【志鴻全優(yōu)設計】高中數學 第一章1.1空間幾何體的結構導學案2 新人教A版必修2.doc

第2課時圓柱、圓錐、圓臺、球的結構特征、簡單組合體的結構特征問題導學一、旋轉體的概念活動與探究1判斷下列說法是否正確，并說明理由：(1)矩形繞一直線旋轉所成的旋轉體是圓柱；(2)直角三角形繞其一邊所在的直線旋轉所成的旋轉體是圓錐；(3)直角梯形繞其一腰所在直線旋轉所成的旋轉體是圓臺；(4)圓面繞其任意一條直徑旋轉都能形成球遷移與應用1一個等腰梯形繞著它的對稱軸旋轉一周所得各面圍成的幾何體是()a圓柱 b圓臺c圓錐 d以上都不對2用一個平面截一個幾何體，無論如何截，所得截面都是圓面，則這個幾何體一定是()a圓錐 b圓柱 c圓臺 d球體圓柱、圓錐、圓臺和球都是由平面圖形繞著某條軸旋轉而成的，平面圖形不同，得到的旋轉體也不同，即使是同一平面圖形，所選軸不同，得到的旋轉體也不一樣在旋轉過程中，觀察平面圖形的各邊所形成的軌跡，應利用空間想象能力，或親自動手制作平面圖形的模型來分析旋轉體的形狀二、組合體的結構特征活動與探究21請描述如圖所示的組合體的結構特征2圖中的平面圖形繞直線l旋轉一周，說明形成的幾何體的結構特征遷移與應用1將一個等腰梯形繞著它的較長的底邊所在的直線旋轉一周，所得的幾何體是由()a一個圓臺、兩個圓錐構成b兩個圓臺、一個圓錐構成c兩個圓柱、一個圓錐構成d一個圓柱、兩個圓錐構成2說出下列幾何體的結構特征(1)對于組合體的結構特征，只需說明是由哪些簡單幾何體構成即可(2)會識別較復雜的圖形是學好立體幾何的第一步，因此我們應注意觀察周圍的物體，然后將它們“分拆”成幾個簡單的幾何體，進而培養(yǎng)我們的空間想象能力和識圖能力三、旋轉體中的簡單計算活動與探究3已知一個圓臺的上、下底面半徑分別是1 cm，2 cm，截得圓臺的圓錐的母線長為12 cm求圓臺的母線長遷移與應用1已知一個圓柱的軸截面是一個正方形，且其面積是q，則此圓柱的底面半徑為_2把一個圓錐截成圓臺，已知圓臺的上、下底面半徑之比是14，母線長為10，求圓錐的母線長旋轉體中有關底面半徑、母線、高的計算，可利用軸截面求解，即將立體問題平面化對于圓臺的軸截面，可將兩腰延長相交后在三角形中求解這是解答圓臺問題常用的方法當堂檢測1如圖所示的蒙古包可以看成是由_構成的幾何體()a三棱錐、圓錐 b三棱錐、圓柱c圓錐、圓柱 d圓錐、三棱柱2如圖所示的平面中陰影部分繞中間軸旋轉一周，形成的幾何體形狀為()a一個球體b一個球體中間挖去一個圓柱c一個圓柱d一個球體中間挖去一個長方體3下列幾何體是旋轉體的是()a b c d4如圖中的abc繞直線bc旋轉一周所形成的幾何體是_5一圓錐的母線長為6，底面半徑為3，用該圓錐截一圓臺，截得圓臺的母線長為4，則圓臺的另一底面半徑為_提示：用最精練的語言把你當堂掌握的核心知識的精華部分和基本技能的要領部分寫下來并進行識記答案：課前預習導學【預習導引】1平面圖形軸2面垂直平行不垂直圓柱oo面圓錐so圓錐底面圓臺oo半圓面球心球o預習交流(1)提示：圓柱的任意兩條母線平行，過兩條母線的截面是矩形圓柱的軸截面是矩形，軸截面中含有圓柱的底面直徑與圓柱的母線不一定圓柱的母線與軸是平行的(2)提示：圓錐的任意兩條母線相交，交點為圓錐的頂點，過任意兩條母線的截面是等腰三角形圓錐的軸截面是等腰三角形，軸截面中含有圓錐的底面直徑及圓錐的母線是母線(3)提示：圓臺還可以看作是以直角梯形的垂直于底的腰所在直線為旋轉軸，其余三邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體圓臺中，過任意兩條母線的截面是等腰梯形，軸截面也是等腰梯形，其中含有上、下底面的直徑及圓臺的母線不一定圓臺的母線延長后交于截得圓臺的圓錐的頂點(4)提示：半圓或圓繞它的直徑所在直線旋轉一周形成球面球面是一曲面，它只能度量面積，而不能度量體積，球是由球面圍成的幾何體，它不僅可以度量表面積，還可以度量體積(5)提示：將臺體的上底面擴大，使上、下底面全等，就是柱體，臺體的上底面縮為一個點就是錐體3(1)簡單幾何體(2)拼接截去或挖去一部分課堂合作探究【問題導學】活動與探究1思路分析：根據圓柱、圓錐、圓臺、球的定義判斷解：(1)錯矩形繞其一邊所在直線旋轉形成的才是圓柱(2)錯直角三角形繞斜邊所在的直線旋轉形成的是兩個同底圓錐的組合體(3)錯直角梯形繞垂直于底的腰所在直線旋轉形成圓臺，若繞另一腰所在直線旋轉形成的是組合體(4)正確符合球的定義遷移與應用1b2d活動與探究21思路分析：本題主要考查簡單組合體的結構特征和空間想象能力依據柱、錐、臺、球的結構特征依次作出判斷解：(1)是由一個圓錐和一個同底的圓臺拼接而成的組合體；(2)是由一個圓臺挖去一個同底的圓錐后剩下的部分得到的組合體；(3)是由一個四棱錐和一個同底的四棱柱拼接而成的組合體2思路分析：將平面圖形分割為規(guī)則圖形(矩形、直角三角形、直角梯形、半圓等)，再根據圓柱、圓錐、圓臺、球的定義解答解：過原圖中的折點向旋轉軸引垂線，這樣便可得到三個規(guī)則圖形：矩形、直角梯形、直角三角形，旋轉一周后便得到一個組合體，該組合體是由圓柱、圓臺和圓錐組合而成的遷移與應用1d2解：圖(1)是由一個三棱柱與一個同底的三棱錐組成的組合體；圖(2)是由兩個同底的圓臺組成的組合體；圖(3)是由一個圓柱與一個半球組成的組合體，其中半球的半徑與圓柱的底面半徑相同；圖(4)是由一個圓柱挖去一個三棱柱得到的組合體，其中三棱柱的底面在圓柱的底面上活動與探究3思路分析：圓錐、圓臺的軸截面中有母線與上、下底面圓半徑，因而用軸截面解答解：如圖是幾何體的軸截面，由題意知ao