全國名校中考數(shù)學模擬試卷分類匯編38 探索規(guī)律型問題.doc

探索規(guī)律型問題一、選擇題1、（2013安徽蕪湖一模）如圖，將邊長為cm的正方形abcd沿直線l向右翻動（不滑動），當正方形連續(xù)翻動8次后，正方形的中心o經(jīng)過的路線長是（ ）cma8 b8 c3 d4答案：d2、（2013江蘇揚州弘揚中學二模）數(shù)學的美無處不在數(shù)學家們研究發(fā)現(xiàn)，彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)高低，取決于弦的長度，繃得一樣緊的幾根弦，如果長度的比能夠表示成整數(shù)的比，發(fā)出的聲音就比較和諧例如，三根弦長度之比是15：12：10，把它們繃得一樣緊，用同樣的力彈撥，它們將分別發(fā)出很調(diào)和的樂聲do、mi、so，研究15、12、10這三個數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：我們稱15、12、10這三個數(shù)為一組調(diào)和數(shù)現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：x，5，3（x5），則x的值是_ 答案：153、（2013湖州市中考模擬試卷8）如圖，一只青蛙在圓周上標有數(shù)字的五個點上跳，若它停在奇數(shù)點上，則下次沿順時針方向跳兩個點；若停在偶數(shù)點上，則下次沿逆時針方向跳一個點若青蛙從5這點開始跳，則經(jīng)過2012次后它停在哪個數(shù)對應的點上 （ ）a1 b2 c3 d5 答案：d4、（2013湖州市中考模擬試卷10）如圖，已知,以斜邊為直角邊作直角三角形，使得,依次以前一個直角三角形的斜邊為直角邊一直作含角的直角三角形，則的最小邊長為( ) a b c d答案：c5、(2013年河北四摸)一個紙環(huán)鏈，紙環(huán)按紅黃綠藍紫的順序重復排列，截去其中的一部分，剩下部分如圖所示，則被截去部分紙環(huán)的個數(shù)可能是（）（a）2010（b）2011（c）2012（d）2013（第10題） 紅 黃 綠 藍 紫 紅 黃 綠 黃 綠 藍 紫答案：d6、(2013年河北四摸)如圖，四邊形abcd中，對角線acbd，且ac=8，bd=4，各邊中點分別為a1、b1、c1、d1，順次連接得到四邊形a1b1c1d1，再取各邊中點a2、b2、c2、d2，順次連接得到四邊形a2b2c2d2，依此類推，這樣得到四邊形anbncndn,則四邊形anbncndn的面積為（ ）。第12題圖adcba1b1c1d1a2b2c2d2a3b3c3d3a b c d 不確定 答案：b二、填空題1、（2013山東省德州一模）觀察下面一列數(shù)：1，2，3，4，5，6，7，將這列數(shù)排成下列形式：16題記為第行第列的數(shù)，如=4，那么是 。答案：562、 (2013吉林中考模擬)用形狀相同的兩種菱形拼成如圖所示的圖案，用a表示第n個圖案中菱形的個數(shù)，則an=_（用含n的式子表示）答案： 6n23、(2013曲阜市實驗中學中考模擬)如圖所示，直線yx1與y軸相交于點a1，以oa1為邊作正方形oa1b1c1，記作第一個正方形；然后延長c1b1與直線yx1相交于點a2，再以c1a2為邊作正方形c1a2b2c2，記作第二個正方形；同樣延長c2b2與直線yx1相交于點a3，再以c2a3為邊作正方形c2a3b3c3，記作第三個正方形；依此類推，則第n個正方形的邊長為_答案：4、（2013湖州市中考模擬試卷1）讓我們輕松一下，做一個數(shù)字游戲：第一步：取一個自然數(shù)n15，計算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位數(shù)字之和得n2，計算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位數(shù)字之和得n3，計算n32+1得a3；依此類推，則a2012_.答案：655、（2013湖州市中考模擬試卷7）如圖，n+1個上底、兩腰長皆為1，下底長為2的等腰梯形的下底均在同一直線上，設(shè)四邊形p1m1n1n2面積為s1，四邊形p2m2n2n3的面積為s2，四邊形pnmnnnnn+1的面積記為sn，則sn= .答案： 6、（2013湖州市中考模擬試卷7）一串有趣的圖案按一定的規(guī)律排列(如圖)：按此規(guī)律在右邊的圓中畫出的第2011個圖案： 。答案：7、(2013年河北省一摸)|觀察下列等式：（1）4=22，（2）4+12=42，（3）4+12+20=62，根據(jù)上述規(guī)律，請你寫出第n個等式為 答案：4+12+20+（8n4）=（2n）28、(2013年河北三摸)如圖，abc的面積為1分別倍長ab，bc，ca得到a1b1c1再分別倍長a1b1，b1c1，c1a1得到a2b2c2按此規(guī)律，倍長n次后得到的anbncn的面積為 答案：7n9、(2013年河北四摸)用火柴棒按下列方式搭圖形，按照這種方式搭下去，搭第n個圖形需 跟火柴棒。答案：三、解答題1、（2013江蘇揚州弘揚中學二模）運用“同一圖形的面積不同表示方式相同”可以證明一類含有線段的等式，這種解決問題的方法我們稱之為面積法（1）如圖1，在等腰三角形abc中，ab=ac，ac邊上的高為h，m是底邊bc上的任意一點，點m到腰ab、ac的距離分別為h1、h2請用面積法證明：h1+h2=h；（2）當點m在bc延長線上時，h1、h2、h之間的等量關(guān)系式是_；（直接寫出結(jié)論不必證明）（3）如圖2在平面直角坐標系中有兩條直線l1：、l2：y=3x+3，若l2上的一點m到l1的距離是1，請運用（1）、（2）的結(jié)論求出點m的坐標答案：解：（1）連結(jié)am，利用sabc=sabm+samc的關(guān)系易得出h1+h2=h 3分（2）h1h2=h4分（3）在y=x+3中，令x=0得y=3；令y=0得x=4，則：a（4，0），b（0，3） 同理求得c（1，0），5分ab=5，ac=5，所以ab=ac，即abc為等腰三角形當點m在bc邊上時，由h1+h2=h得：1+my=ob，my=31=2，把它代入y=3x+3中求得：mx=，m（，2）；7分當點m在cb延長線上時，由h1h2=h得：my1=ob，my=3+1=4，把它代入y=3x+3中求得：mx=，m（，4），9分2、(2013年河北省一摸)|已知：如圖13，等腰abc中，底邊bc=12，高ad=6（1）在abc內(nèi)作矩形efgh，使f、g在bc上，e、h分別在ab、ac上，且長是寬的2倍求矩形efgh的面積abcfghedk圖13（2）在（1）的基礎(chǔ)上，再作第二個矩形，使其兩個頂點在eh上，另外兩個頂點分別在ab、ac上，且長是寬的2倍則第二個矩形的面積為 ； （3）在（2）的基礎(chǔ)上，再作第三個矩形，使其兩個頂點在第二個矩形的邊上，另外兩個頂點分別在ab、ac上，且長是寬的2倍則