高中數學 模塊綜合檢測（B）新人教A版必修1.docVIP

【學案導學設計】2015-2016學年高中數學 模塊綜合檢測（b）新人教a版必修1(時間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1集合a0,2，a，b1，a2，若ab0,1,2,4,16，則a的值為()a0 b1c2 d42設函數，則f()的值為()a. bc. d.3若函數yf(x)的定義域是0,2，則函數g(x)的定義域是()a0,1 b0,1)c0,1)(1,4 d(0,1)4已知f(x)(m1)x23mx3為偶函數，則f(x)在區(qū)間(4,2)上為()a增函數 b減函數c先遞增再遞減 d先遞減再遞增5三個數a0.32，blog20.3，c20.3之間的大小關系是()aacb babccbac dbca6若函數f(x)唯一的一個零點同時在區(qū)間(0,16)、(0,8)、(0,4)、(0,2)內，那么下列命題中正確的是()a函數f(x)在區(qū)間(0,1)內有零點b函數f(x)在區(qū)間(0,1)或(1,2)內有零點c函數f(x)在區(qū)間2,16)內無零點d函數f(x)在區(qū)間(1,16)內無零點7已知0a1)的反函數是()ayex11(x0) byex11(x0)cyex11(xr) dyex11(xr)9函數f(x)x22ax1有兩個零點，且分別在(0,1)與(1,2)內，則實數a的取值范圍是()a1a1 ba1c1a da0且a1)；y；yx()(a0且a1)其中既不是奇函數，又不是偶函數的是()a bc d12設函數的集合pf(x)log2(xa)b|a，0，1；b1,0,1，平面上點的集合q(x，y)|x，0，1；y1,0,1，則在同一直角坐標系中，p中函數f(x)的圖象恰好經過q中兩個點的函數的個數是()a4 b6c8 d10題號123456789101112答案二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13計算：0.25()4lg 83lg 5_.14若規(guī)定|adbc|，則不等式l0時，f(x)12x，則不等式f(x)的解集是_三、解答題(本大題共6小題，共70分)17(10分)已知一次函數f(x)滿足：f(1)2，f(2)3，(1)求f(x)的解析式；(2)判斷函數g(x)1lg f2(x)在區(qū)間0,9上零點的個數18(12分)已知f(x)是定義在1,1上的奇函數，試判斷它的單調性，并證明你的結論19(12分)若非零函數f(x)對任意實數a，b均有f(ab)f(a)f(b)，且當x1；(1)求證：f(x)0；(2)求證：f(x)為減函數；(3)當f(4)時，解不等式f(x2x3)f(5x2).20(12分)我市有甲，乙兩家乒乓球俱樂部，兩家設備和服務都很好，但收費方式不同甲家每張球臺每小時5元；乙家按月計費，一個月中30小時以內(含30小時)每張球臺90元，超過30小時的部分每張球臺每小時2元某公司準備下個月從這兩家中的一家租一張球臺開展活動，其活動時間不少于15小時，也不超過40小時(1)設在甲家租一張球臺開展活動x小時的收費為f(x)元(15x40)，在乙家租一張球臺開展活動x小時的收費為g(x)元(15x40)，試求f(x)和g(x)；(2)選擇哪家比較合算？為什么？21(12分)已知函數yf(x)的定義域為d，且f(x)同時滿足以下條件：f(x)在d上是單調遞增或單調遞減函數；存在閉區(qū)間a，bd(其中a0且a1.(1)求f(2)f(2)的值；(2)求f(x)的解析式；(3)解關于x的不等式1f(x1)4，結果用集合或區(qū)間表示模塊綜合檢測(b)1dab0,1,2，a，a2，又ab0,1,2,4,16，即a4.否則有矛盾2af(3)3233216，f()f()12()21.3b由題意得：，0x2010.300.320log21log20.3.6c函數f(x)唯一的一個零點在區(qū)間(0,2)內，故函數f(x)在區(qū)間2,16)內無零點7a分別畫出函數ya|x|與y|logax|的圖象，通過數形結合法，可知交點個數為2.8d函數y1ln(x1)(x1)，ln(x1)y1，x1ey1，yex11(xr)9cf(x)x22ax1，f(x)的圖象是開口向上的拋物線由題意得：即解得1a.10b由題意x0為方程x3()x2的根，令f(x)x322x，f(0)40，f(1)10，x0(1,2)11c其中不過原點，不可能為奇函數，也不可能為偶函數；中定義域不關于原點對稱，則既不是奇函數，又不是偶函數12b當a，f(x)log2(x)b，x，此時至多經過q中的一個點；當a0時，f(x)log2x經過(，1)，(1,0)，f(x)log2x1經過(，0)，(1,1)；當a1時，f(x)log2(x1)1經過(，0)，(0,1)，f(x)log2(x1)1經過(0，1)，(1,0)；當a時，f(x)log2(x)經過(0，1)，(，0)f(x)log2(x)1經過(0,0)，(，1)137解析原式0.2524lg 8lg 53(0.52)222lg(853)4lg 1 0007.14(0,1)(1,2)解析|x1|，由log|x1|0，得0|x1|1，即0x0且a1，2ax在0,1上是減函數，即當x1時，2ax的值最小，又2ax為真數，解得1a0時，由12x，顯然不成立當x0.因為該函數是奇函數，所以f(x)f(x)2x1.由2x1，即2x21，得x1.又因為f(0)0不成立，所以不等式的解集是(，1)17解(1)令f(x)axb，由已知條件得，解得ab1，所以f(x)x1(xr)(2)g(x)1lg f2(x)1lg (x1)2在區(qū)間0,9上為增函數，且g(0)10，函數g(x)在區(qū)間0,9上零點的個數為1個18解f(x)是定義在1,1上的奇函數，f(0)0，即0，a0.又f(1)f(1)，b0，f(x).函數f(x)在1,1上為增函數證明如下：任取1x1x21，x1x20，1x1x20.f(x1)f(x2)0，f(x1)0.(2)證明設x1x2，則x1x21，f(x1)f(x2)，f(x)為減函數(3)解由f(4)f2(2)，f(x)0，得f(2).原不等式轉化為f(x2x35x2)f(2)，結合(2)得：x22，x0，故不等式的解集為x|x020解(1)f(x)5x,15x40；g(x).(2)當15x30時，5x90，x18，即當15x18時，f(x)g(x)；當x18時，f(x)g(x)；當18g(x)當30g(x)，當15x18時，選甲家比較合算；當x18時，兩家一樣合算；當18k.令f(x)x2(2k1)xk22，得，解得k2，所以實數k的取值范圍為(，222解(1)f(x)是奇函數，f(2)f(2)，即f(2)f(2)0.(2)當x0