分式方程說課稿.doc

分式方程復(fù)習(xí)課說課稿湖北省荊州市松滋市王家橋中學(xué) 張謙教材：人教版八年級第十五章一、教材分析：1、教材的地位從整式到分式，從整式方程到分式方程，是學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)客觀世界的一次飛躍，在中學(xué)方程教學(xué)這條主線上起到承前啟后的關(guān)鍵作用。為學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用奠定基礎(chǔ)，本節(jié)內(nèi)容是轉(zhuǎn)化思想的典型范例，為今后學(xué)習(xí)一元二次方程、高次方程（組）等化難為易、化高次為一次作了鋪墊。2、重難點分析重點：去分母解分式方程難點：增根及方程無解字母取值的討論難點突破的關(guān)鍵在于教學(xué)中要抓住分母不等于0.二、教學(xué)目標(biāo)的確認(rèn)根據(jù)大綱，教材及初三學(xué)生認(rèn)知特點，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：知識目標(biāo)：從新學(xué)時理解分式方程的意義，了解解分式方程的基本思路和解法，理解解分式方程時可能產(chǎn)生增根的原因及驗根方法，修改為掌握解分式方程的方法，會驗根確定方程的根。能力目標(biāo)：從經(jīng)歷實際問題分式方程整式方程的過程，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，修改為培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化能力。情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生樂于探究，嚴(yán)謹(jǐn)分類的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問題的決心、信心、進(jìn)取心，體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。本節(jié)課的基本技能是去分母解分式方程，因此我把它定位為知識目標(biāo)。布魯納曾說：掌握數(shù)學(xué)思想可以使數(shù)學(xué)更容易理解和記憶，因此本節(jié)課教學(xué)中始終注重轉(zhuǎn)化思想的滲透、挖掘，不僅可以幫助學(xué)生更有效地掌握了知識，而且也培養(yǎng)了學(xué)生的能力，優(yōu)化了學(xué)生的品質(zhì)，基于這些想法，我確定了以上的教學(xué)目標(biāo)。三、教學(xué)對象、方法、手段分析本課時的對象是初三學(xué)生，他們具有了一定的認(rèn)知能力，抽象思維能力不太強(qiáng)，我所帶的班級優(yōu)差生各占四分之一。維果茨基基本觀點是：作為教師就要在準(zhǔn)確了解學(xué)生的現(xiàn)有發(fā)展水平即學(xué)生對已學(xué)知識的掌握程度和已具備的實際能力的基礎(chǔ)上，由淺入深地開展教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生迅速完成現(xiàn)有發(fā)展水平向潛在發(fā)展水平的轉(zhuǎn)變。奧蘇泊爾的基本觀點也是：影響學(xué)習(xí)最重要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么。鑒于此，本節(jié)課我采用循序漸進(jìn)、由淺入深、實踐探索的方法。通過學(xué)生實際解題，在嘗誤中接受正確，在獲得正確中分享快樂。四、教學(xué)過程分析1、教學(xué)過程設(shè)計流程圖【基礎(chǔ)知識前測】【例1學(xué)生演板】【例2學(xué)生思考教師演示】【中考題實戰(zhàn)演練】前測演習(xí)以前流行的做法是基礎(chǔ)知識語文化復(fù)習(xí)：即 A,什么是分式方程？B,什么是分式方程的增根？C,為什么解分式方程時要驗根？其實很多學(xué)生能解但還真是答不全這三個問題，所以我以填空題，選擇題代替了純知識性的背誦默寫。練習(xí)題【1】,若分式的值為0，則x的值為（ ）A.3 B.0 C.-3 D.-4【2】,若（|x|-1）/(x-1)=0 則x=（ ）【3】.判斷下列方程哪個是分式方程（ ）A.x=1 B.x+x=0 C. = D.【4】.將分式方程=-2去分母得（）A.1-x=-1-x B.-1+x=1-2 C.1-x=-1-2(x-2) D.-1-x=1-2(x-2)其中第1、2兩題考察分式值為零的條件是分子為零而分母不能為零，第3題是判斷分式方程，第4題是解分式方程的第一步如何去分母。其中第一、三、四是選擇題，每個選項的設(shè)置是我根據(jù)學(xué)生歷年作業(yè)中錯誤的答案綜合給出的。前測的知識簡單，意在照顧差生，喚醒學(xué)生記憶，從而為學(xué)習(xí)重點，突出重點做好準(zhǔn)備。