甘肅省民勤縣中考數(shù)學 圓周角復習課件.ppt

圓周角 一 1 復習提問 2 圓心角 弧 弦的關系定理是什么 1 什么是圓心角 圓周角的定義 頂點在圓上 并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角 想一想 1 頂點在圓上的角是圓周角嗎 2 圓和角的兩邊都相交的角是圓周角嗎 頂點在圓上 條件一 條件二 缺一不可 一個角是圓周角的條件 兩邊都和圓相交 小試牛刀 判斷下列各圖中 哪些是圓周角 為什么 o a b o a b o a b o a b o a b c c c c c 圖1 圖2 圖3 圖4 圖5 圖6 圖7 圖8 圖9 圓周角 結論 同弧所對的圓周角的度數(shù)沒有變化 并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對的圓心角的度數(shù)的一半 請同學們動手畫出 o中弧ab所對的圓周角和圓心角 弧ab所對的圓周角能畫幾個 圓心角能畫幾個 分別量一下圖中弧ab所對的圓周角的度數(shù) 比較一下 圓周角的度數(shù)有沒有變化 再量出圖中弧ab所對的圓心角的度數(shù) 比較一下 它們之間有什么關系 2 圓心在圓周角的內(nèi)部 試一試 畫出弧bc所對的圓周角 觀察它與同弧所對的圓心角 boc的位置關系有幾種情況 1 圓心在圓周角的一邊上 3 圓心在圓周角的外部 1 當圓心在圓周角的一邊上時 探究 證明 圓心在圓周角上 結論 一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半 c o b a 2 當圓心在圓周角內(nèi)部時 提示 能否轉(zhuǎn)化為 1 的情況 過點b作直徑bd 由 1 可得 abc aoc abd aod cbd cod 結論 一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半 3 當圓心在圓周角外部時 結論 一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半 提示 能否轉(zhuǎn)化為 1 的情況 過點b作直徑bd 由 1 可得 abc aoc abd aod cbd cod d 圓周角定理 在同圓或等圓中 同弧或等弧所對的圓周角相等 都等于這條弧所對圓心角的一半 如果 a 44 則 boc 如果 boc 44 則 a 如果 a 35 則 bdc 如圖 點e f g h在圓上 你會找出幾對相等的圓周角 反饋練習 例1 如圖oa ob oc都是 o的半徑 aob 2 boc 求證 abc bac 例題講解 證明 aob 2 boc boc aoc aoc和 abc是同弧所對的圓心角和圓周角 aoc 2 abc 同理 boc 2 bac abc bac 例2 已知 abc的三個頂點在 o上 bac 50 abc 47 求 aob 解 由題意知 a b c是圓周角 aob是圓心角 又 bac 50 abc 47 acb 180 a b 180 50 47 83 aob 2 acb 2 83 166 在 o中 圓心角 aob 56 則弦ab所對的圓周角等于多少 即 在同圓或等圓中 同弦或等弦所對的圓周角相等或互補 在 o中 圓心角 aob 56 則弧ab所對的圓周角等于多少 試一試 我能行 小結 2 圓周角定理 在同圓或等圓中 同弧或等弧所對的圓周角相等 都等于這條弧所對圓心角的一半 可以實現(xiàn)圓周角與圓心角的轉(zhuǎn)化 進而求出圓周角或圓心角 1 圓周角的定義 頂點在圓上 并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角 3 在同圓或等圓中 同弦或等弦所對的圓周角相等或互補 1 p87頁習題24 1第4題 2 p88頁12題 3 如圖 已知圓心角 aob 100 求圓周角 acb adb的度數(shù) 作業(yè) 1 p87頁習題24 1第4題 2 p88頁12題 3 如圖 已知圓心角 aob 100 求圓周角 acb adb的度數(shù) 作業(yè) 試找出下圖中所有相等的圓角 借你慧眼 在圓中 一條弧所對的圓心角和 圓周角分別為 2x 100 和 5x 30 求這條弧所對的圓心角和圓周角的度數(shù) 如圖 a是圓o的圓周角 a 40 求 obc的度數(shù) 小結 2 圓周角定理 在同圓或等圓中 同弧或等弧所對的圓周角相等 都等于這條弧所對圓心角的一半 可