“角邊角”判定三角形全等….docx

三角形全等判定（ASA）教學(xué)設(shè)計(jì)（八年級(jí)12.2.3）一、教學(xué)內(nèi)容和內(nèi)容解析教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課主要內(nèi)容是探索三角形全等的判定（ASA，AAS），及利用全等三角形的證明內(nèi)容解析：本節(jié)課研究三角形全等的判定定理之一角邊角定理，它是人教版八年級(jí)上第12章第2節(jié)內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了認(rèn)識(shí)三角形、圖形的全等、全等三角形及其性質(zhì)，以及探究出另一個(gè)三角形全等的判定定理邊角邊定理的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。一方面引導(dǎo)學(xué)生從動(dòng)手操作出發(fā)探索出角邊角定理，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的方法；另一方面讓學(xué)生能夠運(yùn)用“角邊角定理”解決實(shí)際問(wèn)題。另外判定三角形全等在初中幾何學(xué)習(xí)中對(duì)于證明線段及角相等是一個(gè)非常重要而且有效的方法。三角形全等的判定是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容。本課是學(xué)生已學(xué)了SSS與SAS的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生已經(jīng)有了一定的理論基礎(chǔ)和認(rèn)知模式。通過(guò)本課，學(xué)生能進(jìn)一步提高合情推理的能力和感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，為今后研究幾何問(wèn)題建立了一定的模式。本節(jié)課通過(guò)創(chuàng)設(shè)一個(gè)學(xué)生熟悉的問(wèn)題情境，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)源于生活，用于生活。通過(guò)畫(huà)圖，驗(yàn)證自己的猜想，合作交流得到“角邊角”定理。再通過(guò)層層鋪墊引出其推論。在教學(xué)過(guò)程中，注重引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動(dòng)過(guò)程中感悟知識(shí)的生成、發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生合作交流、團(tuán)結(jié)互助的精神和主動(dòng)探索、善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神。同時(shí)，在合作交流、探索的過(guò)程中，學(xué)會(huì)用類比的方法發(fā)現(xiàn)結(jié)論，采用啟發(fā)、誘導(dǎo)的方法來(lái)指導(dǎo)學(xué)生“會(huì)學(xué)”，引導(dǎo)學(xué)生反思、小結(jié)數(shù)學(xué)的思想方法，知識(shí)的獲取，指導(dǎo)學(xué)生“善學(xué)”，讓學(xué)生看到自我的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和信心。二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：（1）掌握角邊角公理和角角邊定理的內(nèi)容;（2）能初步應(yīng)用角邊角公理及其角角邊定理證明兩個(gè)三角形全等；過(guò)程與方法目標(biāo)：(1)通過(guò)公理的初步應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.(2)通過(guò)觀察幾何圖形,培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力.情感與態(tài)度目標(biāo)：（1）在公理的形成過(guò)程中滲透：觀察、歸納；（2）通過(guò)變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生“舉一反三”的學(xué)習(xí)習(xí)慣.三、學(xué)生情況分析：學(xué)生現(xiàn)在處于幾何推理論證的初步階段，從這章開(kāi)始，學(xué)生應(yīng)該逐步學(xué)會(huì)幾何證明，幾何證明題的推理證明的書(shū)寫(xiě)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)難度較大，同時(shí)，我們知道，以前學(xué)生學(xué)習(xí)幾何都是一些簡(jiǎn)單的圖形，從這章開(kāi)始出現(xiàn)了幾個(gè)圖形的變換或疊加，學(xué)生在解題過(guò)程中，找全等條件是一個(gè)難點(diǎn)。鑒于以上學(xué)情分析，我把本節(jié)課的重難點(diǎn)設(shè)置為：教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵1 重點(diǎn)：應(yīng)用“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等2 難點(diǎn)：學(xué)會(huì)綜合法解決幾何推理問(wèn)題3關(guān)鍵：把握綜合分析法的思想，尋找問(wèn)題的切入點(diǎn)四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）、創(chuàng)設(shè)情境如圖，馬紅不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，她是否可以只帶其中一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來(lái)一樣的三角形模具呢？如果可以，帶哪塊去合適？為什么？【說(shuō)明】：對(duì)于學(xué)生的回答，教師可及時(shí)鼓勵(lì)，但不作評(píng)價(jià)，留下懸念，引人課題。（二）、探究新知先任意畫(huà)一個(gè)ABC，再畫(huà)出一個(gè)ABC，使AB=AB，A=A，B=B，把畫(huà)出的ABC剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐?？學(xué)生動(dòng)手操作，感知問(wèn)題的規(guī)律，畫(huà)圖步驟如下：畫(huà)AB=AB；在AB的同旁畫(huà)DAB=A，EBA=B，AD，BE交于點(diǎn)C。歸納：兩角與它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”）問(wèn)題1：如圖，A=A，B=B，那么C=ACB嗎？為什么？學(xué)生交流、總結(jié)如下：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，C=180-A-B，C=180-A-B，由于A=A，B=B，C=C問(wèn)題2：如圖，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC與DEF全等嗎？學(xué)生運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理，以及“ASA”很快證出ABCEFD。師生共同歸納規(guī)律：兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)與成AAS）讓學(xué)生就上述問(wèn)題交流自己的探索過(guò)程?！驹O(shè)計(jì)意圖】：改變以往“教師講、學(xué)生聽(tīng)”的被動(dòng)式學(xué)習(xí)方式。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，當(dāng)學(xué)生思維受阻時(shí)，老師適度啟發(fā)、引導(dǎo)、激勵(lì)，可以使學(xué)生更大程度地投入到課堂中，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生的思維，大膽猜想，積極主動(dòng)參與探索知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，為下面的繼續(xù)探索奠定了良好的學(xué)習(xí)氛圍）。（三）例題講解例：如圖，D在AB上，E在AC上，ABAC，BC.問(wèn)題：由已知，你能得到什么結(jié)論？為什么？教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的見(jiàn)解，對(duì)于有困難的要適時(shí)幫助?！驹O(shè)計(jì)意圖】把課本例題改編為開(kāi)放題，鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維，這也是本課的創(chuàng)新之處。（四）學(xué)生練習(xí)1、如下圖，已知B=D，DC=BC，還需給出什么條件，即得出ABCDCE，根據(jù)是什么？條件_，根據(jù)_條件_，根據(jù)_條件_，根據(jù)_2、（1）已知：如下圖，12，CD。求證：ACAD（2）已知：如下圖，12，34。求證：ACAD說(shuō)明：此題由課本練習(xí)改編。（設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)的安排是根據(jù)從易到難，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的循序漸進(jìn)的原則，使學(xué)生對(duì)剛學(xué)到的知識(shí)、方法能夠熟練應(yīng)用，從而把知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能,提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力）（五）、課堂小結(jié)到目前為止，我們學(xué)習(xí)了哪些三角形全等的判定方法？【設(shè)計(jì)意圖】：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)和歸納，從而培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、概括能力。（六）、作業(yè)1課本習(xí)題122第5、6題2、