因式分解—平方差公式.doc

因式分解平方差公式 黃敏芳一、 教學(xué)分析課標(biāo)要求能運(yùn)用平方差公式對多項式進(jìn)行因式分解。教材分析因式分解是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整式運(yùn)算的基礎(chǔ)上提出來的，是整式乘法的逆向運(yùn)算。是后面學(xué)習(xí)分式通分和約分及解分式方程的重要知識基礎(chǔ)。因此因式分解在本學(xué)期的知識內(nèi)容中起著承上啟下的作用，本節(jié)課運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解是本章的重要組成部分。學(xué)情分析學(xué)生在本章已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法公式中的平方差公式，在上一節(jié)課學(xué)習(xí)了提公因式法分解因式，初步體會了分解因式和整式乘法的互逆關(guān)系，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1 重點(diǎn)：（1）能準(zhǔn)確掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，判斷能否運(yùn)用平方差公式進(jìn)行分解。（2）會用平方差公式對多項式進(jìn)行因式分解適應(yīng)。2 難點(diǎn)：（1）能理解因式分解公式中的字母可以表示任何數(shù)，單項式或多項式。教學(xué)策略本節(jié)課用黃江中學(xué)“三環(huán)三學(xué)”教學(xué)模式來組織教學(xué)?；窘Y(jié)構(gòu)如下：1. 預(yù)學(xué)環(huán)節(jié)以微課視頻為工具，教師給出任務(wù)清單，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)的方向，帶著問題進(jìn)行觀看視頻預(yù)學(xué)，完成對所學(xué)內(nèi)容的初步了解和整體感知。教師給予適當(dāng)?shù)臋z測題目，小組組員交換批改，組長立刻統(tǒng)計答對人數(shù)的方法檢驗學(xué)生的預(yù)學(xué)效果。2. 研學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)生先歸納出平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力和歸納能力，樹立學(xué)習(xí)的信心。教師再通過精講釋疑，發(fā)揮主導(dǎo)作用，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)。如對因式分解公式中的字母可以表示任何數(shù)，單項式或多項式的理解。學(xué)生通過“基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)”練習(xí)，鞏固提升，深化對知識的理解與運(yùn)用，提高目標(biāo)達(dá)成度。3. 驗學(xué)環(huán)節(jié)小結(jié)內(nèi)化，通過分層練習(xí)，檢驗本節(jié)課不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和達(dá)標(biāo)情況。監(jiān)測評價，針對不同階層學(xué)生設(shè)計相應(yīng)練習(xí)題，檢驗學(xué)習(xí)成果，同時發(fā)揮學(xué)習(xí)小組的檢查、幫扶與激勵作用。教學(xué)目標(biāo)1. 知識目標(biāo)：（1）理解和掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征。（2）會用平方差公式進(jìn)行因式分解。2. 能力目標(biāo)：（1）培養(yǎng)觀察、分析、歸納新知識的能力。（2）培養(yǎng)逆向思維能力、整體思想能力3. 情感目標(biāo)：在合作學(xué)習(xí)中過程中體驗成功的喜悅，從而增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。二、 教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師行為學(xué)生行為教學(xué)目的（一）預(yù)學(xué)播放因式分解（平方差）的微課視頻，引導(dǎo)學(xué)生注意觀察視頻中能用平方差公式進(jìn)行因式分解的多項式的結(jié)構(gòu)特征。任務(wù)清單：1、 因式分解除了提取公因式還有什么方法？2、視頻中介紹的方法能進(jìn)行因式分解的多項式有怎么樣的結(jié)構(gòu)特征？一、 課前預(yù)習(xí)：二、課上預(yù)習(xí)：1、 觀看視頻。2、 做好筆記，總結(jié)能用平方差公式進(jìn)行因式分解的多項式的結(jié)構(gòu)特征。3、 小組交流學(xué)習(xí)心得。4、 獨(dú)立完成預(yù)學(xué)效果的檢驗題目。檢測練習(xí)：判斷下列式子能否運(yùn)用平方差公式分解因式？1、培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)和歸納能力2、通過小組交流，提高小組的凝聚力。3、通過練習(xí)檢驗學(xué)生的預(yù)學(xué)效果。（二）研學(xué)精講兩個例題，通過例題總結(jié)歸納運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解的方法。例題1：分解因式例題2：分解因式通過聽教師的講解以及思考，先與教師一起完成例題的因式分解。后獨(dú)立完成兩部分練習(xí)題，再進(jìn)行小組交流幫扶，幫助后進(jìn)生完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)。練習(xí)1：分解因式練習(xí)2：分解因式練習(xí)3：計算：1、通過精講釋疑，把本節(jié)課的難點(diǎn)公式中的a,b既可以表示數(shù)，也可以表示一個式子，把整體的思想滲透下去。2、通過練習(xí)，再一次鞏固本節(jié)課的知識。3、通過小組幫扶，突破本節(jié)課的難點(diǎn)，幫助后進(jìn)生掌握先提公因式再利用平方差公式進(jìn)行因式分解的方法和步驟。（三）驗學(xué)巡視學(xué)生做題，觀察學(xué)生完成情況，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生做題過程出現(xiàn)的問題，通過投影儀把典型的錯誤展示出來，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題。學(xué)生按照自己的層次，完成以下練習(xí)。A層（68號）同學(xué)：1、下列多項式中，不能運(yùn)用平方差公式分解因式的是（ ）（20分）2、分解因式（每小題20分）B層（15號）同學(xué)：1、下列多項式中，不能運(yùn)用平方差公式分解因式的是（ ）（20分）2