新課標(biāo)提出：創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境，鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律和解決問題的途徑?；顒右?gòu)在學(xué)生知識和思維水平上，目標(biāo)要指向?qū)W生的最近發(fā)展區(qū)，這正是本節(jié)課的設(shè)計理念。2、解分式方程，學(xué)生演板學(xué)案給出的是我點了兩名學(xué)生，一名是前10名，一個是25名，結(jié)果板演時一對一錯，當(dāng)然是我評講時非常好的素材。在預(yù)設(shè)中體現(xiàn)教師的匠心獨運(yùn)，在生成中展現(xiàn)師生互動的智慧火花！本題解完須小結(jié)解分式方程的基本思路、步驟、注意點。學(xué)生要明確基本思路是化分式方程為整式方程；步驟是：一是去分母化為整式方程，二是解這個分式方程，三是驗根確定原方程有無解，注意點是去分母時每一項均需乘以最簡公分母，不要漏乘，以及去括號時的符號問題。3、學(xué)生思考回答，教師演示學(xué)案給出的是關(guān)于x的方程無解,求m的值?，F(xiàn)代建構(gòu)主義認(rèn)為：通過把新的數(shù)學(xué)原理與已有的數(shù)學(xué)知識相聯(lián)系，學(xué)生就能把新內(nèi)容同化到原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去。什么是方程無解？就是m取某值時方程產(chǎn)生增根，本題是（1）取某值x=5，反過來，當(dāng)x=5時，就能求出m的值，當(dāng)然這知識方程無解的一種情況。分析：去分母得 x-1=- 令x=5 ， m=-8 ；所以 m=-8時原方程無解。思考【1】：分式方程的解是正數(shù)，m 分析：去分母，得 x-1=-,則x=1-；依提意：1-0 則m2.所以m2且m-8時，原方程的解為正數(shù)。思考【2】分式方程 的解為負(fù)數(shù)，求m？【3】為非正數(shù)，求m？分析方法與上面相同。2015年荊州中考卷第一大題第七小題若關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（ ）?？键c：分式方程的解。 專題：計算題分析：分式方程去分母化為整式方程，表示出整式方程的解，根據(jù)解為非負(fù)數(shù)及分式方程不為0求出m的取值范圍即可解：去分母得 m-1=2x-2 所以 x= 由題意得 0且1所以m-1且m1.此例說明，本節(jié)課復(fù)習(xí)時是認(rèn)清教材，認(rèn)識課標(biāo)，培養(yǎng)能力，聚焦中考的。4、訓(xùn)練（對應(yīng)例1，訓(xùn)練2、3對應(yīng)例2），課后練習(xí)【1】解方程 -1/(x-4)=1 +2= +1=【2】 關(guān)于x的方程=1的解是正數(shù)。求a的取值范圍?！?】 解分式方程-=1時，去分母得到 【4】 新定義【a，b】為一次函數(shù)【1，m-2】的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，若關(guān)聯(lián)數(shù)【1，m-2】的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則關(guān)于x的方程1/(x-1)+1/m=1的解為多少？【5】 已知-x=2 求x+1/x【6】 當(dāng)a為何值時，關(guān)于x的分式方程-=1 有增根 無解 解為正數(shù) 解為正整數(shù)每道題針對性強(qiáng)，學(xué)生模仿真實訓(xùn)練。及時反饋練習(xí)對學(xué)生內(nèi)化知識相當(dāng)有效。第4、5、6題是本節(jié)課的拓展運(yùn)用。由關(guān)聯(lián)數(shù)為正比例函數(shù)，得到m-2=0，則m=2,活化了函數(shù)知識，再代入求分式方程的解。第5題注意方程平方后左邊兩數(shù)之積為1；第6題是例2的引申。分析： 去分母，得 （a+2）x=3(1)有增根： x=0 則(a+2)0=3 不存在；x=1 則a+2=3所以a=1.(2)無解：情況一，有增根x=1時無解，此時a=1. 情況二，一元一次方程 ax=b，a=0 b0時無解，a+2=0即a=-2時，0x=3無解；所以 a=1，a=-2時，原方程無解。（3）、（4）同上分析 ，任何時候都不要忘記了分母不等于0這個條件。本題學(xué)生解答時往往會而不對，對而不全，教師一味責(zé)怪，沒有提醒不好，我覺得我們更應(yīng)該做的是教師的精彩分析，精美板書，分類思想的滲透！教師把提醒的文章做足，那么枯燥乏味的題海必將被沁人心脾，回味無窮的涓涓細(xì)流代替!清新有趣嚴(yán)謹(jǐn)有實數(shù)學(xué)課堂的春天必將來到!五、評價分析本節(jié)課的特點之一：健康的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，學(xué)生受益匪淺。學(xué)生由淺入深才會以積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)去主動地探求知識。