山西省太原北辰雙語學(xué)校中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)專題復(fù)習(xí) 一次方程(組)及其應(yīng)用課件1.ppt

數(shù)學(xué) 一次方程 組 及其應(yīng)用 第二章方程與不等式 b c bc 相等的 4 解法 1 解一元一次方程主要有以下步驟 未知數(shù)的系數(shù)化為1 2 解二元一次方程組的基本思想是 有與 即把多元方程通過加減 代入 換元等方法轉(zhuǎn)化為一元方程來解 3 三元一次方程組的解法是 去分母 去括號(hào) 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 消元 代入消元法 加減消元法 5 列方程 組 解應(yīng)用題的一般步驟 1 2 3 找出包含未知數(shù)的 4 列出 5 求出 6 檢驗(yàn)并 審題 設(shè)元 等量關(guān)系 方程 組 方程 組 的解 作答 6 各類應(yīng)用題的等量關(guān)系 1 在解一元一次方程時(shí) 經(jīng)常用到兩個(gè)相乘 一是去分母時(shí) 方程兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù) 二是將分母化為整數(shù)時(shí) 把分母 分子同乘以10n 這兩個(gè) 同乘以 有著本質(zhì)的區(qū)別 一個(gè)用的是等式的性質(zhì) 一個(gè)用的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 兩者不可混淆 2 兩種設(shè)元方法 1 直接設(shè)元 在全面透徹地理解問題的基礎(chǔ)上 根據(jù)題中求什么就設(shè)什么是未知數(shù) 或要求幾個(gè)量 可直接設(shè)出其中一個(gè)為未知數(shù) 再用這個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知量 這種設(shè)未知數(shù)的方法叫做直接設(shè)元法 2 間接設(shè)元 如果對(duì)某些題目直接設(shè)元不易求解 便可將并不是直接要求的某個(gè)量設(shè)為未知數(shù) 從而使得問題變得容易解答 我們稱這種設(shè)未知數(shù)的方法為間接設(shè)元法 3 列方程 組 解應(yīng)用題的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來 找出題目中的數(shù)量關(guān)系 并根據(jù)題意或生活實(shí)際建立等量關(guān)系 一般來說 有幾個(gè)未知量就必須列出幾個(gè)方程 所列方程必須注意 方程兩邊表示的是同類量 同類量的單位要統(tǒng)一 方程兩邊的數(shù)值要相等 b b d b d 點(diǎn)評(píng) 1 去括號(hào)可用分配律 注意符號(hào) 勿漏乘 含有多重括號(hào)的 按去括號(hào)法則逐層去括號(hào) 2 去分母 方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí) 不要漏乘沒有分母的項(xiàng) 特別是常數(shù)項(xiàng) 若分子是多項(xiàng)式 則要把它看成一個(gè)整體加上括號(hào) 3 解方程后要代回去檢驗(yàn)解是否正確 4 當(dāng)遇到方程中反復(fù)出現(xiàn)相同的部分時(shí) 可以將這個(gè)相同部分看作一個(gè)整體來進(jìn)行運(yùn)算 從而使運(yùn)算簡(jiǎn)便 b 點(diǎn)評(píng) 1 解二元一次方程組的方法要根據(jù)方程組的特點(diǎn)靈活選擇 當(dāng)方程組中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值是1或一個(gè)方程的常數(shù)項(xiàng)為0時(shí) 用代入法較方便 當(dāng)兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等或成整數(shù)倍時(shí) 用加減法較方便 當(dāng)方程組中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值不相等 且不成整數(shù)倍時(shí) 把一個(gè) 或兩個(gè) 方程的兩邊同乘適當(dāng)?shù)臄?shù) 使兩個(gè)方程中某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等 仍然選用加減法比較簡(jiǎn)便 2 用加減消元法時(shí) 選擇方程組中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值的最小公倍數(shù)較小的未知數(shù)消元 這樣會(huì)使運(yùn)算量較小 提高準(zhǔn)確率 b 點(diǎn)評(píng) 1 先將待定系數(shù)看成已知數(shù) 解這個(gè)方程組 再將求得的含待定系數(shù)的解代入方程中 便轉(zhuǎn)化成一個(gè)關(guān)于k的一元一次方程 2 幾個(gè)方程 組 同解 可選擇兩個(gè)含已知系數(shù)的組成二元一次方程組求得未知數(shù)的解 然后將方程組的解代入含待定系數(shù)的另外的方程 或方程組 解方程即可 1 點(diǎn)評(píng) 1 列方程解應(yīng)用題 要抓住關(guān)鍵性詞語 如共 多 少 倍 幾分之幾等 順著題意來理清等量關(guān)系 可采用直接設(shè)未知數(shù) 也可以采用間接設(shè)未知數(shù)的方法 要根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用 2 當(dāng)要求的未知量有兩個(gè)時(shí) 可以用字母x表示其中一個(gè) 再根據(jù)兩個(gè)未知量之間的關(guān)系 用含x的式子表示另一個(gè)量 解方程后 再代入求出另一個(gè)未知量的值 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 4 2015 懷化 小明從今年1月初起刻苦練習(xí)跳遠(yuǎn) 每個(gè)月的跳遠(yuǎn)成績(jī)都比上一個(gè)月有所增加 而且增加的距離相同 2月份 5月份他的跳遠(yuǎn)成績(jī)分別為4 1m 4 7m 請(qǐng)你算出小明1月份的跳遠(yuǎn)成績(jī)以及每個(gè)月增加的距離 解 設(shè)小明1月份的跳遠(yuǎn)成績(jī)?yōu)閤m