全國名校九年級數(shù)學模擬試卷分類匯編 53 實驗應用型問題.doc

實驗應用型問題一、選擇題1題圖1、（2013江蘇揚州弘揚中學二模）如圖，在四邊形abcd中，a=90，ad=4，連接bd，bdcd，adb=c若p是bc邊上一動點，則dp長的最小值為_.答案：4二、填空題1、如圖所示，平面鏡i、ii的夾角是，光線從平面鏡i上o點出發(fā)，照射到平面鏡ii上的a點，再經(jīng)ii反射到b點，再經(jīng)c點反射到d點,接著沿原線路反射回去，則的大小為 度. 答案：45 2數(shù)學家發(fā)明了一個魔術盒，當任意實數(shù)對進入其中時，會得到一個新的實數(shù)：例如把放入其中，就會得到現(xiàn)將實數(shù)對（）放入其中得到實數(shù)4，則= 答案：1或3 三、解答題1、在北京舉行的2008年奧運會中，某校學生會為了了解全校同學喜歡收看奧運會比賽項目的情況，隨機調查了若干名同學（每人只能選其中一項），根據(jù)調查結果制作了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計圖。請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）補全頻數(shù)分布表和條形統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)以上調查，試估計該校1800名學生中，最喜歡收看籃球比賽的人數(shù)（3）根據(jù)統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表，談談你的想法。最喜歡收看的項目頻數(shù)（人數(shù)）頻率 足球20%籃球25%排球6乒乓球20其他1220%合計1答案：解：（1）最喜歡收看的項目 頻數(shù)（人數(shù)） 頻率足球 12 最喜歡收看的項目頻數(shù)（人數(shù)）頻率 足球1220%籃球1525%排球6乒乓球2033%其他1220%合計601bacdpqe（2）最喜歡收看籃球比賽的人數(shù)=180025%，=450（人）；（3）因為喜歡看乒乓球的人數(shù)最多，所以在觀看比賽時優(yōu)先安排看乒乓球2（本小題滿分8分）如圖，甲船從港口a出發(fā)沿北偏東15方向行駛，同時，乙船也從港口a出發(fā)沿西北方向行駛。若干小時之后，甲船位于點c處，乙船位于港口b的北偏東60方向，距離岸邊bd 10海里的p處。并且觀測到此時點b、p、c在同一條直線上。求甲船航行的距離ac為多少海里（結果保留根號）？bacdp第21題圖答案：答案：解：過a作aebc，過p作pqbd 同理， 可求得 eac=45， aebc3（本小題滿分8分）張先生前年在美美家園住宅小區(qū)訂購了一套住房，圖紙如圖所示。已知：該住房的價格元/平方米；樓層的電梯、樓梯及門廳前室面積由兩戶購房者平均負擔；每戶配置車庫16平方米，每平方米以6000元計算；根據(jù)以上提供的信息和數(shù)據(jù)計算：（1）張先生這次購房總共應付款多少元？（2）若經(jīng)過兩年，該住房價格變?yōu)?1600元/平方米，那么該小區(qū)房價的年平均增長率為多少？車庫價格變?yōu)槎嗌?？?）張先生打算對室內進行裝修，甲、乙兩公司推出不同的優(yōu)惠方案：在甲公司累計購買10000元材料后，再購買的材料按原價的90收費；在乙公司累計購買5000元材料后，再購買的材料按原價的95收費張先生怎樣選擇能獲得更大優(yōu)惠？單位：毫米答案：解：（1）室內面積=（平方米） 樓梯電梯面積=（平方米） 需張先生負擔的面積=（平方米） 總費用=（元） （2）設年增長率為，則有 （舍去） 年增長率為0.2（或20%）（3）如果累計購物不超過5000元，兩個公司購物花費一樣多；如果累計購物超過5000元而不超過10000元，在乙公司購物省錢；如果累計購物超過10000元，設累計購物為元（）如果在甲公司購物花費小，則如果在乙公司購物花費小，則而當花費恰好是15000元時，在兩個店花費一樣多aobc所以，累計購物超過10000元而不到15000元時，在乙公司購物省錢；累計購物等于15000元，兩個公司花費一樣多；而累計購物超過15000元時，在甲公司購物省錢4（本小題滿分8分）小明打算用一張半圓形的紙做一個圓錐。在制作過程中，他先將半圓剪成面積比為1:2的兩個扇形（1）請你在圖中畫出他的裁剪痕跡（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）（2）若半圓半徑是3，大扇形作為圓錐的側面，則小明必須在小扇形紙片中剪下多大的圓才能組成圓錐？小扇形紙片夠大嗎（不考慮損耗及接縫）？第24題圖答案：解：（1）作圖略 （2）小圓半徑 正好夠剪（能簡單描述即可）5、（2013江西高安） 問題背景：在中，、三邊的長分別為、，求這個三角形的面積小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點（即三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖所示這樣不需求的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積（1）請你將的面積直接填寫在橫線上_思維拓展：（2）我們把上述求面積的方法叫做構圖法若三邊的長分別為、（），請利用圖的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為）畫出相應的，并求出它的面積探索創(chuàng)新：（圖）（圖）acb（3）若三邊的長分別為、（，且），試運用構圖法求出這三角形的面積答案：（1）；（2）3a2;(3)5mn6、在課外小組活動時，小偉拿來一道題（原問題）和小熊、小強交流.