八年級數(shù)學(xué)下冊 第一章 第2節(jié) 直角三角形（第2課時）課件 （新版）北師大版.pptVIP

第一章三角形的證明 北師版八年級下冊 2直角三角形 第2課時 小明在證明 等邊對等角 時 通過作等腰三角形底邊的高來證明 過程如下 已知 在 abc中 ab ac 求證 b c 證明 過a作ad bc 垂足為c adb adc 90 又 ab ac ad ad abd acd b c 全等三角形的對應(yīng)角相等 你同意他的作法嗎 講授新課 小穎說 推理過程有問題 他在證明 abd acd時 用了 兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 而我們在前面學(xué)習(xí)全等的時候知道 兩個三角形 如果有兩邊及其一邊的對角相等 這兩個三角形是不一定全等的 如圖所示 在 abd和 abc中 ab ab b b ac ad 但 abd與 abc不全等 講授新課 小剛說 小穎這里說的 b是銳角 如果 b是直角 即如果其中一邊所對的角是直角 這兩個三角形就是全等的 我認為小明同學(xué)的證明無誤 已知 在rt abc和rt a b c 中 c c 90 ab a b bc b c 求證 rt abc rt a b c 證明 在rt abc中 ac2 ab2 bc2 勾股定理 又 在rt a b c 中 a c 2 a b 2 b c 2 勾股定理 ab a b bc b c ac a c rt abc rt a b c sss 講授新課 定理 斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 這一定理可以簡單地用 斜邊 直角邊 或 hl 表示 直角三角形全等的判定定理 講授新課 例1判斷下列命題的真假 并說明理由 1 兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 2 斜邊及一銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 3 兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 4 一條直角邊和另一條直角邊上的中線對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 例題講解 例2你能用三角尺平分一個已知角嗎 如圖 在已知 aob的兩邊上分別取點m n 使om on 再過點m作oa的垂線 過點n作ob的垂線 兩垂線交于點p 那么射線op就是么aob的平分線 例題講解 例3如圖 已知 acb bda 90 要使 acb bda 還需要什么條件 把它們分別寫出來 從添加角來說 可以添加 cba dab或 cab dba 從添加邊來說 可以是ac bd 也可以是bc ad 例題講解 若oa ob 則 acb bda 證明 在rt aco和rt bdo中 ao bo acb bda 90 aoc bod 對頂角相等 aco bdo aas ac bd 又 ab ab acb bda hl 如果把剛才添加的條件 oa ob 改寫成 oc od 也可以使 acb bda 例題講解 例4如圖 在 abc和 a b c 中 cd c d 分別是高 并且ac a c cd c d acb a c b 求證 abc a b c 證明 cd c d 分別是 abc和 a b c 的高 adc a d c 90 在rt adc和rt a d c 中 ac a c cd c d rt adc rt a d c hl a a 全等三角形的對應(yīng)角相等 在 abc和 a b c 中 a a ac a c acb a c b abc a b c asa 例題講解 1 hl 定理2 用三角尺作已知角的平分線 并說明