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第1模塊 第1節(jié)知能演練一、選擇題1滿足條件M11,2,3的集合M的個數(shù)是()A1B2C3 D4解析:滿足條件M11,2,3的集合M為2,3,1,2,3,共兩個答案:B2已知集合P(x,y)|x|y|1,Q(x,y)|x2y21,則()APQ BPQCPQ DPQ答案:A3若集合Ax|2a1x3a5,Bx|3x22,則能使AB成立的所有a的集合是()Aa|1a9 Ba|6a9Ca|a9 D解析:若2a13a5,即a6時,AB;若2a13a5,即a6時,Ax|x13B;若2a16時,由AB得,解得6a9.綜上可得a9.答案:C4已知集合Ax|xa,Bx|1x2,且A(RB)R,則實數(shù)a的取值范圍是()Aa1 Ba2解析:RB(,12,),又A(RB)R,數(shù)軸上畫圖可得a2,故選C.答案:C二、填空題5若集合(x,y)|xy20且x2y40(x,y)|y3xb,則b_.解析:由點(0,2)在y3xb上,b2.答案:26對于集合M、N定義MNx|xM,且xN,MN(MN)(NM),設At|tx23x,xR,Bx|ylg(x),則AB_.解析:tx23x(x)2,At|t又由B可知ylg(x),則x0,得x0,Bx|x0,ABx|x0,BAx|x1(1)若m3,求EF;(2)若EFR,求實數(shù)m的取值范圍;(3)若EF,求實數(shù)m的取值范圍解:(1)當m3時,Ex|x1|3x|x2或x4,F(xiàn)x|1x|0x|6x4EFx|x2或x4x|6x4x|60時,Ex|x1m或x1m,由EFR,F(xiàn)x|6x4,解得00時,Ex|x1m或x1m,由EF,F(xiàn)x|6x4,解得m7.綜上,實數(shù)m的取值范圍為7,)高考模擬預測1已知全集UR,集合Mx|2x12和Nx|x2k1,k1,2,的關系的韋恩(Venn)圖如下圖所示,則陰影部分所示的集合的元素共有()A3個 B2個C1個 D無窮多個解析:陰影部分MNx|2x12x|x2k1,k1,2,x|1x3x|x2k1,k1,2,1,3,陰影部分所示的集合的元素共有2個,故選B.答案:B2已知全集UR,則正確表示集合M1,0,1和Nx|x2x0關系的韋恩(Venn)圖是()解析:Nx|x2x01,0,而M1,0,1,故NM,所以選B.答案:B3設全集UABxN*|lgx1若A(UB)m|m2n1,n0,1,2,3,4,則集合B_.解析:由題意得UAB1,2,3,4,5,6,7,8,9,A(UB)1,3,5,7,9,所以B2,4,6,8答案:2,4,6,84設P是一個數(shù)集,且至少含有兩個數(shù),若對任意a、bP,都有ab、ab、ab、P(除數(shù)b0),則稱P是一個數(shù)域例如有理數(shù)集Q是數(shù)域;數(shù)集Fab|a,bQ也是數(shù)域,有下列命題:整數(shù)集是數(shù)域;若有理數(shù)集QM,則數(shù)集M必為數(shù)域;數(shù)域必為無限集;存在無窮多個數(shù)域其中正確命題的序號是_(把你認為正確的命題的序號都填上)解析:對于整數(shù)集Z,a1,b2時,Z,故整數(shù)集不是數(shù)域,錯;對于滿足QM的集合MQ,1M,M不是數(shù)域,錯;若P是數(shù)域,則存在aP且a0,依定義,2a,3a,4a均是P中的元素,故P中有無數(shù)個無素,正確;類似數(shù)集F,ab|a,bQ,ab|a,bQ等均是數(shù)域,正確答案:5已知集合Ax|(x2)x(3a1)0,Bx|0(1)當a2時,求AB;(2)求使BA的實數(shù)a的取值范圍解:(1)當a2時,Ax|2x7,Bx|4x5ABx|4x5,(
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