高中數(shù)學 第二章 圓錐曲線與方程 2.3.2 雙曲線的簡單幾何性質(zhì)課件 新人教A版選修21.ppt_第1頁
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2 3 2雙曲線的簡單幾何性質(zhì) 1 了解雙曲線的范圍 對稱性 頂點 離心率 漸近線等幾何性質(zhì) 2 能解決一些簡單的雙曲線問題 3 能區(qū)別橢圓與雙曲線的性質(zhì) 1 雙曲線的簡單幾何性質(zhì) 答案 b 答案 c 答案 b 答案 6 題型一 題型二 題型三 題型四 求雙曲線的標準方程 例1 已知雙曲線的漸近線方程為2x 3y 0 題型一 題型二 題型三 題型四 題型一 題型二 題型三 題型四 題型一 題型二 題型三 題型四 題型一 題型二 題型三 題型四 題型一 題型二 題型三 題型四 反思雙曲線的方程有兩種設(shè)法 第一種方法是直接設(shè)出雙曲線的標準方程 利用條件列出獨立的關(guān)于a b c的等式 解方程組求出待定系數(shù) 第二種方法是利用共漸近線的雙曲線系 由題設(shè)條件建立關(guān)于參數(shù) 的關(guān)系式并確定 但應注意 的符號與雙曲線焦點位置的對應 題型一 題型二 題型三 題型四 題型一 題型二 題型三 題型四 題型一 題型二 題型三 題型四 求雙曲線的簡單幾何性質(zhì) 分析 由于pf2 x軸 因而可先求得點p的縱坐標 即可知 pf2 的值 再結(jié)合 pf1f2為直角三角形及雙曲線的定義 可求得a b間的關(guān)系 就可求得漸近線的斜率 題型一 題型二 題型三 題型四 題型一 題型二 題型三 題型四 題型一 題型二 題型三 題型四 反思雙曲線上一點p與兩個焦點f1 f2連線形成的 pf1f2是常遇到的一種圖形 我們有時稱之為 焦點三角形 它往往把三角形的相關(guān)知識 如勾股定理 正弦定理 余弦定理 三角形面積公式等 與雙曲線的相關(guān)知識相結(jié)合構(gòu)造不同的問題 題型一 題型二 題型三 題型四 答案 c 題型一 題型二 題型三 題型四 求雙曲線的離心率 例3 求適合下列條件的雙曲線的離心率 題型一 題型二 題型三 題型四 題型一 題型二 題型三 題型四 題型一 題型二 題型三 題型四 題型一 題型二 題型三 題型四 解析 如圖所示 f1pf2 90 又2 pf1f2 pf2f1 pf1f2 30 pf2f1 60 在 f1pf2中 f1f2 2c pf1 pf2 答案 c 題型一 題型二 題型三 題型四 易錯辨析易

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