高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)36 新人教版.doc

課時(shí)作業(yè)(36)1若橢圓1過(guò)點(diǎn)(2，)，則其焦距為()a2b2c4d4答案d解析橢圓過(guò)(2，)，則有1，b24，c216412，c2，2c4.故選d.2已知橢圓1，長(zhǎng)軸在y軸上，若焦距為4，則m等于()a4b5c7d8答案d解析橢圓焦點(diǎn)在y軸上，a2m2，b210m.又c2，m2(10m)c24.m8.3已知橢圓1的離心率e，則m的值為()a3b3或c.d.或答案b解析若焦點(diǎn)在x軸上，則有m3.若焦點(diǎn)在y軸上，則有m.4已知橢圓1(ab0)的焦點(diǎn)分別為f1、f2，b4，離心率為.過(guò)f1的直線交橢圓于a、b兩點(diǎn)，則abf2的周長(zhǎng)為()a10b12c16d20答案d解析如圖，由橢圓的定義知abf2的周長(zhǎng)為4a，又e，即ca，a2c2a2b216.a5，abf2的周長(zhǎng)為20.5橢圓1(ab0)上任一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別為d1，d2，焦距為2c.若d1,2c，d2成等差數(shù)列，則橢圓的離心率為()a.b.c.d.答案a解析由d1d22a4c，e.6已知橢圓y21的左、右焦點(diǎn)分別為f1、f2，點(diǎn)m在該橢圓上，且0，則點(diǎn)m到y(tǒng)軸的距離為()a.b.c.d.答案b解析由題意，得f1(，0)，f2(，0)設(shè)m(x，y)，則(x，y)(x，y)0，整理得x2y23.又因?yàn)辄c(diǎn)m在橢圓上，故y21，即y21.將代入，得x22，解得x.故點(diǎn)m到y(tǒng)軸的距離為.7設(shè)e是橢圓1的離心率，且e(，1)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()a(0,3)b(3，)c(0,3)(，)d(0,2)答案c解析當(dāng)k4時(shí)，c，由條件知；當(dāng)0k4時(shí)，c，由條件知1，解得0kb0)上的一點(diǎn)，若0，tanpf1f2，則此橢圓的離心率為()a.b.c.d.答案d解析由0，得pf2f2為直角三角形，由tanpf1f2，設(shè)|pf2|s，則|pf1|2s，又|pf2|2|pf1|24c2(c)，即4c25s2，cs，而|pf2|pf1|2a3s，a.離心率e，故選d.9已知橢圓1的左頂點(diǎn)為a1，右焦點(diǎn)為f2，點(diǎn)p為該橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)取最小值時(shí)|的取值為()a0b3c4d5答案b解析由已知得a2，b，c1，所以f2(1,0)，a1(2,0)，設(shè)p(x，y)，則(1x，y)(2x，y)(1x)(2x)y2.又點(diǎn)p(x，y)在橢圓上，所以y23x2，代入上式，得x2x1(x2)2.又x2,2，所以x2時(shí)，取得最小值所以p(2,0)，求得|3.10設(shè)f1，f2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，以f2為圓心作圓，已知圓f2經(jīng)過(guò)橢圓的中心，且與橢圓相交于點(diǎn)m，若直線mf1恰與圓f2相切，則該橢圓的離心率為()a.1b2c.d.答案a解析由題意知f1mf2，|mf2|c，|f1m|2ac，則c2(2ac)24c2，e22e20，解得e1.11已知點(diǎn)m(，0)，橢圓y21與直線yk(x)交于點(diǎn)a、b，則abm的周長(zhǎng)為_(kāi)答案8解析直線yk(x)過(guò)定點(diǎn)n(，0)，而m、n恰為橢圓y21的兩個(gè)焦點(diǎn)，由橢圓定義知abm的周長(zhǎng)為4a428.12已知點(diǎn)a(4,0)和b(2,2)，m是橢圓1上一動(dòng)點(diǎn)，則|ma|mb|的最大值為_(kāi)答案102解析顯然a是橢圓的右焦點(diǎn)，如圖所示，設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為a1(4,0)，連ba1并延長(zhǎng)交橢圓于m1，則m1是使|ma|mb|取得最大值的點(diǎn)事實(shí)上，對(duì)于橢圓上的任意點(diǎn)m有：|ma|mb|2a|ma1|mb|2a|a1b|(當(dāng)m1與m重合時(shí)取等號(hào))，|ma|mb|的最大值為2a|a1b|25102.13已知橢圓c：1(ab0)，直線l為圓o：x2y2b2的一條切線，記橢圓c的離心率為e.若直線l的傾斜角為，且恰好經(jīng)過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)，則e的大小為_(kāi)答案解析如圖所示，設(shè)直線l與圓o相切于c點(diǎn)，橢圓的右頂點(diǎn)為d，則由題意，知ocd為直角三角形，且ocb，oda，odc，cdc(c為橢圓的半焦距)，橢圓的離心率ecos.14f1，f2是橢圓e：x21(0bb0)，f1、f2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，a為橢圓的上頂點(diǎn)，直線af2交橢圓于另一點(diǎn)b.(1)若f1ab90，求橢圓的離心率；(2)若橢圓的焦距為2，且2，求橢圓的方程解析(1)若f1ab90，則aof2為等腰直角三角形所以有|oa|of2|，即bc.