原問題：如圖1，已知abc, acb90 , abc45，分別以ab、bc為邊向外作abd與bce, 且dadb, ebec，adbbec90，連接de交ab于點f. 探究線段df與ef的數(shù)量關系.小偉同學的思路是：過點d作dgab于g,構造全等三角形，通過推理使問題得解.小熊同學說:我做過一道類似的題目,不同的是abc30,adbbec60.小強同學經(jīng)過合情推理，提出一個猜想，我們可以把問題推廣到一般情況.請你參考小慧同學的思路，探究并解決這三位同學提出的問題：（1）寫出原問題中df與ef的數(shù)量關系；（2）如圖2，若abc30，adbbec60，原問題中的其他條件不變，你在（1）中得到的結論是否發(fā)生變化？請寫出你的猜想并加以證明；（3）如圖3，若adbbec2abc，原問題中的其他條件不變，你在（1）中得到的結論是否發(fā)生變化？請寫出你的猜想并加以證明.答案：（1）df= ef. （2分） （2）猜想：df= fe.證明：過點d作dgab于g, 則dgb=90. da=db，adb=60. ag=bg， dba是等邊三角形. db=ba. acb=90 ， abc=30， ac=ab=bg. dbgbac. dg=bc. be=ec， bec=60 ， ebc是等邊三角形. bc=be， cbe=60. dg= be， abe=abc+cbe=90 . dfg =efb，dgf =ebf， dfgefb. df= ef. （7分）（3）猜想：df= fe.過點d作dhab于h， 連接hc、he、he交cb于k，則dhb=90. da=db, ah=bh, 1=hdb. acb=90， hc=hb. eb=ec，he=he， hbehce. 2=3，4=beh. hkbc. bke=90. adb=bec=2abc， hdb=beh=abc. dbc=dbh+abc =dbh+hdb=90，ebh=ebk+abc =ebk+bek=90. db/he， dh/be. 四邊形dheb是平行四邊形. df=ef. （12分）7、如圖，將一張直角三角形紙片abc折疊，使點a與點c重合，這時de為折痕，cbe為等腰三角形；再繼續(xù)將紙片沿cbe的對稱軸ef折疊，這時得到了兩個完全重合的矩形（其中一個是原直角三角形的內接矩形，另一個是拼合成的無縫隙、 無重疊的矩形），我們稱這樣兩個矩形為“疊加矩形”請完成下列問題：（1）如圖，正方形網(wǎng)格中的abc能折疊成“疊加矩形”嗎？如果能，請在圖中畫出折痕；（2）如圖，在正方形網(wǎng)格中，以給定的bc為一邊，畫出一個斜abc，使其頂點a在格點上，且abc折成的“疊加矩形”為正方形；（3）如果一個三角形所折成的“疊加矩形”為正方形，那么他必須滿足的條件是 （說明：只需畫出折痕）（2）3分（說明：只需畫出滿足條件的一個三角形；答案不惟一，所畫三角形的一邊長與該邊上的高相等即可）（3）三角形的一邊長與該邊上的高相等 -5分8、問題探究：（1）如圖1，在邊長為3的正方形abcd內（含邊）畫出使bpc=90的一個點p，保留作圖痕跡；（2）如圖2，在邊長為3的正方形abcd內（含邊）畫出使bpc=60的所有的點p，保留作圖痕跡并簡要說明作法；（3）如圖3，已知矩形abcd，ab=3，bc=4，在矩形abcd內（含邊）畫出使bpc =60，且使bpc的面積最大的所有點p，保留作圖痕跡答案：解： （1）如圖1，畫出對角線ac與bd的交點即為點p 1分注：以bc為直徑作上半圓（不含點b、c），則該半圓上的任意一點即可 （2）如圖2， 以bc為一邊作等邊qbc， 作qbc的外接圓o分別與ab，dc交于點 m、n， 弧mn即為點p的集合 3分（3）如圖3， 以bc為一邊作等邊qbc， 作qbc的外接圓o與ad交于點 p1、p2 ， 點p1、p2即為所求 5分9、問題背景：在中，、三邊的長分別為、，求這個三角形的面積小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點（即三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖所示這樣不需求的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積（1）請你將的面積直接填寫在橫線上_思維拓展：（2）我們把上述求面積的方法叫做構圖法若三邊的長分別為、（），請利用圖的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為）畫出相應的，并求出它的面積探索創(chuàng)新：（圖）（圖）acb（3）若三邊的長分別為、（，且），試運用構圖法求出這三角形的面積答案：（1）；（2）3a2;(3)5mn10.數(shù)學課上，李老師出示了如下框中的題目小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：（1）特殊情況，探索結論當點e為ab的中點時，如圖1，確定線段ae與db的大小關系，請你直接寫出結論：ae db（填“”,“”,“0）。探索研究我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗，先探索函數(shù)的圖象性質。1xyo134522354（第23題）116、 填寫下表，畫出函數(shù)的圖象：x1234y觀察圖象，寫出該函數(shù)兩條不同類