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第1模塊 第1節(jié)知能演練一、選擇題1滿足條件M11,2,3的集合M的個(gè)數(shù)是()A1B2C3 D4解析:滿足條件M11,2,3的集合M為2,3,1,2,3,共兩個(gè)答案:B2已知集合P(x,y)|x|y|1,Q(x,y)|x2y21,則()APQ BPQCPQ DPQ答案:A3若集合Ax|2a1x3a5,Bx|3x22,則能使AB成立的所有a的集合是()Aa|1a9 Ba|6a9Ca|a9 D解析:若2a13a5,即a6時(shí),AB;若2a13a5,即a6時(shí),Ax|x13B;若2a16時(shí),由AB得,解得6a9.綜上可得a9.答案:C4已知集合Ax|xa,Bx|1x2,且A(RB)R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Aa1 Ba2解析:RB(,12,),又A(RB)R,數(shù)軸上畫圖可得a2,故選C.答案:C二、填空題5若集合(x,y)|xy20且x2y40(x,y)|y3xb,則b_.解析:由點(diǎn)(0,2)在y3xb上,b2.答案:26對(duì)于集合M、N定義MNx|xM,且xN,MN(MN)(NM),設(shè)At|tx23x,xR,Bx|ylg(x),則AB_.解析:tx23x(x)2,At|t又由B可知ylg(x),則x0,得x0,Bx|x0,ABx|x0,BAx|x1(1)若m3,求EF;(2)若EFR,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;(3)若EF,求實(shí)數(shù)m的取值范圍解:(1)當(dāng)m3時(shí),Ex|x1|3x|x2或x4,F(xiàn)x|1x|0x|6x4EFx|x2或x4x|6x4x|60時(shí),Ex|x1m或x1m,由EFR,F(xiàn)x|6x4,解得00時(shí),Ex|x1m或x1m,由EF,F(xiàn)x|6x4,解得m7.綜上,實(shí)數(shù)m的取值范圍為7,)高考模擬預(yù)測(cè)1已知全集UR,集合Mx|2x12和Nx|x2k1,k1,2,的關(guān)系的韋恩(Venn)圖如下圖所示,則陰影部分所示的集合的元素共有()A3個(gè) B2個(gè)C1個(gè) D無(wú)窮多個(gè)解析:陰影部分MNx|2x12x|x2k1,k1,2,x|1x3x|x2k1,k1,2,1,3,陰影部分所示的集合的元素共有2個(gè),故選B.答案:B2已知全集UR,則正確表示集合M1,0,1和Nx|x2x0關(guān)系的韋恩(Venn)圖是()解析:Nx|x2x01,0,而M1,0,1,故NM,所以選B.答案:B3設(shè)全集UABxN*|lgx1若A(UB)m|m2n1,n0,1,2,3,4,則集合B_.解析:由題意得UAB1,2,3,4,5,6,7,8,9,A(UB)1,3,5,7,9,所以B2,4,6,8答案:2,4,6,84設(shè)P是一個(gè)數(shù)集,且至少含有兩個(gè)數(shù),若對(duì)任意a、bP,都有ab、ab、ab、P(除數(shù)b0),則稱P是一個(gè)數(shù)域例如有理數(shù)集Q是數(shù)域;數(shù)集Fab|a,bQ也是數(shù)域,有下列命題:整數(shù)集是數(shù)域;若有理數(shù)集QM,則數(shù)集M必為數(shù)域;數(shù)域必為無(wú)限集;存在無(wú)窮多個(gè)數(shù)域其中正確命題的序號(hào)是_(把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)解析:對(duì)于整數(shù)集Z,a1,b2時(shí),Z,故整數(shù)集不是數(shù)域,錯(cuò);對(duì)于滿足QM的集合MQ,1M,M不是數(shù)域,錯(cuò);若P是數(shù)域,則存在aP且a0,依定義,2a,3a,4a均是P中的元素,故P中有無(wú)數(shù)個(gè)無(wú)素,正確;類似數(shù)集F,ab|a,bQ,ab|a,bQ等均是數(shù)域,正確答案:5已知集合Ax|(x2)x(3a1)0,Bx|0(1)當(dāng)a2時(shí),求AB;(2)求使BA的實(shí)數(shù)a的取值范圍解:(1)當(dāng)a2時(shí),Ax|2x7,Bx|4x5ABx|4x5,(
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