大學(xué)物理光學(xué)習(xí)題課資料(07-08).doc

光 學(xué) 習(xí) 題 課 (2007.11.10) 教學(xué)基本要求波動(dòng)光學(xué)1.理解獲得相干光的方法。掌握光程的概念以及光程差和相位差的關(guān)系。能分析、確定楊氏雙縫干涉條文及薄膜等厚干涉條紋的位置，了解麥克爾孫干涉儀的工作原理。2.了解惠更斯非涅耳原理。理解分析單縫夫瑯禾費(fèi)衍射暗紋分布規(guī)律的方法。會(huì)分析縫寬及波長對(duì)衍射條紋分布的影響。3.理解光柵衍射公式。會(huì)確定光柵衍射譜線的位置。會(huì)分析光柵常量及波長對(duì)光柵衍射譜線分布的影響。4.理解自然光和線偏振光。理解布儒斯特定律及馬呂斯定律。了解雙折射現(xiàn)象。了解線偏振光的獲得方法和檢驗(yàn)方法。 內(nèi)容提要6一、光的干涉1相干條件：與波的相干條件相同(略)2光程=nl，光程差 d=n2l2-n1l1；理想透鏡不產(chǎn)生附加光程差；半波損失：光從疏媒質(zhì)向密媒質(zhì)入射時(shí)，在反射光中產(chǎn)生半波損失；折射光不產(chǎn)生半波損失；半波損失實(shí)質(zhì)是位相突變p3明紋、暗紋的條件：明紋 d=2kl/2，k=0,1,2,；暗紋 d=(2k1)l/2，k=0,1,2,4分波陣面法(以楊氏雙縫干涉為代表)：光程差 d=nxd/D明紋坐標(biāo) x=2k(D/d)l/(2n)暗紋坐標(biāo) x=(2k1)(D/d)l/(2n)條紋寬度 Dx=(D/d)(l/n)5.分振幅法(薄膜干涉，以n1n3為例)(1)光程差：反射光 dr=2n2ecosr+l/2=2e(n22-n12sin2i)1/2+l/2透射光 dt=2n2ecosr=2e(n22-n32sin2r)1/2(2)等厚干涉(光垂直入射，觀察反射光)：相鄰條紋(或一個(gè)整條紋)所對(duì)應(yīng)薄膜厚度差De=l/(2n)劈尖干涉 條紋寬度 Dl=l/(2nq)牛頓環(huán)的條紋半徑明紋 r=(k-1/2)Rl/n1/2 (k=1,2,3,)暗紋 r=(kRl/n)1/2 (k=0,1,2,3,)(3)等傾干涉(略)(4)邁克耳遜干涉儀：M1與M 2平行為等傾條紋，此時(shí)如動(dòng)鏡移動(dòng)l/2，則中心漲出或陷入一個(gè)條紋；M1與M 2不嚴(yán)格平行為等厚條紋，此時(shí)如動(dòng)鏡移動(dòng)l/2，則條紋平行移動(dòng)一個(gè)條紋的距離二、光的衍射1惠更斯費(fèi)涅耳原理(1) 子波(2) 子波干涉2單縫衍射 半波帶法中央明紋：坐標(biāo) q=0， x=0；寬度 Dq 02l/a， Dx2lf/a其他條紋：暗紋角坐標(biāo)q滿足 asinq=kl 明紋角坐標(biāo)q近似滿足 asinq(2k+1)l條紋寬度 Dql/a Dxlf/a3光柵(多光束干涉受單縫衍射調(diào)制)明紋明亮、細(xì)銳光柵方程式 (a+b)sinq=kl 缺級(jí) 衍射角q 同時(shí)滿足(a+b)sinq=kl asinq=k l時(shí)，出現(xiàn)缺級(jí)，所缺級(jí)次為k=k (a+b)/a4圓孔衍射愛里斑角半徑 q=0.61l/a=1.22l/d光學(xué)儀器的最小分辯角dq=0.61l/a=1.22l/d5x射線的衍射布喇格公式 2dsinq=kl三、光的偏振1自然光、偏振光、部分偏振光；偏振片，偏振化方向，起偏、檢偏2馬呂期定律 I=I0cos2a3反射光與折射光的偏振一般情況：反射光為垂直入射面振動(dòng)大于平行入射面振動(dòng)部分偏振光，折射光為垂直入 射面振動(dòng)小于平行入射面振動(dòng)部分偏振光布儒斯特定律：當(dāng)入射角滿足tgi0=n2/n1，即反射光與折射光相互垂直時(shí)，反射光為垂直入射面振動(dòng)的完全偏振光，折射光仍為部分偏振光4、雙折射：尋常光線(o光)滿足普通折射定律，為垂直自己主平面的偏振光；非常光線(e光)不滿足普通的折射定律，為平行自己主平面的偏振光雙折射晶體的光軸，主截面、主平面5、旋光現(xiàn)象：偏振面旋轉(zhuǎn)的角度旋光溶液中 Dq=aCl旋光晶體中 Dq=al(a為旋光系數(shù),C為濃度)= I0(1-cos 4w t )/16 課堂例題eln1n2n3圖1.1一.選擇題1. 如圖1.1所示，折射率為n2 、厚度為e的透明介質(zhì)薄膜的上方和下方的透明介質(zhì)的折射率分別為n1和n3，已知 n1 n2 n3，若用波長為l的單色平行光垂直入射到該薄膜上，則從薄膜上、下兩表面反射的光束（用示意）的光程差是(A) 2n2e. (B) 2n2el/(2 n2 ). (C) 2n2el. (D) 2n2el/2.s1s2t1t2n1n2r1r2P圖1.22. 如圖1.2所示，s1、s2是兩個(gè)相干光源，它們到P點(diǎn)的距離分別為r1和 r2，路徑s1P垂直穿過一塊厚度為t1，折射率為n1的介質(zhì)板，路徑s2P垂直穿過厚度為t2，折射率為n2的另一介質(zhì)板，其余部分可看作真空，這兩條路徑的光程差等于(A) (r2 + n2 t2)(r1 + n1 t1). (B) r2 + ( n21) t2r1 + (n11)t1.