全國(guó)各地高考數(shù)學(xué) 押題精選試題分類匯編9 圓錐曲線 文.doc

2013屆全國(guó)各地高考押題數(shù)學(xué)（文科）精選試題分類匯編9：圓錐曲線一、選擇題 （2013新課標(biāo)高考?jí)狠S卷（一）文科數(shù)學(xué)）已知橢圓方程,雙曲線的焦點(diǎn)是橢圓的頂點(diǎn),頂點(diǎn)是橢圓的焦點(diǎn),則雙曲線的離心率為（）abc2d3【答案】c【解析】由題意知雙曲線的焦點(diǎn)在軸上.橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為,橢圓實(shí)軸上的一個(gè)頂點(diǎn)為,所以設(shè)雙曲線方程為,則,所以雙曲線的離心率為,選c （2013屆四川省高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)文試題）已知雙曲線的方程為,則離心率的范圍是（）abcd【答案】b （2013屆廣東省高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)文試題）已知直線,其中成等比數(shù)列,且直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn),則（）ab0c1d4【答案】a成等比數(shù)列,直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn),由聯(lián)立解得或(舍去),. （2013屆福建省高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)文試題）角的終邊經(jīng)過點(diǎn)a,且點(diǎn)a在拋物線的準(zhǔn)線上,則（）abcd【答案】b （2013屆全國(guó)大綱版高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)文試題（一）若雙曲線(m0)的焦距為8,則它的離心率為（）ab2cd【答案】a （2013屆新課標(biāo)高考?jí)狠S卷（二）文科數(shù)學(xué)）已知雙曲線的方程為,過左焦點(diǎn)作斜率為的直線交雙曲線的右支于點(diǎn)p,且y軸平分線段,則雙曲線的離心率為（）abcd【答案】a （2013屆北京市高考?jí)狠S卷文科數(shù)學(xué)）已知拋物線的焦點(diǎn)f與雙曲的右焦點(diǎn)重合,拋物線的準(zhǔn) 線與x軸的交點(diǎn)為k,點(diǎn)a在拋物線上且,則a點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）ab3cd4 第二部分 (非選擇題 共110分)【答案】b【解析】拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為.雙曲線的右焦點(diǎn)為,所以,即,即.過f做準(zhǔn)線的垂線,垂足為m,則,即,設(shè),則代入,解得.選b （2013屆江西省高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)文試題）已知有相同兩焦點(diǎn)f1、f2的橢圓+ y2=1和雙曲線- y2=1,p是它們的一個(gè)交點(diǎn),則f1pf2的面積是（）a2b3c1d4【答案】c （2013屆湖北省高考?jí)狠S卷 數(shù)學(xué)（文）試題）已知雙曲線右支上的一點(diǎn)到左焦點(diǎn)與到右焦點(diǎn)的距離之差為8,且到兩漸近線的距離之積為,則雙曲線的離心率為 【答案】 【解析】:因?yàn)殡p曲線右支上的一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離與到右焦點(diǎn)的距離之差為8,所以,又因?yàn)辄c(diǎn)到兩條漸近線的距離之積為,雙曲線的兩漸近線方程分別為和,所以根據(jù)距離公式得,所以,即,又因?yàn)?所以,離心率.故選. （2013屆安徽省高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)文試題）設(shè)是雙曲線是上下焦點(diǎn),若在雙曲線的上支上,存在點(diǎn)滿足,且到直線的距離等于實(shí)軸長(zhǎng),則該雙曲線的離心率是（）abcd【答案】b【解析】 過作與點(diǎn),因?yàn)?所以即解得即,選b （2013新課標(biāo)高考?jí)狠S卷（一）文科數(shù)學(xué)）若m是2和8的等比中項(xiàng),則圓錐曲線的離心率是（）abc或d【答案】c 【解析】因?yàn)槭?和8的等比中項(xiàng),所以,所以,當(dāng)時(shí),圓錐曲線為橢圓,離心率為,當(dāng)時(shí),圓錐曲線為雙曲線,離心率為,所以綜上選c （2013屆湖南省高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)（文）試題）過拋物線y2 =2px(p0)的焦點(diǎn)f且傾斜角為60o的直l與拋物線在第一、四象限分別交于（）ab兩點(diǎn),則（）a5b4c3d2【答案】c （2013屆海南省高考?jí)狠S卷文科數(shù)學(xué)）設(shè)m(x0,y0)為拋物線c:x2=8y上一點(diǎn),f為拋物線c的焦點(diǎn),以f為圓心、|fm|為半徑的圓和拋物線c的準(zhǔn)線相交,則y0的取值范圍是（）a(0,2)b0,2c(2,+)d2,+)【答案】答案:c 考點(diǎn):拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì). 