函數(shù)和映射的概念表示（教師版）.doc

2.1.1函數(shù)和映射的概念表示教學(xué)目標(biāo)1理解函數(shù)和映射的概念；2了解構(gòu)成函數(shù)的三個(gè)要素；3會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域；學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1 函數(shù)與映射概念及其區(qū)別；2 構(gòu)成函數(shù)的三個(gè)要素；學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)課前預(yù)習(xí)查閱初中學(xué)習(xí)的函數(shù)的定義及學(xué)習(xí)過的函數(shù)，閱讀教材P23至P24完成下列填空1.函數(shù)的初中定義：設(shè)在某變化過程中有兩個(gè)變量，如果對(duì)于在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就稱是的函數(shù)，叫做自變量.寫一寫：初中學(xué)習(xí)過的函數(shù)_2.函數(shù)的定義：設(shè)是兩個(gè)數(shù)集，如果按某種對(duì)應(yīng)法則，對(duì)于集合中的_元素，在集合中都有_的元素和它對(duì)應(yīng)，這樣的對(duì)應(yīng)叫做從到的一個(gè)函數(shù)，記為_其中_組成的集合叫做函數(shù)的定義域.分析：函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集上的一種對(duì)應(yīng).符號(hào)“：AB”表示A到B的一個(gè)函數(shù)，它有三個(gè)要素；定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系，三者缺一不可.集合A中數(shù)的任意性，集合B中數(shù)的惟一性.表示對(duì)應(yīng)關(guān)系，在不同的函數(shù)中，的具體含義不一樣.是一個(gè)符號(hào)，絕對(duì)不能理解為與的乘積.你能理解符號(hào)的含義嗎?_練一練：把上述寫出的函數(shù)的定義域?qū)懗鰜?_3、映射的概念：設(shè)是兩個(gè) 集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則，對(duì)于集合中的 一個(gè)元素，在集合中都有 的元素和它對(duì)應(yīng)，這樣的單值對(duì)應(yīng)叫做集合到集合的 ，記作 。議一議：映射與函數(shù)有什么區(qū)別與聯(lián)系？結(jié)論: _課堂互動(dòng)一、函數(shù)的定義例1、判斷下列對(duì)應(yīng)是否為函數(shù)：（1）；（2）；（3），；（4），【分析】解本題的關(guān)鍵是抓住函數(shù)的定義，在定義的基礎(chǔ)上輸入一些數(shù)字進(jìn)行驗(yàn)證，當(dāng)不是函數(shù)時(shí)，只要列舉出一個(gè)集合中的即可（即舉反例）點(diǎn)評(píng)：_二、同一函數(shù)的判斷例2、下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是否為相同的函數(shù)： 變式訓(xùn)練：下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)：； 答案：_.三、會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域例3、求下列函數(shù)的定義域：（1） ； （2）； （3）嘗試總結(jié)一下：求函數(shù)的定義域時(shí)通常有以下幾種情況：如果是整式，那么函數(shù)的定義域是_；如果是分式，那么函數(shù)的定義域是_；如果為二次根式，那么函數(shù)的定義域是_；如果是由幾部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)的定義域是_ 隨堂檢測(cè)1、如圖所示的對(duì)應(yīng)中，哪些是到的映射_a1a2a3a4b1b2b3b4a1a2a3a4b1b2b3b4a2a1a3a4b1b2b3b4a2a1b1b2b3b4a2a1b1b2a2a1a3a4b1b2(1)(2)(3)(4)(5)(6)2、 若，試找出一個(gè)集合，使得是到的映射。3、在下列集合到集合的對(duì)應(yīng)中是函數(shù)的是_(1) ,對(duì)應(yīng)法則：(2)，對(duì)應(yīng)法則：(3)，對(duì)應(yīng)法則：(4)，對(duì)應(yīng)法則：取倒數(shù)4、已知映射，中的元素對(duì)應(yīng)中的元