(C) (r2 n2 t2)(r1 n1 t1).(D) n2 t2n1 t1.eln1n2n3圖1.33. 如圖1.3所示，平行單色光垂直照射到薄膜上，經(jīng)上下兩表面反射的兩束光發(fā)生干涉，若薄膜的厚度為e，并且n1n2n3，l1 為入射光在折射率為n1 的媒質(zhì)中的波長，則兩束反射光在相遇點(diǎn)的位相差為(A) 2 p n2 e / (n1 l1 ).(B) 4 p n1 e / (n2 l1 ) +p.(C) 4 p n2 e / (n1 l1 ) +p.(D) 4p n2 e / (n1 l1 ). sLC圖1.44. 在如圖1.4所示的單縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)裝置中，s為單縫，L為透鏡，C為放在L的焦面處的屏幕，當(dāng)把單縫s沿垂直于透鏡光軸的方向稍微向上平移時(shí)，屏幕上的衍射圖樣(A) 向上平移.(B) 向下平移.(C) 不動(dòng).(D) 條紋間距變大.5. 在光柵光譜中,假如所有偶數(shù)級(jí)次的主極大都恰好在每縫衍射的暗紋方向上,因而實(shí)際上不出現(xiàn),那么此光柵每個(gè)透光縫寬度a和相鄰兩縫間不透光部分寬度b的關(guān)系為(A) a = b.(B) a = 2b.(C) a = 3b.(D) b = 2a.二.填空題1. 光的干涉和衍射現(xiàn)象反映了光的 性質(zhì), 光的偏振現(xiàn)象說明光波是 波.2. 牛頓環(huán)裝置中透鏡與平板玻璃之間充以某種液體時(shí),觀察到第10級(jí)暗環(huán)的直徑由1.42cm變成1.27cm,由此得該液體的折射率n = .3. 用白光(40007600)垂直照射每毫米200條刻痕的光柵,光柵后放一焦距為200cm的凸透鏡,則第一級(jí)光譜的寬度為 .三.計(jì)算題1.在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，波長l550 nm的單色平行光垂直入射到縫間距a210-4 m的雙縫上，屏到雙縫的距離D2 m求： (1) 中央明紋兩側(cè)的兩條第10級(jí)明紋中心的間距； (2) 用一厚度為e6.610-5 m、折射率為n1.58的玻璃片覆蓋一縫后，零級(jí)明紋將移到原來的第幾級(jí)明紋處？(1 nm = 10-9 m) 2.在折射率n1.50的玻璃上，鍍上1.35的透明介質(zhì)薄膜入射光波垂直于介質(zhì)膜表面照射，觀察反射光的干涉，發(fā)現(xiàn)對(duì)l1600 nm的光波干涉相消，對(duì)l2700 nm的光波干涉相長且在600 nm到700 nm之間沒有別的波長是最大限度相消或相長的情形求所鍍介質(zhì)膜的厚度(1 nm = 10-9 m) 3. (1) 在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，垂直入射的光有兩種波長，l1=400 nm，l2=760 nm (1 nm=10-9 m)已知單縫寬度a=1.010-2 cm，透鏡焦距f=50 cm求兩種光第一級(jí)衍射明紋中心之間的距離 (2) 若用光柵常數(shù)d=1.010-3 cm的光柵替換單縫，其他條件和上一問相同，求兩種光第一級(jí)主極大之間的距離 4.一衍射光柵，每厘米200條透光縫，每條透光縫寬為a=210-3 cm，在光柵后放一焦距f=1 m的凸透鏡，現(xiàn)以l=600 nm (1 nm=10-9 m)的單色平行光垂直照射光柵，求： (1) 透光縫a的單縫衍射中央明條紋寬度為多少？ (2) 在該寬度內(nèi)，有幾個(gè)光柵衍射主極大？ 附 光學(xué)習(xí)題課課堂例題解答一.選擇題 D B C C A 二.填空題1 波動(dòng)，橫. 2. 1.25.3. 14.7cm(或14.4cm). 三.計(jì)算題1. 解：(1) Dx20 Dl / a 2分0.11 m 2分(2) 覆蓋云玻璃后，零級(jí)明紋應(yīng)滿足 (n1)er1r2 2分設(shè)不蓋玻璃片時(shí)，此點(diǎn)為第k級(jí)明紋，則應(yīng)有r2r1kl 2分所以(n1)e = kl k(n1) e / l6.967 零級(jí)明紋移到原第7級(jí)明紋處 2分2.解：設(shè)介質(zhì)薄膜的厚度為e，上、下表面反射均為由光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)，故不計(jì)附加程差。當(dāng)光垂直入射i = 0時(shí)，依公式有： 對(duì)l1： 2分 按題意還應(yīng)有： 對(duì)l2： 2分由 解得： 2分 將k、l2、代入式得 7.7810-4 mm 4分3.解：(1) 由單縫衍射明紋公式可知(取k1 ) 1分 1分 , 由于 , 所以 1分 1分則兩個(gè)第一級(jí)明紋之間距為 =0.27 cm 2分 (2) 由光柵衍射主極大的公式 2分且有 所以