分析:由條件|fm|4,由拋物線的定義|fm|可由y0表達(dá),由此可求y0的取值范圍 解答:解:由條件|fm|4,由拋物線的定義|fm|=y0+24,所以y02 (13)x24y23=1 (14)16(15)mb0), 因?yàn)殡x心率為,所以=,解得=,即a2=2b2. 又abf2的周長(zhǎng)為|ab|+|af2|+|bf2|=|af1|+|bf1|+|bf2|+|af2|=(|af1|+|af2|)+(|bf1|+|bf2|)=2a+2a=4a,所以4a=16,a=4,所以b=2,所以橢圓方程為+=1. （2013屆湖南省高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)（文）試題）已知雙曲線c:與拋物線y2=8x有公共的焦點(diǎn)f,它們?cè)诘谝幌笙迌?nèi)的交點(diǎn)為m.若雙曲線c的離心率為2,則|mf|=_.【答案】 5 （2013屆海南省高考?jí)狠S卷文科數(shù)學(xué)）已知雙曲線x2a2y2b2=1（a0，b0）和橢圓x216+y29=1有相同的焦點(diǎn),且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍,則雙曲線的方程為_【答案】考點(diǎn):圓錐曲線的綜合;橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì). 分析:先利用雙曲線x2a2y2b2=1（a0，b0）和橢圓有相同的焦點(diǎn)求出c=7,再利用雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍,求出a=2,即可求雙曲線的方程. 解答:解:由題得,雙曲線x2a2y2b2=1（a0，b0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(7,0),(7,0),c=7: 且雙曲線的離心率為274=72=caa=2.b2=c2a2=3, 雙曲線的方程為x24y23=1. 故答案為:x24y23=1. （2013屆陜西省高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)（文）試題）已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋線線的焦點(diǎn)重合,且雙曲線的離心率等于,則該雙曲線的方程為_.【答案】【解析】拋線線的焦點(diǎn). （2013屆遼寧省高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)文試題）已知雙曲線的一條漸近線方程是,它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同.則雙曲線的方程為_ .【答案】 【解析】本題主要考查了雙曲線和拋物線的幾何性質(zhì)及雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,屬于容易題. 由漸近線方程可知 因?yàn)閽佄锞€的焦點(diǎn)為(4,0),所以c=4 又 聯(lián)立,解得,所以雙曲線的方程為 （2013屆全國(guó)大綱版高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)文試題（二）設(shè)橢圓 (.為常數(shù)且),和軸正方向交于點(diǎn),和軸正方向交于點(diǎn),為第一象限內(nèi)橢圓上的點(diǎn),則四邊形面積在最大值為_.【答案】 （2013屆新課標(biāo)高考?jí)狠S卷（二）文科數(shù)學(xué)）過點(diǎn)m(2,0)的直線m與橢圓兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)為p,設(shè)直線m的斜率為,直線op的斜率為k2,則k1k2的值為_【答案】 -1/2 （2013屆福建省高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)文試題）焦點(diǎn)在軸上,漸近線方程為的雙曲線的離心率為_.【答案】 三、解答題（2013屆福建省高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)文試題）已知拋物線的焦點(diǎn)為f2,點(diǎn)f1與f2關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱,直線m垂直于軸(垂足為t),與拋物線交于不同的兩點(diǎn)p.q,且.()求點(diǎn)t的橫坐標(biāo);()若橢圓c以f1,f2為焦點(diǎn),且f1,f2及橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)圍成的三角形面積為1. 求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程; 過點(diǎn)f2作直線l與橢圓c交于a,b兩點(diǎn),設(shè),若的取值范圍.【答案】解:()由題意得,設(shè), 則,. 由, 得即, 又在拋物線上,則, 聯(lián)立.易得 ()()設(shè)橢圓的半焦距為,由題意得, 設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為, 由,解得 從而 故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ()方法一: 容易驗(yàn)證直線的斜率不為0,設(shè)直線的方程為 將直線的方程代入中得: 設(shè),則由根與系數(shù)的關(guān)系, 可得: 因?yàn)?