浙江省溫州市甌海實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（含解析） 新人教版.doc

浙江省溫州市甌海實(shí)驗(yàn)學(xué)校2016屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題一、選擇題（10題，每題3分，共30分）1拋物線y=（x2）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )a（2，3）b（2，3）c（2，3）d（2，3）2下面圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是( )a平行四邊形b等腰梯形c正三角形d菱形3下列說(shuō)法中，正確的是( )a買一張電影票，座位號(hào)一定是偶數(shù)b投擲一枚均勻硬幣，正面一定朝上c三條任意長(zhǎng)的線段可以組成一個(gè)三角形d從1、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)字中任取一個(gè)數(shù)，取得奇數(shù)比取得偶數(shù)的可能性大4如果將拋物線y=x2向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，那么所得的拋物線的表達(dá)式是( )ay=（x1）2+2by=（x1）22cy=（x+1）22dy=（x+1）2+25在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+2與一次函數(shù)y=2x的圖象大致是( )abcd6某校籃球隊(duì)進(jìn)行籃球投籃訓(xùn)練，下表是某隊(duì)員投籃的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：投籃次數(shù)/次10 50 100 150 200命中次數(shù)/次 9 40 70 108 144命中率 0.9 0.8 0.7 0.72 0.72根據(jù)上表，你估計(jì)該隊(duì)員一次投籃命中的概率大約是( )a0.9b0.8c0.7d0.727如圖，在半徑為2cm的o中有長(zhǎng)為2cm的弦ab，則弦ab所對(duì)的圓心角的度數(shù)為( )a60b90c120d1508如圖，將rtabc（b=35，c=90）繞點(diǎn)a按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到ab1c1的位置，使得點(diǎn)c，a，b1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于( )a55b70c125d1459從，0，5，中隨機(jī)任取一數(shù)，取到無(wú)理數(shù)的概率是( )abcd10已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，下列結(jié)論：abc0；2a+b0；4a2b+c0；a+c0其中正確的有( )a4個(gè)b3個(gè)c2個(gè)d1個(gè)二、填空題（共8題，每題3分，共24分）11在平面內(nèi)，o的半徑為3cm，點(diǎn)p到圓心o的距離為7cm，則點(diǎn)p與o的位置關(guān)系是_12請(qǐng)寫出一個(gè)開口向上，且對(duì)稱軸為直線x=1的二次函數(shù)解析式_13把函數(shù)y=x24x+3化成頂點(diǎn)式：_14如圖，在55正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過a，b，c三點(diǎn)，那么這條圓弧所在圓的圓心是點(diǎn)_15已知點(diǎn)a（x1，y1）、b（x2，y2）在二次函數(shù)y=（x1）2+1的圖象上，若x1x21，則y1_y2（填“”、“”或“=”）16在一只不透明的口袋中放入紅球6個(gè)，黑球2個(gè)，黃球n個(gè)，這些球除顏色不同外，其它無(wú)任何差別攪勻后隨機(jī)從中摸出一個(gè)恰好是黃球的概率為，則放入口袋中的黃球總數(shù)n=_17如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，以正方形中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，作出函數(shù)y=x2與y=x2的圖象，則陰影部分的面積是_18如圖，mn為o的直徑，a、b是o上的兩點(diǎn)，過a作acmn于點(diǎn)c，過b作bdmn于點(diǎn)d，p為dc上的任意一點(diǎn)，若mn=20，ac=8，bd=6，則pa+pb的最小值是_三、解答題（7題，共46分）19如圖是一塊圓形砂輪破碎后的部分殘片，試找出它的圓心，并將它還原成一個(gè)圓要求：1、尺規(guī)作圖；2、保留作圖痕跡（可不寫作法）20已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），且過點(diǎn)（1，2）（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）求拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）畫出此函數(shù)圖象的草圖，并根據(jù)圖象回答：x為何值時(shí)，y0？21如圖，ab，cd是o的兩條弦，且ab=cd，點(diǎn)m是的中點(diǎn)，求證：mb=md22如圖，有a、b兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，指針固定不動(dòng)，轉(zhuǎn)盤各被等分成三個(gè)扇形，并分別標(biāo)上1，2，3和4，6，8這6個(gè)數(shù)字同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次（指針落在等分線上時(shí)重轉(zhuǎn)），轉(zhuǎn)盤自由停止后，a轉(zhuǎn)盤中指針指向的數(shù)字記為x，b轉(zhuǎn)盤中指針指向的數(shù)字記為y，點(diǎn)q的坐標(biāo)記為q（x，y）（1）用列表法或樹狀圖表示（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求出點(diǎn)q（x，y）落在第四象限的概率23某商品的進(jìn)價(jià)為每件50元，售價(jià)為每件60元，每個(gè)月可賣出200件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元?jiǎng)t每個(gè)月少賣10件設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為正整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？