山東省嘉祥縣大張樓鎮(zhèn)第一中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 6.1 平方根課件2 （新版）新人教版.pptVIP

6 1平方根 2 一 新課引入 1 若 0 且 25 則稱為 的算術(shù)平方根 記作 2 4是 的算術(shù)平方根 二 學(xué)習(xí)目標(biāo) 體驗(yàn) 無(wú)限不循環(huán)小數(shù) 的含義 感受存在著不同于有理數(shù)的一類新數(shù) 理解被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大 或縮小 與它的算術(shù)平方根擴(kuò)大 或縮小 的規(guī)律 三 研讀課文 知識(shí)點(diǎn)一估算 認(rèn)真閱讀課本第41頁(yè)至第44頁(yè)的內(nèi)容 完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程 1 怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形 如圖 把兩個(gè)小正方形分別沿對(duì)角線剪開(kāi) 將所得的4個(gè)直角三角形拼在一起 就得到一個(gè)面積為2的大正方形 問(wèn)題你知道這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)是多少嗎 三 研讀課文 所以 知識(shí)點(diǎn)一估算 設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為 則 由算術(shù)平方根的意義可知 所以 大正方形的邊長(zhǎng)是 即小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是 思考 它到底是個(gè)多大的數(shù) 因?yàn)?所以1 2 因?yàn)? 42 1 52 事實(shí)上 1 414213562373 它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù) 1 4 1 5 三 研讀課文 練一練 比較大小 1 3 8 三 研讀課文 知識(shí)點(diǎn)二 無(wú)限循環(huán)小數(shù) 1 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是 的小數(shù) 實(shí)際上 許多正有理數(shù)的算術(shù)平方根 例如 等 都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù) 小數(shù)點(diǎn)后 有無(wú)限個(gè)數(shù)位 但沒(méi)有周期性的重復(fù) 或 者說(shuō)沒(méi)有規(guī)律 三 研讀課文 知識(shí)點(diǎn)三 用計(jì)算器求正數(shù)的算術(shù)平方根 例2用計(jì)算器求下列各式的值 1 2 精確到0 001 解 1 依次按鍵顯示56 56 依次按鍵 顯示 練一練用計(jì)算器求下列各式的值 1 2 3 精確到0 01 1 4142135623731 1 4142135623731 37 10 06 2 24 三 研讀課文 探究利用計(jì)算器計(jì)算下面各題 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律 你能說(shuō)出其中的道理嗎 規(guī)律 當(dāng)被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)2位時(shí) 算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)只向 移動(dòng) 位 當(dāng)被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)2位時(shí) 算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)只向 移動(dòng) 位 0 25 0 79 2 5 7 9 25 79 250 790 右 1 左 1 三 研讀課文 練一練 1 計(jì)算 精確到0 001 2 根據(jù)的值填空 3 你能根據(jù)的值得出的值嗎 1 732 0 1732 17 32 173 2 三 研讀課文 例3 小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片 沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2 使它的長(zhǎng)寬之比為3 2 她不知能否裁得出來(lái) 正在發(fā)愁 小明見(jiàn)了說(shuō) 別發(fā)愁 一定能用面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片 你同意小明的說(shuō)嗎 小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎 三 研讀課文 解 設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是cm和 cm 根據(jù)邊長(zhǎng)與面積的關(guān)系得3 2 解得 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 指3 cm因?yàn)?0 49 所以 即 3 由上可知 即長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)應(yīng)該大于 cm 已知正方形紙片的邊長(zhǎng)只有 cm 這樣 長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)將大于正方形紙片的邊長(zhǎng) 答 填能或不能 同意小明的說(shuō)法 小麗 填能或不能 用這塊正方形紙裁出符合要求的長(zhǎng)方形紙片 300 7 20 不能 不能 21 21 四 歸納小結(jié) 1 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是 的小數(shù) 2 當(dāng)被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)2位時(shí) 算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)只向 移動(dòng) 位 當(dāng)被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)2位時(shí) 算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)只向 移動(dòng) 位 3 學(xué)習(xí)反思 小數(shù)點(diǎn)后有無(wú)