所以,且. 將式平方除以式,得: 由 所以 因?yàn)?所以, 又,所以, 故 , 令,因?yàn)?所以,即, 所以. 而,所以. 所以 方法二: 【d】1)當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),即時(shí), 又,所以 【d】2)當(dāng)直線的斜率存在時(shí),即時(shí),設(shè)直線的方程為 由得 設(shè),顯然,則由根與系數(shù)的關(guān)系, 可得:, 因?yàn)?所以,且. 將式平方除以式得: 由得即 故,解得 因?yàn)?所以, 又, 故 令,因?yàn)?所以,即, 所以. 所以 綜上所述: （2013屆天津市高考?jí)狠S卷文科數(shù)學(xué)）設(shè)分別是橢圓:的左、右焦點(diǎn),過傾斜角為的直線與該橢圓相交于p,兩點(diǎn),且.()求該橢圓的離心率;()設(shè)點(diǎn)滿足,求該橢圓的方程.【答案】解:()直線斜率為1,設(shè)直線的方程為,其中 設(shè),則兩點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程組 化簡(jiǎn)得, 則, 因?yàn)?所以 得,故, 所以橢圓的離心率 ()設(shè)的中點(diǎn)為,由(1)知 由得 即,得,從而.故橢圓的方程為 （2013屆新課標(biāo)高考?jí)狠S卷（二）文科數(shù)學(xué)）已知橢圓c:的離心率為,以原點(diǎn)o為圓心,橢圓的短半軸長(zhǎng) 為半徑的圓與直線相切()求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程()若直線l:與橢圓c相交于a、b兩點(diǎn),且求證:的面積為定值在橢圓上是否存在一點(diǎn)p,使為平行四邊形,若存在,求出的取值范圍,若不存在說明理由.請(qǐng)考生在第22,23,24題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分,做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào).【答案】()解:由題意得 橢圓的方程為. ()設(shè),則a,b的坐標(biāo)滿足 消去y化簡(jiǎn)得 , ,得 =. ,即 即 = . o到直線的距離 = = 為定值. ()若存在平行四邊形oapb使p在橢圓上,則 設(shè),則 由于p在橢圓上,所以 從而化簡(jiǎn)得 化簡(jiǎn)得 (1) 由知 (2) 解(1)(2)知無解 不存在p在橢圓上的平行四邊形. （2013屆全國(guó)大綱版高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)文試題（二）已知曲線上任意一點(diǎn)到直線的距離與它到點(diǎn)的距離之比是.(i)求曲線的方程;(ii)設(shè)為曲線與軸負(fù)半軸的交點(diǎn),問:是否存在方向向量為的直線,與曲線相交于兩點(diǎn),使,且與夾角為?若存在,求出值,并寫出直線的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.【答案】解:()設(shè)為曲線上任意一點(diǎn),依題意 化簡(jiǎn):,為橢圓,其方程為 ()設(shè)直線, 由 消去得: 設(shè),中點(diǎn), 則, (1) 依題意:,與夾角為,為等邊三角形, ,即,(2) 由(2)代入(1):, 又為等邊三角形,到距離, 即, 解得:即,經(jīng)檢驗(yàn)方程有解, 所以直線的方程為: （2013屆重慶省高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)文試題）已知點(diǎn),是拋物線上相異兩點(diǎn),且滿足.()若的中垂線經(jīng)過點(diǎn),求直線的方程;()若的中垂線交軸于點(diǎn),求的面積的最大值及此時(shí)直線的方程.【答案】解:(i)當(dāng)垂直于軸時(shí),顯然不符合題意, 所以可設(shè)直線的方程為,代入方程得: 得: 直線的方程為 中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,中點(diǎn)的坐標(biāo)為 的中垂線方程為 的中垂線經(jīng)過點(diǎn),故,得 直線的方程為 ()由(i)可知的中垂線方程為,點(diǎn)的坐標(biāo)為 因?yàn)橹本€的方程為 到直線的距離 由 得, , 設(shè),則, ,由,得 在上遞增,在上遞減,當(dāng)時(shí),有最大值 得:時(shí),直線方程 （2013屆江西省高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)文試題）如圖,在矩形中,分別為四邊的中點(diǎn),且都在坐標(biāo)軸上,設(shè),.()求直線與的交點(diǎn)的軌跡的方程;()過圓上一點(diǎn)作圓的切線與軌跡交于兩點(diǎn),若,試求出的值.【答案】解:(i)設(shè),由已知得, 則直線的方程為,直線的方程為, 消去即得的軌跡的方程為 (ii)方法一:由已知得,又,則, 設(shè)直線代入得, 設(shè), 則 由得, 即, 則, 又到直線的距離為,故. 經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)也滿足 方法二:設(shè),則,且可得直線的方程為 代入得, 由得,即, 則,故 （2013屆山東省高考?jí)狠S卷文科數(shù)學(xué)）已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,一個(gè)頂點(diǎn)為,且其右焦點(diǎn)到直線的距離為3.