（3）若每個(gè)月的利潤(rùn)不低于2160元，售價(jià)應(yīng)在什么范圍？24在直角坐標(biāo)平面中，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=x2+（k1）x+4的圖象與y軸交于點(diǎn)a，與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)b，且soab=6（1）求點(diǎn)a與點(diǎn)b的坐標(biāo)；（2）求此二次函數(shù)的解析式；（3）如果點(diǎn)p在x軸上，且abp是等腰三角形，求點(diǎn)p的坐標(biāo)2015-2016學(xué)年浙江省溫州市甌海實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（10題，每題3分，共30分）1拋物線y=（x2）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )a（2，3）b（2，3）c（2，3）d（2，3）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】由拋物線的頂點(diǎn)式y(tǒng)=（xh）2+k直接看出頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k）【解答】解：拋物線為y=（x2）2+3，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3）故選b【點(diǎn)評(píng)】要求熟練掌握拋物線的頂點(diǎn)式2下面圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是( )a平行四邊形b等腰梯形c正三角形d菱形【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：a、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；b、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；c、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；d、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故正確故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合3下列說(shuō)法中，正確的是( )a買一張電影票，座位號(hào)一定是偶數(shù)b投擲一枚均勻硬幣，正面一定朝上c三條任意長(zhǎng)的線段可以組成一個(gè)三角形d從1、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)字中任取一個(gè)數(shù)，取得奇數(shù)比取得偶數(shù)的可能性大【考點(diǎn)】隨機(jī)事件 【分析】分別利用事件發(fā)生的可能性分別分析得出即可【解答】解：a、買一張電影票，座位號(hào)不一定是偶數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、投擲一枚均勻硬幣，正面不一定朝上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、三條任意長(zhǎng)的線段不一定組成一個(gè)三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、從1、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)字中任取一個(gè)數(shù)，取得奇數(shù)比取得偶數(shù)的可能性大，正確故選：d【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了隨機(jī)事件以及必然事件的定義，正確區(qū)分各事件是解題關(guān)鍵4如果將拋物線y=x2向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，那么所得的拋物線的表達(dá)式是( )ay=（x1）2+2by=（x1）22cy=（x+1）22dy=（x+1）2+2【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】直接根據(jù)二次函數(shù)圖象平移的法則即可得出結(jié)論【解答】解：根據(jù)“上加下減，左加右減”的法則可知，將拋物線y=x2向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位所得拋物線的表達(dá)式是y=（x1）2+2故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減，左加右減”的法則是解答此題的關(guān)鍵5在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+2與一次函數(shù)y=2x的圖象大致是( )abcd【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象 【專題】壓軸題【分析】已知一次函數(shù)、二次函數(shù)解析式，可根據(jù)圖象的基本性質(zhì)，直接判斷【解答】解：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=2x的圖象應(yīng)該經(jīng)過原點(diǎn)，故可排除a、b；因?yàn)槎魏瘮?shù)y=x2+2的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)該為（0，2），故可排除d；正確答案是c故選c【點(diǎn)評(píng)】應(yīng)該識(shí)記一次函數(shù)y=kx+b在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等6某?