內(nèi)蒙古鄂爾多斯市康巴什新區(qū)九年級數(shù)學上冊 第24章 圓 24.1 圓的有關性質(zhì)（第2課時）垂直于弦的直徑課件 （新版）新人教版.ppt

24 1 2垂直于弦的直徑 九年級上冊 學習目標 1 理解圓的軸對稱性 會運用垂徑定理解決有關的證明 計算和作圖問題 2 感受類比 轉(zhuǎn)化 數(shù)形結合 方程等數(shù)學思想和方法 在實驗 觀察 猜想 抽象 概括 推理的過程中發(fā)展邏輯思維能力和識圖能力 學習重點 垂徑定理及其推論 1 在下圖中 弦有 直徑是 半徑是 其中 弦ab所對的弧是 在圖中作出 知識鏈接 復習準備 2 什么是軸對稱圖形 軸對稱圖形具有什么性質(zhì) 知識鏈接 復習準備 軸對稱圖形的性質(zhì) 軸對稱圖形的對稱軸 是任何一對對應點所連線段的垂直平分線 3 圓是軸對稱圖形嗎 如果是它有幾條對稱軸呢 線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點距離相等 到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上 二學習新知 理論推導圓是軸對稱圖形 圓是軸對稱圖形 任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸 過點a作aa cd 垂足為m 交 o于a 證明軸對稱的方法 證明圓上任意一點關于直徑所在直線的對稱點也在圓上 二學習新知 理論推導圓是軸對稱圖形 已知 cd為 o直徑 直徑cd 弦aa 垂足為m 下列哪些圖形可以用垂徑定理 你能說明理由嗎 圖1 圖2 圖3 圖4 辨析訓練 強化新知 1 如圖 在 o中 弦ab cd ab cd 直徑mn ab 垂足為e 交弦cd于點f 圖中相等的線段有 圖中相等的劣弧有 學案題組一第1題 練習強化 逐步提升 2 如圖 ab cd是o的兩條平行弦 mn是ab的垂直平分線 求證 mn垂直平分cd 補 如圖 ab是 o的直徑 bac 42 點d是弦ac的中點 則 doc的度數(shù)是 3 如圖 在 o中 弦ab的長為8cm 1 圓心o到ab的距離為3cm 則 o的半徑為 cm 2 若cd 2cm 則 o的半徑為 cm 3 若de 8cm 則 o的半徑為 cm 課本83頁第1題 練習強化 逐步提升 變式1 已知弦ab的長為8cm o的半徑為5cm 則圓心o到ab的距離為 變式2 已知 o的半徑為5cm 圓心o到ab的距離為3cm 則弦ab的長為 cm 4 如圖 在 o中 ab ac為互相垂直且相等的兩條弦 od ab于d oe ac于e 求證四邊形adoe是正方形 又 ac ab ae ad 四邊形adoe為正方形 利用新知 解決問題 學案題組一第4題 5 如圖 已知在兩同心圓 o中 大圓弦ab交小圓于c d 則ac與bd間可能存在什么關系 利用新知 解決問題 學案題組一第5題 如圖 1400多年前 我國隋代建造的趙州石拱橋主橋拱是圓弧形 它的跨度 弧所對的弦長 是37m 拱高 弧的中點到弦的距離 為7 23m 求趙州橋主橋拱的半徑 精確到0 1m 典例精析 經(jīng)典同行 學案例1 a c d b o 典例精析 經(jīng)典同行 內(nèi)容 垂徑定理 垂直于弦的直徑平分弦 并且平分弦所對的兩條弧 構造直角三角形 垂徑定理和勾股定理有機結合是計算弦長 半徑和弦心距等問題的方法 技巧 重要輔助線是過圓心作弦的垂線 重要思路 由 垂徑定理 構造直角三角形 結合 勾股定理 建立方程 反思總結 歸納方法 1 如圖 一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧 點o是這段弧的圓心 ab 300m c是上一點 oc ab 垂足為d cd 45m 求這段公路的半徑 學以致用 鞏固成果 學案題組二第1題 1 下列說法中 正確的有 1 垂直于弦的直線平分這條弦 并且平分弦所對的兩條弧 2 平分弦的直徑垂直于這條弦 并且平分弦所對的兩條弧 3 經(jīng)過弦的中點的直徑一定垂直于弦 4 平分弦所對的一條弧的直徑一定平分這條弦所對的另一條弧 5 弦的垂直平分線一定平分這條弦所對的弧 6 圓的兩條平行弦所夾的弧相等 練習強化 逐步提升 學案拓展延伸第1題 2 如圖 鐵路mn和公路pq在點o處交回 qon 30 在點a處有一棟居民樓 ao 200m 如果火車行駛時 周圍200m內(nèi)會受到噪聲影響 那么火車在鐵路mn上沿on方向行駛時 居民樓是否會受到噪聲的影響 如果火車行駛的速度為72km h 居民樓受噪聲影響的時間約為多少秒