【步步高】高中數(shù)學(xué) 第一章 1.11.2回歸分析相關(guān)系數(shù)檢測(cè)題 北師大版選修12.doc

1回歸分11回歸分析12相關(guān)系數(shù)一、基礎(chǔ)過關(guān)1 下列變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系的是()a已知二次函數(shù)yax2bxc，其中a，c是已知常數(shù)，取b為自變量，因變量是這個(gè)函數(shù)的判別式b24acb光照時(shí)間和果樹畝產(chǎn)量c降雪量和交通事故發(fā)生率d每畝施用肥料量和糧食產(chǎn)量2 在以下四個(gè)散點(diǎn)圖中，其中適用于作線性回歸的散點(diǎn)圖為()a b c d3 下列變量中，屬于負(fù)相關(guān)的是()a收入增加，儲(chǔ)蓄額增加b產(chǎn)量增加，生產(chǎn)費(fèi)用增加c收入增加，支出增加d價(jià)格下降，消費(fèi)增加4 已知對(duì)一組觀察值(xi，yi)作出散點(diǎn)圖后確定具有線性相關(guān)關(guān)系，若對(duì)于ybxa，求得b0.51，61.75，38.14，則線性回歸方程為()ay0.51x6.65 by6.65x0.51cy0.51x42.30 dy42.30x0.515 對(duì)于回歸分析，下列說法錯(cuò)誤的是()a在回歸分析中，變量間的關(guān)系若是非確定關(guān)系，那么因變量不能由自變量唯一確定b線性相關(guān)系數(shù)可以是正的，也可以是負(fù)的c回歸分析中，如果r21，說明x與y之間完全相關(guān)d樣本相關(guān)系數(shù)r(1,1)6 下表是x和y之間的一組數(shù)據(jù)，則y關(guān)于x的回歸方程必過()x1234y1357a.點(diǎn)(2,3) b點(diǎn)(1.5,4)c點(diǎn)(2.5,4) d點(diǎn)(2.5,5)7 若線性回歸方程中的回歸系數(shù)b0，則相關(guān)系數(shù)r_.二、能力提升8 某醫(yī)院用光電比色計(jì)檢驗(yàn)?zāi)蚬瘯r(shí)，得尿汞含量(mg/l)與消光系數(shù)計(jì)數(shù)的結(jié)果如下：尿汞含量x246810消光系數(shù)y64138205285360若y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，則線性回歸方程是_9 若施化肥量x(kg)與小麥產(chǎn)量y(kg)之間的線性回歸方程為y2504x，當(dāng)施化肥量為50 kg時(shí)，預(yù)計(jì)小麥產(chǎn)量為_ kg.10某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此做了4次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：零件的個(gè)數(shù)x/個(gè)2345加工的時(shí)間y/小時(shí)2.5344.5若加工時(shí)間y與零件個(gè)數(shù)x之間有較好的相關(guān)關(guān)系(1)求加工時(shí)間與零件個(gè)數(shù)的線性回歸方程；(2)試預(yù)報(bào)加工10個(gè)零件需要的時(shí)間11在一段時(shí)間內(nèi)，分5次測(cè)得某種商品的價(jià)格x(萬(wàn)元)和需求量y(t)之間的一組數(shù)據(jù)為：12345價(jià)格x1.41.61.822.2需求量y1210753已知xiyi62，x16.6.(1)畫出散點(diǎn)圖；(2)求出y對(duì)x的線性回歸方程；(3)如果價(jià)格定為1.9萬(wàn)元，預(yù)測(cè)需求量大約是多少？(精確到0.01 t)12某運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練次數(shù)與運(yùn)動(dòng)成績(jī)之間的數(shù)據(jù)關(guān)系如下：次數(shù)x3033353739444650成績(jī)y3034373942464851(1)作出散點(diǎn)圖；(2)求出回歸方程；(3)計(jì)算相關(guān)系數(shù)并進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)；(4)試預(yù)測(cè)該運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練47次及55次的成績(jī)?nèi)⑻骄颗c拓展13從某地成年男子中隨機(jī)抽取n個(gè)人，測(cè)得平均身高為172 cm，標(biāo)準(zhǔn)差為sx7.6 cm，平均體重72 kg，標(biāo)準(zhǔn)差sy15.2 kg，相關(guān)系數(shù)r0.5，求由身高估計(jì)平均體重的回歸方程y01x，以及由體重估計(jì)平均身高的回歸方程xaby.答案1a2.b3.d4.a5.d6.c708.y11.336.95x945010解(1)由表中數(shù)據(jù)，利用科學(xué)計(jì)算器得3.5，3.5，xiyi52.5，x54，b0.7，ab1.05，因此，所求的線性回歸方程為y0.7x1.05.(2)將x10代入線性回歸方程，得y0.7101.058.05(小時(shí))，即加工10個(gè)零件的預(yù)報(bào)時(shí)間為8.05小時(shí)11解(1)散點(diǎn)圖如下圖所示：(2)因?yàn)?1.8，377.4，xiyi62，x2i16.6，所以b11.5，ab7.411.51.828.1，故y對(duì)x的線性回歸方程為y28.111.5x.(3)y28.111.51.96.25(t)所以，如果價(jià)格定為1.9萬(wàn)元，則需求量大約是6.25 t.12解(1)作出該運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練次數(shù)x與成績(jī)y之間的散點(diǎn)圖，如下圖所示，由散點(diǎn)圖可知，它們之間具有線性相關(guān)關(guān)系(2)列表計(jì)算：次數(shù)xi成績(jī)yix2iy2ixiyi303090090090033341 0891 1561 12235371 2251 3691 29537391 3691 5211 44339421 5211 7641 63844461 9362 1162 02446482 1162 3042 20850512 5002 6012 550由上表可求得39.25，40.875，x2i12 656，y2i13 731，xiyi13 180，b1.041 5，ab0.003 88，線性回歸方程為y1.041 5x0.003 88.(3)計(jì)算相關(guān)系數(shù)r0.992 7，因此運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)和訓(xùn)練次數(shù)兩個(gè)變量有較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系(4)由上述分析可知，我們可用線性回歸方程y1.041 5x0.003 88作為該運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的預(yù)報(bào)值將x47和x55分別代入該方程可得y49和y57.故預(yù)測(cè)該運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練47次和55次的成績(jī)分別為49和57.13解sx，sy，r0.57.