()求橢圓方程;()設(shè)直線過定點(diǎn),與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn),且滿足.求直線的方程.【答案】【解析】(1)設(shè)橢圓方程為, 則 令右焦點(diǎn), 則由條件得,得 那么,橢圓方程為 (2)若直線斜率不存在時(shí),直線即為軸,此時(shí)為橢圓的上下頂點(diǎn), ,不滿足條件; 故可設(shè)直線:,與橢圓聯(lián)立, 消去得: 由,得 由韋達(dá)定理得 而 設(shè)的中點(diǎn),則 由,則有. 可求得 檢驗(yàn) 所以直線方程為或 （2013新課標(biāo)高考?jí)狠S卷（一）文科數(shù)學(xué)）給定拋物線,是拋物線的焦點(diǎn),過點(diǎn)的直線與相交于、兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn).()設(shè)的斜率為1,求以為直徑的圓的方程;()設(shè),求直線的方程.【答案】()解:又直線的斜率為1,直線的方程為:,代入,得:,由根與系數(shù)的關(guān)系得:,易得中點(diǎn)即圓心的坐標(biāo)為,又, 所求的圓的方程為:. ()而,直線的斜率存在,設(shè)直線的斜率為,則直線的方程為: ,代入,得:,由根與系數(shù)的關(guān)系得: ,或, 直線的方程為: （2013屆廣東省高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)文試題）在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓心在軸上,半徑為4的圓位于軸右側(cè),且與軸相切.(1)求圓的方程;(2)若橢圓的離心率為,且左右焦點(diǎn)為.試探究在圓上是否存在點(diǎn),使得為直角三角形?若存在,請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)?并說明理由(不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)).【答案】解:(1)依題意,設(shè)圓的方程為 圓與軸相切, 圓的方程為 (2)橢圓的離心率為 解得 , 恰為圓心 (i)過作軸的垂線,交圓,則,符合題意; (ii)過可作圓的兩條切線,分別與圓相切于點(diǎn), 連接,則,符合題意 綜上,圓上存在4個(gè)點(diǎn),使得為直角三角形 （2013屆浙江省高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)文試題）設(shè)拋物線c:的焦點(diǎn)為f,經(jīng)過點(diǎn)f的直線與拋物線交于a、b兩點(diǎn).(1) 若直線ab的斜率為2,當(dāng)焦點(diǎn)為時(shí),求的面積;(2) 若m是拋物線c準(zhǔn)線上的點(diǎn),求證:直線的斜率成等差數(shù)列.【答案】【解析】設(shè)拋物線c:的焦點(diǎn)為f,經(jīng)過點(diǎn)f的直線與拋物線交于a、b兩點(diǎn). (1)若,求線段中點(diǎn)m的軌跡方程; (2) 若直線ab的方向向量為,當(dāng)焦點(diǎn)為時(shí),求的面積; (3) 若m是拋物線c準(zhǔn)線上的點(diǎn),求證:直線的斜率成等差數(shù)列. 解:(1) ,直線, 由得, , (2)顯然直線的斜率都存在,分別設(shè)為. 點(diǎn)的坐標(biāo)為. 設(shè)直線ab:,代入拋物線得, 所以, 又, 因而, 因而 而,故. （2013屆陜西省高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)（文）試題）已知橢圓的離心率為,且橢圓上一點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的周長(zhǎng)為. (i)求橢圓的方程;(ii)設(shè)過橢圓右焦點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓交于兩點(diǎn),試問:在軸上是否存在定點(diǎn),使成立?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.【答案】【解析】(i)由題意知:,且, 解得, 橢圓的方程為. (ii)易求得右焦點(diǎn),假設(shè)在軸上存在點(diǎn)(為常數(shù)),使. 當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),則,此時(shí), ,解得或. 當(dāng)直線的斜率存在時(shí),設(shè), 聯(lián)立方程組,消去整理得, 設(shè),則 當(dāng)即時(shí),為定值: 由可知,在軸上存在定點(diǎn),使成立. （2013屆遼寧省高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)文試題）已知拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為,()求的值;()如圖,已知?jiǎng)泳€段(在右邊)在直線上,且,現(xiàn)過 作的切線,取左邊的切點(diǎn),過作的切線,取右邊的切點(diǎn)為,當(dāng),求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值.xyabmn遼寧省高考?jí)狠S卷 數(shù)學(xué)(文)試【答案】解答:()拋物線即,準(zhǔn)線方程為: xyabmn , 點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為, 拋物線的方程為 ()設(shè), 切線的方程為:,即, 同理可得切線的方程為: 由于動(dòng)線段(在右邊)在直線上,且, 故可設(shè), 將代入切線的方程得,即, 同理可得, ,當(dāng)時(shí),得 , , 得或(舍去) （2013屆海南省高考?jí)狠S卷文科數(shù)學(xué)）在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知橢圓c：x23+y2=1.