；@球隊(duì)進(jìn)行籃球投籃訓(xùn)練，下表是某隊(duì)員投籃的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：投籃次數(shù)/次10 50 100 150 200命中次數(shù)/次 9 40 70 108 144命中率 0.9 0.8 0.7 0.72 0.72根據(jù)上表，你估計(jì)該隊(duì)員一次投籃命中的概率大約是( )a0.9b0.8c0.7d0.72【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率 【專題】計(jì)算題【分析】利用頻率估計(jì)概率時(shí)，要進(jìn)行大量試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多，用頻率估計(jì)概率就越精確【解答】解：由表可知，實(shí)驗(yàn)次數(shù)為200次時(shí)，為該組數(shù)據(jù)中試驗(yàn)次數(shù)最多者，故當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)為200次時(shí)，其頻率最具有代表性，據(jù)此估計(jì)該隊(duì)員一次投籃命中的概率大約是0.72，故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用頻率估計(jì)概率，要注意，實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多，得到的概率估計(jì)值越精確7如圖，在半徑為2cm的o中有長(zhǎng)為2cm的弦ab，則弦ab所對(duì)的圓心角的度數(shù)為( )a60b90c120d150【考點(diǎn)】垂徑定理；解直角三角形 【分析】作odab于d根據(jù)垂徑定理可得ad長(zhǎng)，再解直角三角形可得aob【解答】解：如圖，作odab，由垂徑定理知，點(diǎn)d是ab的中點(diǎn)，ad=ab=，cosa=，a=30，aod=aob=60，aob=120故選c【點(diǎn)評(píng)】本題利用了垂徑定理和正弦的概念求解8如圖，將rtabc（b=35，c=90）繞點(diǎn)a按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到ab1c1的位置，使得點(diǎn)c，a，b1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于( )a55b70c125d145【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題；推理填空題【分析】首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出bac的度數(shù)是多少；然后根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)等于bab1的度數(shù)，據(jù)此解答即可【解答】解：b=35，c=90，bac=1803590=55，點(diǎn)c，a，b1在同一條直線上，bab1=180bac=18055=125，即旋轉(zhuǎn)角等于125故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等9從，0，5，中隨機(jī)任取一數(shù)，取到無(wú)理數(shù)的概率是( )abcd【考點(diǎn)】概率公式；無(wú)理數(shù) 【分析】由從，0，5，中隨機(jī)任取一數(shù)，其中無(wú)理數(shù)是，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：從，0，5，中隨機(jī)任取一數(shù)，其中無(wú)理數(shù)是，取到無(wú)理數(shù)的概率是：故選b【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比10已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，下列結(jié)論：abc0；2a+b0；4a2b+c0；a+c0其中正確的有( )a4個(gè)b3個(gè)c2個(gè)d1個(gè)【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【專題】函數(shù)思想【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷【解答】解：拋物線的開口方向向下，a0，拋物線與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上，c0，拋物線對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，對(duì)稱軸為x=0，又a0，b0，故abc0；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)稱軸為x=10，a0，b2a，2a+b0；故本選項(xiàng)正確；根據(jù)圖示知，當(dāng)x=2時(shí)，y0，即4a2b+c0；故本選項(xiàng)正確；由圖可知 當(dāng) x=1 時(shí)，y=ab+c0，a+cb0，即不確定a+c0；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；綜上所述，共有2個(gè)正確故選c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸和、拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定二、填空題（共8題，每題3分，共24分）11在平面內(nèi)，o的半徑為3cm，點(diǎn)p到圓心o的距離為7cm，則點(diǎn)p與o的位置關(guān)系是p在o外【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，主要確定點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系；本題可由勾股定理等性質(zhì)算出點(diǎn)與圓心的距離d，則dr時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)【解答】解：o的半徑為3cm，點(diǎn)p到圓心o的距離為7cm，dr，點(diǎn)p與o的位置關(guān)系是：p在o外故答案為：p在o外【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了對(duì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷關(guān)鍵要記住若半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)12請(qǐng)寫出一個(gè)開口向上，且對(duì)稱軸為直線x=1的二次函數(shù)解析式y(tǒng)=（x+1）2【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì) 【專題】開放型【分析】開口向上，二次項(xiàng)系數(shù)為正，對(duì)稱軸為直線x=1，可根據(jù)頂點(diǎn)式寫出滿足條件的函數(shù)解析式【解答】解：依題意可知，拋物線解析式中二次項(xiàng)系數(shù)為正，已知對(duì)稱軸為直線x=1，根據(jù)頂點(diǎn)式，得拋物線解析式為y=（x+1）2故答案為：y=（x+1）2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線的頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（xh）2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），對(duì)稱軸是x=ha0時(shí)，開口向上，a0時(shí)，開口向下13把函數(shù)y=x24x+3化成頂點(diǎn)式：y=（x2）21【考點(diǎn)】二次函數(shù)的三種形式 