河北省臨漳縣高中數(shù)學 第三章 不等式 3.3.1 二元一次不等式（組）與平面區(qū)域課件 新人教A版必修5.ppt

3 3 1二元一次不等式 組 與平面區(qū)域 情景引入 一家銀行的信貸計劃部計劃年初投入2500萬元用于企業(yè)和個人貸款 希望這筆資金至少可帶來3萬元的收益 其中從企業(yè)貸款中獲利12 從個人貸款中獲利10 那么信貸部應(yīng)該如何分配這筆資金 1 建立二元一次不等式 組 模型 1 引入問題中的變量 2 把文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學符號語言 3 抽象出數(shù)學模型 二元一次不等式組 二元一次不等式組的解集是表什么圖形呢 1 平面直角坐標系中 二元一次方程x y 6 0的解組成的點 x y 的集合表示什么圖形 過 0 和 0 的一條直線 那么x y 6 0的解組成的集合呢 x y 6 0呢 二元一次不等式 思考 對于平面上的點的坐標 3 3 0 0 2 3 7 0 1 6 討論它們分別在直線的什么方位 它們的值分別為什么 7 0 2 3 1 6 探討 在平面內(nèi)畫一條直線 這條直線將平面分為幾個部分 這幾個部分可以用怎樣的式子來表示 在平面直角坐標系中 所有的點被直線分成三類 在直線上 在直線的左上方的平面區(qū)域內(nèi) 在直線的右下方的平面區(qū)域內(nèi) 3 探究二元一次不等式 組 的解集表示的圖形 直線ax by c 0同一側(cè)的所有點 把它的坐標代入ax by c 所得到的符號都 只需在直線的某一側(cè)任取一點進行驗證 當c 0時 常把作為特殊點 4 ax by c0 表示哪個平面區(qū)域的判斷方法 相同 原點 例1 畫出不等式x 4y 4表示的平面區(qū)域 解 1 先畫直線x 4y 4 0 畫成虛線 2 取原點 0 0 代入x 4y 4 因為0 4 0 4 4 0 所以 原點在x 4y 4 0表示的平面區(qū)域內(nèi) 不等式x 4y 4 0表示的區(qū)域如圖所示 例題示范 4 1 直線定界判斷虛實 代點驗證畫出區(qū)域 結(jié)論 直線定界 判斷虛實 代點驗證 畫出區(qū)域 練習2 變式2 畫出不等式x y 0與x 1所表示的平面區(qū)域 變式1 畫出不等式所表示的平面區(qū)域 例2 用平面區(qū)域表示不等式組 y 3x 12 x 2y 的解集 分析 不等式組表示的平面區(qū)域是各不等式所表示的平面區(qū)域的交集 即各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分 4 2 練習2 1 畫出下列不等式組表示的平面區(qū)域 2 知識反饋 注 畫圖應(yīng)非常準確 否則可能得不到正確結(jié)果 1 不等式x 2y 6 0表示的區(qū)域在直線x 2y 6 0的 a 右上方 b 右下方 c 左上方 d 左下方 2 不等式3x 2y 6 0表示的平面區(qū)域是 b d 診斷自測 課本p86練習1 2 3 3 不等式組 表示的平面區(qū)域是 b 二元一次不等式表示平面區(qū)域 知識點小結(jié) 作業(yè) 課本p93習題ab組第1 2題 某一側(cè) 直線定界 判斷虛實 代點驗證 畫出區(qū)域 公共部分 1 畫出下列不等式組表示的區(qū)域 2 將下列各圖1中的平面區(qū)域 陰影部分 用不等式表示出來 圖 1 中不包括y軸 圖1 1 2 3 x 0 6x 5y 22 y x 分析 不等式組表示的平面區(qū)域是各個不等式所表示的平面點集的交集 因而是各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分 圖3 要點 判斷二元一次不等式 組 表示的平面區(qū)域 1 判斷二元一次不等式表示的平面區(qū)域 直線定界 即畫出邊界直線ax by c 0 注意邊界為實線還是虛線 特殊點定域 即利用特殊點 如原點 找出相應(yīng)區(qū)域 2 判斷二元一次不等式組表示的平面區(qū)域 不等式組表示的是各個