廣東省汕頭市潮南區(qū)陳店實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理（無答案）.doc

陳店實(shí)驗(yàn)學(xué)校20142015學(xué)年度下學(xué)期第一次月考高二年級數(shù)學(xué)（理）試卷考試說明：本卷總分150分，考試時(shí)間為120分鐘，請?jiān)诖痤}卡上認(rèn)真作答！.第一部分 選擇題部分一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1函數(shù)的定義域是abcd(，)2.若kr，則“k3”是“方程1表示雙曲線”的 a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件3.若abc的內(nèi)角a 、b、c所對的邊a、b、c滿足(ab)2c24，且c60，則ab的值為 a. b84 c1 d.4.若a0，b0，且函數(shù)f(x)4x3ax22bx2在x1處有極值，則ab的最大值等于a2 b3 c6 d95a b c d6.如圖所示，陰影部分的面積是 a b c. d.7若上是減函數(shù)，則的取值范圍是a. b. c. d. 8已知定義在上的函數(shù)滿足以下三個(gè)條件：對于任意的，都有；對于任意的，且，都有；函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱則下列結(jié)論正確的是a bc d第二部分 非選擇題部分二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分9.曲線在點(diǎn)處的切線方程是 ；10點(diǎn)p在曲線上移動(dòng)，設(shè)在點(diǎn)p處的切線的傾斜角為為，則的取值范圍是 11.設(shè)曲線yxn+1(nn*)在點(diǎn)(1,1)處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，令anlgxn，則a1a2a99的值為_.12用長為18 cm的鋼條圍成一個(gè)長方體形狀的框架，要求長方體的長與寬之比為2：1，則該長方體的長、寬、高各為 時(shí)，其體積最大.13函數(shù)的極大值為正數(shù)，極小值為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是_14設(shè)函數(shù)在內(nèi)有意義對于給定的正數(shù)，已知函數(shù)，取函數(shù)若對任意的，恒有，則的最小值為_三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟15. (本小題滿分12分) 已知函數(shù).（1）求的最小正周期；（2）若將的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。16. (本小題滿分12分) 如圖,四棱錐中,底面為正方形, ab=為與的交點(diǎn),為的中點(diǎn).（1）求證: （2）求二面角的平面角的大小.17. (本小題滿分14分)已知數(shù)列an滿足(1) 證明數(shù)列an-1是等比數(shù)列，并求an ；(2) 若數(shù)列bn滿足：，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；(3) 令 (nn*)，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和tn. 18(本小題滿分14分)已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)o的橢圓c經(jīng)過點(diǎn)a（2，3），且點(diǎn)f（2，0）為其右焦點(diǎn)。（1）求橢圓c的方程；（2）是否存在平行于oa的直線，使得直線與橢圓c有公共點(diǎn)，且直線oa與的距離等于4？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由。19(本小題滿分14分)已知（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（3）是否存在負(fù)實(shí)數(shù)，使，函數(shù)有最小值3？20（本小題滿分14分）設(shè)函