【分析】利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，再加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來(lái)湊成完全平方式，可把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式【解答】解：y=x24x+3=x24x+44+3=（x2）21故填：（x2）21【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次函數(shù)表達(dá)式的一般式與頂點(diǎn)式的轉(zhuǎn)換，并要求熟練掌握頂點(diǎn)公式14如圖，在55正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過a，b，c三點(diǎn)，那么這條圓弧所在圓的圓心是點(diǎn)q【考點(diǎn)】垂徑定理的應(yīng)用 【專題】作圖題【分析】根據(jù)垂徑定理的推論：弦的垂直平分線必過圓心，分別作ab，bc的垂直平分線即可得到答案【解答】解：作ab的垂直平分線，作bc的垂直平分線，如圖，它們都經(jīng)過q，所以點(diǎn)q為這條圓弧所在圓的圓心故答案為：q【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂徑定理的推論：弦的垂直平分線必過圓心這也常用來(lái)確定圓心的方法15已知點(diǎn)a（x1，y1）、b（x2，y2）在二次函數(shù)y=（x1）2+1的圖象上，若x1x21，則y1y2（填“”、“”或“=”）【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的解析式得出函數(shù)圖象的對(duì)稱軸，再判斷出兩點(diǎn)的位置及函數(shù)的增減性，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：a=10，二次函數(shù)的圖象開口向上，由二次函數(shù)y=（x1）2+1可知，其對(duì)稱軸為x=1，x1x21，兩點(diǎn)均在對(duì)稱軸的右側(cè)，此函數(shù)圖象開口向上，在對(duì)稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大，x1x21，y1y2故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)題意判斷出a、b兩點(diǎn)的位置是解答此題的關(guān)鍵16在一只不透明的口袋中放入紅球6個(gè)，黑球2個(gè)，黃球n個(gè)，這些球除顏色不同外，其它無(wú)任何差別攪勻后隨機(jī)從中摸出一個(gè)恰好是黃球的概率為，則放入口袋中的黃球總數(shù)n=2【考點(diǎn)】概率公式 【分析】根據(jù)口袋中放入紅球6個(gè)，黑球2個(gè)，黃球n個(gè)，故球的總個(gè)數(shù)為6+2+n，再根據(jù)黃球的概率公式列式解答即可【解答】解：口袋中放入紅球6個(gè)，黑球2個(gè)，黃球n個(gè)，球的總個(gè)數(shù)為6+2+n，攪勻后隨機(jī)從中摸出一個(gè)恰好是黃球的概率為，=，解得，n=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件a出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件a的概率p（a）=17如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，以正方形中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，作出函數(shù)y=x2與y=x2的圖象，則陰影部分的面積是8【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象 【分析】根據(jù)題意，觀察圖形可得圖中的陰影部分的面積是圖中正方形面積的一半，而正方形面積為16，由此可以求出陰影部分的面積【解答】解：函數(shù)y=x2與y=x2的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，圖中的陰影部分的面積是圖中正方形面積的一半，而邊長(zhǎng)為4的正方形面積為16，所以圖中的陰影部分的面積是8故答案為8【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是關(guān)于x軸對(duì)稱的二次函數(shù)解析式的特點(diǎn)，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)解析式判斷出兩函數(shù)圖象的特點(diǎn)，再根據(jù)正方形的面積即可解答18如圖，mn為o的直徑，a、b是o上的兩點(diǎn)，過a作acmn于點(diǎn)c，過b作bdmn于點(diǎn)d，p為dc上的任意一點(diǎn)，若mn=20，ac=8，bd=6，則pa+pb的最小值是14【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問題；勾股定理；垂徑定理 【專題】壓軸題；探究型【分析】先由mn=20求出o的半徑，再連接oa、ob，由勾股定理得出od、oc的長(zhǎng)，作點(diǎn)b關(guān)于mn的對(duì)稱點(diǎn)b，連接ab，則ab即為pa+pb的最小值，bd=bd=6，過點(diǎn)b作ac的垂線，交ac的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e，在rtabe中利用勾股定理即可求出ab的值【解答】解：mn=20，o的半徑=10，連接oa、ob，在rtobd中，ob=10，bd=6，od=8；同理，在rtaoc中，oa=10，ac=8，oc=6，cd=8+6=14，作點(diǎn)b關(guān)于mn的對(duì)稱點(diǎn)b，連接ab，則ab即為pa+pb的最小值，bd=bd=6，過點(diǎn)b作ac的垂線，交ac的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e，在rtabe中，ae=ac+ce=8+6=14，be=cd=14，ab=14故答案為：14【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是軸對(duì)稱最短路線問題、垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（7題，共46分）19如圖是一塊圓形砂輪破碎后的部分殘片，試找出它的圓心，并將它還原成一個(gè)圓要求：1、尺規(guī)作圖；2、保留作圖痕跡（可不寫作法）【考點(diǎn)】作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；確定圓的條件 