11.2.4直角三角形的判定.doc

學(xué)科數(shù)學(xué)課題 11.2.4直角三角形的判定課時1備課人李素鳳個案或定案個案課型新授授課時間九月 日審核人教學(xué)目標(biāo)1. 探究兩個直角三角形全等的特殊方法“斜邊、直角邊公理”，熟練地利用這個公理和判定一般三角形全等的方法判定兩個直角三角形全等；2. 已知斜邊和直角邊會作直角三角形；重點(diǎn)探究直角三角形全等的條件。難點(diǎn)靈活運(yùn)用三角形的條件進(jìn)行證明。 備課內(nèi)容自我補(bǔ)充1、復(fù)習(xí)與回顧：（1）判定兩個三角形全等的方法是 ， ， ， （2）回顧直角三角形的邊、角的名稱及相關(guān)性質(zhì)。2.情境引入： 如圖，舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但兩個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量.你能幫他想個辦法嗎？ABCA1B1C1方法1：用直尺量出斜邊AB, A1B1的長度，再用量角器量出其中一個銳角（如A與A1 ）的大小，若它們對應(yīng)相等，據(jù)根（ ）可以證明兩直角三角形是全等的。 方法2：用直尺量出不被遮住的直角邊AC, A1C1的長度，再用量角器量出其中一個銳角（如A與A1 ）的大小，若它們對應(yīng)相等，據(jù)根（ ）可以證明兩直角三角形是全等的。如果他只帶了一個卷尺，能完成這個任務(wù)？那么他只能測直角邊和斜邊了，只滿足斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形能全等嗎？3.出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解直角三角形全等的判定方法斜邊直角邊；2、熟練運(yùn)用“HL”定理證明執(zhí)教三角形全等；3、熟練運(yùn)用“HL”定理解決有關(guān)問題.4、自學(xué)指導(dǎo)：（閱讀教材P并思考）1、對于兩個直角三角形，除了直角相等的條件，還要找哪幾個條件就能說明它們?nèi)龋?、“HL”定理的內(nèi)容是什么？如何理解？3、到目前為止，你能夠用幾種方法說明兩個直角三角形全等？5、由自學(xué)指導(dǎo)中的問題進(jìn)行分析講解：定理呈現(xiàn)及書寫格式（略）直角三角形全等的判定定理(HL)：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”。歸納：兩個直角三角形全等的類型：ASA ,AAS ,SAS ,AAS，HL。6.例題講解：ABCD圖1例1：如圖1，ACBC，ADBD，垂足分別為C、D，AC=BD，求證：(1)BC=BD (2)若設(shè)AD、BC的交點(diǎn)為E，那么在圖中，你還能得到哪對全等三角形？試說明理由；(3)如果對圖形作適當(dāng)?shù)淖兪?如圖2)，結(jié)論是否仍然成立？BDACBBACDA圖2例2、如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角ABC和DFE之間有什么關(guān)系？ 7、畫圖：任意畫出一個RtABC，使C90，再畫一個Rt ABC ，使 BC BC，AB AB，把畫好的RtABC 剪下，放到RtABC上，看看它們是否全等?畫法：.畫MC N=90 2.在射線CM上取BCBC. 3.以為B圓心，AB為半徑畫弧，交射線CN于點(diǎn)A4.連接AB RtABC RtABC 8.知識回顧：這節(jié)課你有什么收獲呢？9.課后作業(yè)：書面作業(yè)：必做題：課本 6題和8題 選做題： 7題和9題 課后體會：學(xué)完判定全等三角形的條件后，你 有什么收獲？10.當(dāng)堂檢測一填空：寫出下列判斷三角形全等的定理：1、兩直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（ ）2、一銳角和一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（ ）3、一銳角和一斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（ ）4、一直角邊和一斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等( )二證明題：1、 如圖，ADBE，垂足為C，C是BE的中點(diǎn)，AB=DE。 求證：AB/DE。第二階練習(xí)（圖形的變式及兩次全等的證明）：3、 如圖，ABAC，AB=AC，ADAE，AD=AE， 求證：BE=CD第三階練習(xí)：（變