高中數(shù)學(xué) 3.2.1幾類不同增長的函數(shù)模型課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修1(1).doc

【高考調(diào)研】2015-2016學(xué)年高中數(shù)學(xué) 3.2.1幾類不同增長的函數(shù)模型課時(shí)作業(yè) 新人教a版必修11某工廠6年來生產(chǎn)某種產(chǎn)品的情況是：前三年年產(chǎn)量的增長速度越來越快，后三年年產(chǎn)量保持不變，則可以用來描述該廠前t年這種產(chǎn)品的總產(chǎn)量c與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系的是()答案a講評(píng)注意以下幾種情形：圖表示不再增長，圖表示增速恒定不變，圖表示增長速度越來越快，圖表示增長速度逐漸變慢2已知a，b兩地相距150千米，某人開汽車以60千米/小時(shí)的速度從a地到b地，在b地停留1小時(shí)后再以50千米/小時(shí)的速度返回a地，把汽車離開a地的距離x表示為時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)表達(dá)式是()ax60tbx60t50cxdx答案d3我國工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值計(jì)劃從2000年到2020年翻兩番，設(shè)平均每年增長率為x，則()a(1x)194b(1x)203c(1x)202 d(1x)204答案d解析翻兩番，即從a變成4a.4已知等腰三角形的周長為40 cm，底邊長y cm是腰長x cm的函數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)?)a(10,20) b(0,10)c(5,10) d5,10)答案a解析y402x，由得10x20.5某林區(qū)的森林蓄積量平均每年比上一年增長10.4%，若經(jīng)過x年可以增長到原來的y倍，則函數(shù)yf(x)的大致圖像是下圖中的()答案d解析設(shè)某林區(qū)的森林蓄積量原有1個(gè)單位，則經(jīng)過1年森林的蓄積量為110.4%；經(jīng)過2年森林的蓄積量為(110.4%)2；經(jīng)過x年的森林蓄積量為(110.4%)x(x0)，即y(110.4%)x(x0)因?yàn)榈讛?shù)110.4%大于1，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖像，故應(yīng)選d.6春天來了，某池塘中的荷花枝繁葉茂，已知每一天新長出荷葉覆蓋水面面積是前一天的2倍，若荷葉20天可以完全長滿池塘水面，當(dāng)荷葉剛好覆蓋水面面積一半時(shí)，荷葉已生長了()a10天 b15天c19天 d2天答案c解析荷葉覆蓋水面面積y與生長時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系為y2x，當(dāng)x20時(shí)，長滿水面，所以生長19天時(shí)，布滿水面面積的一半7.某汽車運(yùn)輸公司購買一批豪華大客車投入客運(yùn)，據(jù)市場分析，每輛客車營運(yùn)的總利潤y(萬元)與營運(yùn)年數(shù)x(x為正整數(shù))為二次函數(shù)的關(guān)系(如右圖所示)，其解析式為_答案y(x6)211，xn*解析設(shè)ya(x6)211，xn*，過點(diǎn)(4,7)，7a(46)211，a1.y(x6)211，xn*.8某種放射性元素的原子數(shù)n隨時(shí)間t的變化規(guī)律是nn0et，其中n0，是正的常數(shù)由放射性元素的這種性質(zhì)，可以制造出高精度的時(shí)鐘，用原子數(shù)n表示時(shí)間t為_答案tln解析nn0etettlntln.9某地區(qū)居民生活用電分為高峰和低谷兩個(gè)時(shí)間段進(jìn)行分時(shí)計(jì)價(jià)該地區(qū)的電網(wǎng)銷售電價(jià)表如下：高峰時(shí)間段用電價(jià)格表高峰月用電量(單位：千瓦時(shí))高峰電價(jià)(單位：元/千瓦時(shí))50及以下的部分0.568超過50至200的部分0.598超過200的部分0.668低谷時(shí)間段用電價(jià)格表低谷月用電量(單位：千瓦時(shí))低谷電價(jià)(單位：元/千瓦時(shí))50及以下的部分0.288超過50至200的部分0.318超過200的部分0.388若某家庭5月份的高峰時(shí)間段用電量為200千瓦時(shí)，低谷時(shí)間段用電量為100千瓦時(shí)，則按這種計(jì)費(fèi)方式該家庭本月應(yīng)付的電費(fèi)為_元(用數(shù)字作答)答案148.4解析高峰時(shí)段的電價(jià)由兩部分組成，前50千瓦時(shí)電價(jià)為500.568元，后150千瓦時(shí)為1500.598元低谷時(shí)段的電價(jià)由兩部分組成，前50千瓦時(shí)電價(jià)為500.288元，后50千瓦時(shí)為500.318元，電價(jià)為500.5681500.598500.288500.318148.4(元)10.某長途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李若超過規(guī)定的質(zhì)量，則需購買行李票，行李費(fèi)用y(元)是行李質(zhì)量x(kg)的一次函數(shù)，其圖像如圖所示(1)根據(jù)圖像數(shù)據(jù)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)問旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量是多少？解析(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為ykxb.由圖像可知，當(dāng)x60時(shí)，y6；當(dāng)x80時(shí)，y10.解得k，b6.y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為yx6(x30)(2)根據(jù)題意，當(dāng)y0時(shí)，x30.旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量為30 kg.11為了發(fā)展電信事業(yè)方便用戶，電信公司對(duì)移動(dòng)電話采用不同的收費(fèi)方式，其中所使用的“便民卡”與“如意卡”在某市范圍內(nèi)每月(30天)的通話時(shí)間x(分)與通話費(fèi)y(元)的關(guān)系如下圖所示：(1)分別求出通話費(fèi)y1，y2與通話時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)請幫助用戶計(jì)算，在一個(gè)月內(nèi)使用哪種卡便宜思路由圖形可知，函數(shù)關(guān)系是線性關(guān)系，因此，可以用一次函數(shù)解決該實(shí)際問題解析(1)由圖像可設(shè)y1k1x29，y2k2x，把點(diǎn)b(30,35)，c(30,15)分別代入，得k1，k2.y1x29，y2x.(2)令y1y2，即x29x，則x.當(dāng)x時(shí)，y1y2，兩種卡收