【分析】由垂徑定理知，直徑是弦的中垂線，不同的直徑的交點(diǎn)是圓心，故作兩弦垂直平分線，其交點(diǎn)就是圓心【解答】解：在圓弧作兩條弦ab，bf，分別作出ab，bf的中垂線，交于點(diǎn)o，以點(diǎn)o為圓心，oa的長(zhǎng)為半徑，則圓o是所求的圓【點(diǎn)評(píng)】本題利用了垂徑定理求作圓心和圓20已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），且過點(diǎn)（1，2）（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）求拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）畫出此函數(shù)圖象的草圖，并根據(jù)圖象回答：x為何值時(shí)，y0？【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的圖象；拋物線與x軸的交點(diǎn) 【分析】（1）由于已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，則可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x+1）2+2，然后把（1，2）代入求出a即可（2）分別令x=0和令y=0求得拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)求得的交點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸即可作出草圖并確定什么時(shí)候y0【解答】解：（1）設(shè)拋物線解析式為y=a（x+1）2+2，把（1，2）代入得4a+2=2，解得a=1，所以拋物線解析式為y=（x+1）2+2（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=1，它與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）當(dāng)y=0時(shí)，x22x3=0解得：x=1+或x=1它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1+，0）和（1，0）（3）畫出函數(shù)圖象如圖：當(dāng)1x1+時(shí)，y0【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來(lái)求解還考查了二次函數(shù)的圖象以及二次函數(shù)和不等式的關(guān)系21如圖，ab，cd是o的兩條弦，且ab=cd，點(diǎn)m是的中點(diǎn)，求證：mb=md【考點(diǎn)】圓心角、弧、弦的關(guān)系 【專題】證明題【分析】首先由點(diǎn)m是的中點(diǎn)，得出=，再由ab=cd根據(jù)等弦對(duì)等弧得出=，然后由等式的性質(zhì)和等弧對(duì)等弦證出結(jié)論【解答】證明：m是；的中點(diǎn)=，ab=cd=，mb=md【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是同圓中弧、弦的關(guān)系，關(guān)鍵是明確在同圓中等弦對(duì)等弧、等弧對(duì)等弦22如圖，有a、b兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，指針固定不動(dòng)，轉(zhuǎn)盤各被等分成三個(gè)扇形，并分別標(biāo)上1，2，3和4，6，8這6個(gè)數(shù)字同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次（指針落在等分線上時(shí)重轉(zhuǎn)），轉(zhuǎn)盤自由停止后，a轉(zhuǎn)盤中指針指向的數(shù)字記為x，b轉(zhuǎn)盤中指針指向的數(shù)字記為y，點(diǎn)q的坐標(biāo)記為q（x，y）（1）用列表法或樹狀圖表示（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求出點(diǎn)q（x，y）落在第四象限的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法 【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖即可求得表示（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）由（1）可求得點(diǎn)q（x，y）落在第四象限的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）畫樹狀圖得：則（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有9種情況；（2）由（1）中的表格或樹狀圖可知：點(diǎn)q出現(xiàn)的所有可能結(jié)果有9種，位于第四象限的結(jié)果有4種，點(diǎn)q （x，y）落在第四象限的概率為【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23某商品的進(jìn)價(jià)為每件50元，售價(jià)為每件60元，每個(gè)月可賣出200件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元?jiǎng)t每個(gè)月少賣10件設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為正整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？（3）若每個(gè)月的利潤(rùn)不低于2160元，售價(jià)應(yīng)在什么范圍？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用 【專題】銷售問題【分析】（1）根據(jù)題意，得出每件商品的利潤(rùn)以及商品總的銷量，即可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意利用配方法得出二次函數(shù)的頂點(diǎn)形式，進(jìn)而得出當(dāng)y的最大值；（3）利用（1）中的函數(shù)解析式建立不等式，畫出圖象，利用圖象求得不等式的解集即可【解答】解：（1）每件商品的利潤(rùn)為：（6050+x）元，總銷量為：件，商品利潤(rùn)為：y=（6050+x）=