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專題提升五動能定理的解題例析 突破一 應(yīng)用動能定理的流程圖z5 1 例1 2015年河北邯鄲模擬 泥石流是在雨季由于暴雨 洪水將含有沙石且松軟的土質(zhì)山體經(jīng)飽和稀釋后形成的洪流 它的面積 體積和流量都較大 泥石流流動的全過程雖然只有很短時間 但由于其高速前進 具有強大的能量 因而破壞性極大 某課題小組對泥石流的威力進行了模擬研究 如圖z5 2甲所示 他們設(shè)計了如下的模型 在水平地面上放置一個質(zhì)量為m 5kg的物體 讓其在隨位移均勻減小的水平推力作用下運動 推力f隨位移變化如圖乙所示 已知物體與地面間的動摩擦因數(shù)為 0 6 g取10m s2 甲 乙 圖z5 2 1 物體在運動過程中的最大加速度為多大 2 在距出發(fā)點多遠處 物體的速度達到最大 3 物體在水平面上運動的最大位移是多大 思維點撥 1 推力f最大時 物體的加速度最大 2 運動過程中 物體的加速度為零時 速度最大 3 推力f為變力 f做的功對應(yīng)f x圖線與x軸所圍的面積 解 1 當推力f最大時 加速度最大 由牛頓第二定律 得f mg maa 10m s2 2 由圖象可知 f隨x變化的函數(shù)方程為f 80 20 x 速度最大時 合外力為零 即f mg所以x 2 5m 3 位移最大時 末速度一定為0由動能定理可得wf mgs 0由圖象可知 力f做的功為 方法規(guī)律 1 運用動能定理解決問題時 選擇合適的研究過程能使問題得以簡化 當物體的運動過程包含幾個運動性質(zhì)不同的子過程時 可以選擇一個 幾個或全部子過程作為研究過程 2 當選擇全部子過程作為研究過程 涉及重力 大小恒定的阻力或摩擦力做功時 要注意運用它們的功能特點 重力的功取決于物體的初 末位置 與路徑無關(guān) 大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小與路程的乘積 突破二 動能定理的圖象問題 例2 2015年浙江寧波模擬 質(zhì)量為10kg的物體 在變力f作用下沿x軸做直線運動 力隨坐標x的變化情況如圖z5 3所示 物體在x 0處 速度為1m s 一切摩擦不計 則物體運 動到x 16m處時 速度大小為 圖z5 3 答案 b 突破三 應(yīng)用動能定理解決平拋運動 圓周運動問題 例3 2015年山東青島模擬 如圖z5 4所示 傳送帶a b之間的距離為l 3 2m 與水平面間夾角 37 傳送帶沿順時針方向轉(zhuǎn)動 速度恒為v 2m s 在上端a點無初速放置一個質(zhì)量為m 1kg 大小可視為質(zhì)點的金屬塊 它與傳送帶的動摩擦因數(shù)為 0 5 金屬塊滑離傳送帶后 經(jīng)過彎道 沿半徑r 0 4m的光滑圓軌道做圓周運動 剛好能通過最高點e 已知b d兩點的豎直高度差為h 0 5m g取10m s2 1 金屬塊經(jīng)過d點時的速度 2 金屬塊在bcd彎道上克服摩擦力做的功 圖z5 4 2 金屬塊剛剛放上時 mgsin mgcos ma1 解得a1 10m s2設(shè)經(jīng)位移s1達到共同速度 則v2 2a1s1時 解得s1 0 2m 3 2m 突破四 應(yīng)用動能定理的注意事項 1 動能定理中的位移和速度必須是相對于同一個參考系的 一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系 2 應(yīng)用動能定理的關(guān)鍵在于對研究對象進行準確的受力分析及運動過程分析 并畫出運動過程的草圖 借助草圖理解物理過程之間的關(guān)系 3 當物體的運動包含多個不同過程時 可分段應(yīng)用動能定理求解 當所求解的問題不涉及中間的速
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