這種教學(xué)模式幫助學(xué)生變“苦學(xué)”“厭學(xué)”為“愿意學(xué)”，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)由“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，由不會學(xué)到學(xué)得會，成為一種愉快地輕松地學(xué)習(xí)，變解數(shù)學(xué)題的枯燥感覺為“苦中有樂”，體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是不斷發(fā)現(xiàn)，不斷探求，不斷創(chuàng)新的其樂無窮的思維過程，從學(xué)習(xí)中獲取樂趣，實現(xiàn)成功，從成功中樹立信心，找到快感！又返回來激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。從而取得理想的數(shù)學(xué)成績，培養(yǎng)出高素質(zhì)的數(shù)學(xué)人才。這種最近發(fā)展區(qū)教學(xué)模式的探索，是激活學(xué)生的思維，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性、積極性，迅速使學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)“角色”的有效途徑。在新的形勢下學(xué)校，教師如何更好地發(fā)展，以適應(yīng)課改的需要，已成為我們所面臨和思考的問題。這節(jié)課就是如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的嘗試。本節(jié)課的特點之二：獨特的素材告訴學(xué)生，數(shù)學(xué)臻于至善。數(shù)學(xué)思維的準(zhǔn)確性使得教學(xué)中來不得半點馬虎和輕率的行為，本節(jié)課的題目都是我平時教學(xué)的積累，方程無解的討論將使學(xué)生養(yǎng)成縝密、有條理、有根據(jù)思考問題的習(xí)慣，慢慢形成理智思考問題，大智從容解決問題，遇事不沖動，不盲從的思維品質(zhì)。本節(jié)課的特點之三：師生共鳴的課堂，源自量身定做。編寫有效課堂教學(xué)要求的“導(dǎo)學(xué)案”，課改要求課程要體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的新課改理念，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，教師每節(jié)課都可用導(dǎo)學(xué)案，每個導(dǎo)學(xué)稿上都向?qū)W生呈現(xiàn)了學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生在上課時帶著目標(biāo)去學(xué)習(xí)，有的放矢.導(dǎo)學(xué)案主要分為三個環(huán)節(jié)：自做自研自探環(huán)節(jié)，師生合作探究環(huán)節(jié)，展示提升環(huán)節(jié)；每一個環(huán)節(jié)都給了學(xué)生明確的指導(dǎo)或提示，使學(xué)生一拿到導(dǎo)學(xué)案就知道每一步該怎么做。從而達(dá)到科學(xué)性與藝術(shù)性的完美統(tǒng)一。本節(jié)課特點之四：輕松有效的教學(xué)，課前舉重課中才能若輕！本節(jié)課無論是在教案設(shè)計還是在教學(xué)過程中，都以發(fā)展學(xué)生的思維能力為主，注意了差生與優(yōu)生，注重了能力的培養(yǎng)與提高。在教學(xué)時，學(xué)生的回答與教師的校正，學(xué)生演板與教師調(diào)適，基礎(chǔ)鞏固與能力提升均相得益彰，調(diào)動了學(xué)生的積極性與創(chuàng)造性，學(xué)生掌握了知識、訓(xùn)練了能力、體驗了情感，符合數(shù)學(xué)教學(xué)實用性原則，論理的原則，心理的原則，達(dá)到了預(yù)期教學(xué)目標(biāo)，受到了教研員與聽課教師的好評。教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)，我認(rèn)為先是有招勝無招，沒有大巧，就是一題一法，小巧也當(dāng)自珍！讓隱性的解題經(jīng)驗顯性化，算法化，升華教學(xué)境界！這一直是我們這些數(shù)學(xué)同行畢生的追求，本文從小視覺小波瀾觀數(shù)學(xué)大世界，不足之處望大家指正?。ū疚某醺?015國培優(yōu)秀論文，2016-5上傳有修改）【參考文獻(xiàn)】【1】顧冷沅主編，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)與過程，上海教育出版社【2】陳永明名師工作室著，數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)研究，上海