2019年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)三角函數(shù)解三角形3.5三角恒等變換課時(shí)跟蹤檢測(cè)理.docx

3.5 三角恒等變換課 時(shí) 跟 蹤 檢 測(cè) 基 礎(chǔ) 達(dá) 標(biāo)1(2018屆南寧質(zhì)量檢測(cè))已知，3sin22cos，則cos()等于()A. BC. D解析：由3sin22cos，得sin.因?yàn)?，所以cos()cos.答案：C2已知sincos，則sin2()A. BC. D解析：由sincos兩邊平方得1sin2，解得sin2，所以sin2.答案：B3(2017屆東北四市聯(lián)考)已知sincos，則cos2()A1 B1C. D0解析：sincos，cossincossin，即sincos，tan1，k，kZ，cos2cos0.答案：D4已知sin2，tan()，則tan()等于()A2 B1C D解析：由題意可得cos2，則tan2，tan()tan2()2.答案：A5在斜三角形ABC中，sinAcosBcosC，且tanBtanC1，則角A的值為()A. BC. D解析：由題意知，sinAcosBcosCsin(BC)sinBcosCcosBsinC，在等式cosBcosCsinBcosCcosBsinC兩邊同除以cosBcosC得tanBtanC，又tan(BC)1tanA，即tanA1，所以A.答案：A6已知sin，cos2，則sin()A. BC. D解析：由sin得sincos.由cos2得cos2sin2，即(cossin)(cossin).由可得cossin.由可得sin.答案：C7若tan3，則sin的值為()A BC. D解析：sin22sincos，cos2cos2sin2，sinsin2cos2.答案：A8已知cos()，cos()，則tantan的值為_解析：因?yàn)閏os()，所以coscossinsin.因?yàn)閏os()，所以coscossinsin.得coscos.得sinsin.所以tantan.答案：9已知方程x23ax3a10(a1) 的兩根分別為tan，tan，且，則_.解析：由已知得tantan3a，tantan3a1，tan()1.又，tantan3a0，tan0，tan0，(，0)，.答案：10已知tan，cos，求tan()的值，并求出的值解：由cos，得sin，tan2.tan()1.，.11(2017屆廣東六校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)sin，xR.(1)求f的值；(2)若cos，求f的值解：(1)fsinsin.(2)fsinsin(sin2cos2)因?yàn)閏os，所以sin，所以sin22sincos，cos2cos2sin2，所以f(sin2cos2).12已知函數(shù)f(x)Acos，xR，且f.(1)求A的值；(2)設(shè)，f，f，求cos()的值解：(1)因?yàn)閒AcosAcosA，所以A2.(2)由f2cos2cos2sin，得sin，又，所以cos.由f2cos2cos，得cos，又，所以sin，所以cos()coscossinsin.能 力 提 升1coscoscos()A BC. D解析：coscoscoscos20cos40cos100cos20cos40cos80.答案：A2已知cos，cos()，且，則cos()()A BC D解析：因?yàn)?，所?(0，)，因?yàn)閏os，所以cos22cos21，所以sin2.又，所以(0，)，所以sin()，所以cos()cos2()cos2cos()sin2sin().故選D.答案：D3(2017屆合肥質(zhì)檢)已知coscos，.(1)求sin2的值；(2)求tan的值解：(1)coscoscossinsin，即sin.，2，cos，sin2sinsincoscossin.(2)，2，又由(1)知sin2，cos2.tan22.4已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3，)(1)求sin2tan的值；(2)若函數(shù)f(x)cos(x)cossin(x)sin，求函數(shù)g(x)f2f2(x)在區(qū)間上的值域解：(1)角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3，)，sin，cos，tan.sin2tan2sincostan.(2)f(x)cos(x)cossi