合學(xué)生回答，教師板書： （ab）c=acbc 師：對(duì)于乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣（稍等）簡潔、明了。這就是數(shù)學(xué)的美。 【對(duì)于乘法分配律的教學(xué)，教師沒有把重點(diǎn)放在數(shù)學(xué)語言的表達(dá)上，反復(fù)地進(jìn)行所謂的嚴(yán)格、準(zhǔn)確和簡明的表述，而是把重點(diǎn)放在讓學(xué)生通過多種方法的計(jì)算去完整地感知，對(duì)所列算式進(jìn)行觀察、比較和歸納，大膽提出自己的猜想并舉例進(jìn)行驗(yàn)證。只有經(jīng)過這樣的探究活動(dòng)，學(xué)生才會(huì)真正有所體驗(yàn)，才能建構(gòu)自己有意義的知識(shí)，用語言表達(dá)乘法分配律也就水到渠成?！?師：請(qǐng)運(yùn)用乘法運(yùn)算定律，回答下面各題： （3225）4 = 44 （6412）3 = 25（49）= 7564 = 前面三題，學(xué)生很快根據(jù)乘法分配律正確地填數(shù)。由于第題是開放的，有的把75寫成兩個(gè)加數(shù)的和再乘64的形式，也有的將64拆成兩個(gè)加數(shù)的和再乘75的形式等，再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行填數(shù)。 師：選擇。請(qǐng)用手勢表示正確答案的編號(hào)。 與 25（48）相等的算式是（）。 254258； 254258； 2548 全班學(xué)生中有一位選，三位選，其余都選。通過辨析，學(xué)生更加清楚乘法分配律的內(nèi)涵及與乘法結(jié)合律的區(qū)別。 成功點(diǎn)擊 在整個(gè)探究發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程中，教師沒有采用簡單的一問一答的方式，把知識(shí)規(guī)律展示給學(xué)生，而是適時(shí)地給出一組問題：從上面的算式中，你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？這些算式中真的隱含著規(guī)律，請(qǐng)與你的同桌交流一下，好嗎？不過，你們