因式分解—平方差公式.doc

因式分解平方差公式 黃敏芳一、 教學分析課標要求能運用平方差公式對多項式進行因式分解。教材分析因式分解是在學生學習了整式運算的基礎(chǔ)上提出來的，是整式乘法的逆向運算。是后面學習分式通分和約分及解分式方程的重要知識基礎(chǔ)。因此因式分解在本學期的知識內(nèi)容中起著承上啟下的作用，本節(jié)課運用平方差公式進行因式分解是本章的重要組成部分。學情分析學生在本章已經(jīng)學習了乘法公式中的平方差公式，在上一節(jié)課學習了提公因式法分解因式，初步體會了分解因式和整式乘法的互逆關(guān)系，為本節(jié)課的學習奠定了良好的基礎(chǔ)。教學重點、難點1 重點：（1）能準確掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，判斷能否運用平方差公式進行分解。（2）會用平方差公式對多項式進行因式分解適應(yīng)。2 難點：（1）能理解因式分解公式中的字母可以表示任何數(shù)，單項式或多項式。教學策略本節(jié)課用黃江中學“三環(huán)三學”教學模式來組織教學?；窘Y(jié)構(gòu)如下：1. 預(yù)學環(huán)節(jié)以微課視頻為工具，教師給出任務(wù)清單，讓學生明確學習的方向，帶著問題進行觀看視頻預(yù)學，完成對所學內(nèi)容的初步了解和整體感知。教師給予適當?shù)臋z測題目，小組組員交換批改，組長立刻統(tǒng)計答對人數(shù)的方法檢驗學生的預(yù)學效果。2. 研學環(huán)節(jié)學生先歸納出平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，培養(yǎng)學生自學能力和歸納能力，樹立學習的信心。教師再通過精講釋疑，發(fā)揮主導(dǎo)作用，幫助學生解決學習中的重點、難點。如對因式分解公式中的字母可以表示任何數(shù)，單項式或多項式的理解。學生通過“基礎(chǔ)達標”練習，鞏固提升，深化對知識的理解與運用，提高目標達成度。3. 驗學環(huán)節(jié)小結(jié)內(nèi)化，通過分層練習，檢驗本節(jié)課不同層次學生的學習效果和達標情況。監(jiān)測評價，針對不同階層學生設(shè)計相應(yīng)練習題，檢驗學習成果，同時發(fā)揮學習小組的檢查、幫扶與激勵作用。教學目標1. 知識目標：（1）理解和掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征。（2）會用平方差公式進行因式分解。2. 能力目標：（1）培養(yǎng)觀察、分析、歸納新知識的能力。（2）培養(yǎng)逆向思維能力、整體思想能力3. 情感目標：在合作學習中過程中體驗成功的喜悅，從而增強學好數(shù)學的信心。二、 教學過程教學內(nèi)容教師行為學生行為教學目的（一）預(yù)學播放因式分解（平方差）的微課視頻，引導(dǎo)學生注意觀察視頻中能用平方差公式進行因式分解的多項式的結(jié)構(gòu)特征。任務(wù)清單：1、 因式分解除了提取公因式還有什么方法？2、視頻中介紹的方法能進行因式分解的多項式有怎么樣的結(jié)構(gòu)特征？一、 課前預(yù)習：二、課上預(yù)習：1、 觀看視頻。2、 做好筆記，總結(jié)能用平方差公式進行因式分解的多項式的結(jié)構(gòu)特征。3、 小組交流學習心得。4、 獨立完成預(yù)學效果的檢驗題目。檢測練習：判斷下列式子能否運用平方差公式分解因式？1、培養(yǎng)學生的自學和歸納能力2、通過小組交流，提高小組的凝聚力。3、通過練習檢驗學生的預(yù)學效果。（二）研學精講兩個例題，通過例題總結(jié)歸納運用平方差公式進行因式分解的方法。例題1：分解因式例題2：分解因式通過聽教師的講解以及思考，先與教師一起完成例題的因式分解。后獨立完成兩部分練習題，再進行小組交流幫扶，幫助后進生完成本節(jié)課的學習。練習1：分解因式練習2：分解因式練習3：計算：1、通過精講釋疑，把本節(jié)課的難點公式中的a,b既可以表示數(shù)，也可以表示一個式子，把整體的思想滲透下去。2、通過練習，再一次鞏固本節(jié)課的知識。3、通過小組幫扶，突破本節(jié)課的難點，幫助后進生掌握先提公因式再利用平方差公式進行因式分解的方法和步驟。（三）驗學巡視學生做題，觀察學生完成情況，及時發(fā)現(xiàn)學生做題過程出現(xiàn)的問題，通過投影儀把典型的錯誤展示出來，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)問題。學生按照自己的層次，完成以下練習。A層（68號）同學：1、下列多項式中，不能運用平方差公式分解因式的是（ ）（20分）2、分解因式（每小題20分）B層（15號）同學：1、下列多項式中，不能運用平方差公式分解因式的是（ ）（20分）2