所以ac，e.(2)由題知a(0，b)，f2(1,0)，設(shè)b(x，y)，由2，解得x，y.代入1，得1.即1，解得a23.所以橢圓方程為1.16(2013滄州七校聯(lián)考)已知橢圓c的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為f(2,0)，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的比是2.(1)求橢圓c的方程；(2)設(shè)點(diǎn)m(m,0)在橢圓c的長(zhǎng)軸上，點(diǎn)p是橢圓上任意一點(diǎn)當(dāng)|最小時(shí)，點(diǎn)p恰好落在橢圓的右頂點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍答案(1)1(2)1m4解析(1)由題意知解之得橢圓方程為1.(2)設(shè)p(x0，y0)，且1，|2(x0m)2yx2mx0m212(1)x2mx0m212(x04m)23m212.|2為關(guān)于x0的二次函數(shù)，開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為4m.由題意知，當(dāng)x04時(shí)，|2最小，4m4，m1.又點(diǎn)m(m,0)在橢圓長(zhǎng)軸上，1m4.17(2013濰坊質(zhì)檢)已知橢圓c：1(ab0)的焦距為4，且與橢圓x21有相同的離心率，斜率為k的直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)m(0,1)，與橢圓c交于不同的兩點(diǎn)a、b.(1)求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)當(dāng)橢圓c的右焦點(diǎn)f在以ab為直徑的圓內(nèi)時(shí)，求k的取值范圍解析(1)橢圓c的焦距為4，c2.又橢圓x21的離心率為，橢圓c的離心率e，a2，b2.橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程為1.(2)設(shè)直線l的方程為ykx1，a(x1，y1)，b(x2，y2)，由消去y，得(12k2)x24kx60.x1x2，x1x2.由(1)知橢圓c的右焦點(diǎn)f的坐標(biāo)為(2,0)，右焦點(diǎn)f在圓的內(nèi)部，0.(x12)(x22)y1y20，即x1x22(x1x2)4k2x1x2k(x1x2)10.(1k2)x1x2(k2)(x1x2)5(1k2)(k2)50，k.經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)kb0)的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)p(，1)在橢圓上，線段pf2與y軸的交點(diǎn)m滿足0.(1)求橢圓c的方程；(2)橢圓c上任一動(dòng)點(diǎn)n(x0，y0)關(guān)于直線y2x的對(duì)稱點(diǎn)為n1(x1，y1)，求3x14y1的取值范圍解析(1)由已知，點(diǎn)p(，1)在橢圓上，有1.又0，m在y軸上，m為pf2的中點(diǎn)c0，c.a2b22，解得，得b22(b21舍去)，a24.故所求橢圓c的方程為1.(2)點(diǎn)n(x0，y0)關(guān)于直線y2x的對(duì)稱點(diǎn)為n1(x1，y1)，解得3x14y15x0.點(diǎn)n(x0，y0)在橢圓c：1上，2x02.105x010，即3x14y1的取值范圍為10,102已知橢圓c：1(ab0)的左焦點(diǎn)f及點(diǎn)a(0，b)，原點(diǎn)o到直線fa的距離為b.(1)求橢圓c的離心率e；(2)若點(diǎn)f關(guān)于直線l：2xy0的對(duì)稱點(diǎn)p在圓o：x2y24上，求橢圓c的方程及點(diǎn)p的坐標(biāo)解析(1)由點(diǎn)f(ae,0)，點(diǎn)a(0，b)及ba得直線fa的方程為1，即xeyae0，原點(diǎn)o到直線fa的距離為ba，a，解得e.(2)f(a,0)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)p在圓o上，且直線l：2xy0經(jīng)過(guò)圓o：x2y24的圓心o(0,0)，f(a,0)也在圓o上從而(a)2024，得a28，b2(1e2)a24.橢圓c的方程為1.f(2,0)與p(x0，y0)關(guān)于直線l對(duì)稱，解得x0，y0.點(diǎn)p的坐標(biāo)為(，)3.如圖，從橢圓1(ab0)上一點(diǎn)m向x軸作垂線，恰好通過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)f1，且它的長(zhǎng)軸端點(diǎn)a與短軸端點(diǎn)b的連線abom.(1)求橢圓的離心率e；(2)設(shè)q是橢圓上任一點(diǎn)，f2是右焦點(diǎn)，f1是左焦點(diǎn)，求f1qf2的取值范圍；(3)設(shè)q是橢圓上任一點(diǎn)，當(dāng)qf2ab時(shí)，延長(zhǎng)qf2與橢圓交于另一點(diǎn)p，若f1pq的面積為20，求此時(shí)橢圓的方程解析(1)mf1x軸，xmc.代入橢圓方程，得ym，kom.又kab且omab，.故bc，從而e.(2)設(shè)|qf1|r1，|qf2|r2，f1qf2.r1r