如圖所示,斜率為k(k0)且不過原點(diǎn)的直線l交橢圓c于a,b兩點(diǎn),線段ab的中點(diǎn)為e,射線oe交橢圓c于點(diǎn)g,交直線x=3于點(diǎn)d(3,m).()求m2+k2的最小值;()若|og|2=|od|oe|,求證:直線l過定點(diǎn);2013海南省高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)【答案】解:()設(shè)y=kx+t(k0), 由題意,t0,由方程組&y=kx+t&x23+y2=1,得(3k2+1)x2+6ktx+3t23=0, 由題意0, 所以3k2+1t2,設(shè)a(x1,y1),b(x2,y2), x1+x2=6kt3k2+1,所以y1+y2=2t3k2+1, 線段ab的中點(diǎn)為e,xe=3kt3k2+1,ye=t3k2+1, 此時(shí)koe=yexe=13k. 所以oe所在直線方程為y=13kx, 又由題設(shè)知d(3,m). 令x=3,得m=1k,即mk=1, 所以m2+k22mk=2, ()(i)證明:由()知od所在直線方程為y=13kx, 將其代入橢圓c的方程,并由k0,解得g(3k3k2+1,13k2+1), 又e(3kt3k2+1,t3k2+1),d(3,1k), 由距離公式和t0,得 |og|2=(3k3k2+1)2+(13k2+1)2=9k2+13k2+1, |od|=9+1k2=9k2+1k, |oe|=（3kt3k2+1）2+（t3k2+1）2=t9k2+13k2+1. 由|og|2=|od|oe|, 得t=k, 因此直線l的方程為y=k(x+1),所以直線l恒過定點(diǎn)(1,0) （2013屆全國(guó)大綱版高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)文試題（一）已知橢圓的離心率為,橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為.()求橢圓的方程;()已知?jiǎng)又本€與橢圓相交于.兩點(diǎn),若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,求斜率的值.【答案】解:()因?yàn)闈M足 , , 解得,則橢圓方程為 ()將代入中得 , 因?yàn)橹悬c(diǎn)的橫坐標(biāo)為,所以,解得 （2013屆北京市高考?jí)狠S卷文科數(shù)學(xué)）已知橢圓c:的離心率為,其中左焦點(diǎn). ()求出橢圓c的方程;() 若直線與曲線c交于不同的a、b兩點(diǎn),且線段ab的中點(diǎn)m在圓上,求m的值.【答案】解:(1)由題意得, 解得: 所以橢圓c的方程為: (2)設(shè)點(diǎn)a,b的坐標(biāo)分別為,線段ab的中點(diǎn)為m, 由,消去y得 點(diǎn) m在圓上, （2013屆安徽省高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)文試題）( )已知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是,過點(diǎn)垂直與長(zhǎng)軸的直線交橢圓與兩點(diǎn),且.(1)求橢圓的方程(2)過的直線與橢圓交與不同的兩點(diǎn),則的內(nèi)切圓面積是否存在最大值?若存在,則求出這個(gè)最大值及此時(shí)的直線方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.【答案】【解析】(1)設(shè)橢圓的方程是, 由交點(diǎn)的坐標(biāo)得:,- 由,可得- 解得- 故橢圓的方程是- (2)設(shè),不妨設(shè) 設(shè)的內(nèi)切圓半徑是,則的周長(zhǎng)是, , 因此最大,就最大- 由題知,直線的斜率不為0,可設(shè)直線的方程為, 由得,- 解得 則- 令則 則- 令 當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞增, 有, 即當(dāng)時(shí),所以, 此時(shí)所求內(nèi)切圓面積的最大值是 故直線,內(nèi)切圓的面積最大值是- （2013屆上海市高考?jí)狠S卷數(shù)學(xué)（文）試題）本題共3小題,第()小題4分,第()小題6分,第()小題6分. 已知橢圓的左,右兩個(gè)頂點(diǎn)分別為、,曲線是以、兩點(diǎn)為頂點(diǎn),焦距為的雙曲線.設(shè)點(diǎn)在第一象限且在曲線上,直線與橢圓相交于另一點(diǎn).()求曲線的方程;()設(shè)、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為、,求證為一定值;()設(shè)與(其中為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積