七年級數(shù)學(xué)下冊 9.2 一元一次不等式（第1課時）課件 （新版）新人教版.ppt

9 2一元一次不等式第1課時 1 經(jīng)歷一元一次不等式概念的形成過程 2 掌握一元一次不等式的解法 會解簡單的一元一次不等式 并能在數(shù)軸上將其解集表示出來 有一次 魯班的手不慎被一片小草葉子割破了 他發(fā)現(xiàn)小草葉子的邊緣布滿了密集的小齒 于是便產(chǎn)生聯(lián)想 根據(jù)小草的結(jié)構(gòu)發(fā)明了鋸子 魯班在這里就運用了 類比 的思想方法 類比 也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的一種重要方法 給 一元一次方程 一個完美的定義1 什么叫一元一次方程 答 只含一個未知數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程 2 一元一次方程是一個等式 請問一元一次方程的 等號 兩邊都是怎樣的式子 答 一元一次方程的 等號 兩邊都是整式 只含一個未知數(shù) 并且未知數(shù)的次數(shù)是1 3 一元一次方程的 完美 定義 一元一次方程 只含一個未知數(shù) 并且未知數(shù)的次數(shù)是1 的整式用等號連接起來的式子 觀察下列不等式 1 2x 2 5 15 2 x 8 75 3 x240 這些不等式有哪些共同特點 共同特點 這些不等式的兩邊都是整式 只含一個未知數(shù) 并且未知數(shù)的 最高 次數(shù)是1 你能給它們起個名字嗎 一元一次不等式 含有一個未知數(shù) 未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式 叫做一元一次不等式 定義 上述不等式中哪些是一元一次不等式 想一想 下列不等式中 哪些是一元一次不等式 1 3x 2 x 1 2 5x 3 0 3 3 5x 1 4 x x 1 2x 動手做一做 例1解不等式3 x 1 例題 例2解不等式 并把它的解集表示在數(shù)軸上 解析 去分母 得即3 x 2 2 7 x 去括號 得3x 6 14 2x移項 合并同類項 得5x 20系數(shù)化為1 得x 4 解一元一次不等式和解一元一次方程類似 有去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1等步驟 區(qū)別在哪里 在去分母和系數(shù)化為1的兩步中 要特別注意不等式的兩邊都乘以 或除以 同一個負(fù)數(shù)時 不等號的方向必須改變 歸納提升 例3小穎準(zhǔn)備用21元錢買筆和筆記本 已知每支筆3元 每個筆記本2 2元 她買了2個筆記本 請你幫她算一算 她還可能買幾支筆 解析 設(shè)她還可能買 支筆 根據(jù)題意得3n 2 2 2 21解得 n 因為在這個問題中n只能取正整數(shù) 所以小穎還可能買1支 2支 3支 4支或5支筆 1 河北 中考 把不等式 2x 4的解集表示在數(shù)軸上 正確的是 解析 選a 由 2x 4得x 2 根據(jù) 大于向右畫 無等畫圓圈 可知選項a符合 a b d c 2 亮亮準(zhǔn)備用節(jié)省的零花錢買一臺點讀機 他已存有45元 計劃從現(xiàn)在起以后每月節(jié)省30元 直到他至少有300元 設(shè)x個月后他至少有300元 則符合題意的不等式是 a 30 x 45 300b 30 x 45 300c 30 x 45 300d 30 x 45 300 解析 選b 由于亮亮每個月節(jié)省30元 故x個月后他可以節(jié)省30 x元 此時亮亮有 30 x 45 元 根據(jù)題意得30 x 45 300 故選b 3 解不等式 并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 解析 去分母 得4 2x 1 2 10 x 1 15x 60 去括號 得8x 4 20 x 2 15x 60移項 合并同類項 得 27x 54系數(shù)化為1 得x 2 在數(shù)軸上表示解集如圖所示 4 重慶 中考 解不等式并把解集在數(shù)軸上表示出來 解析 把原不等式去分母得 6x 9 x 1移項 合并同類項得 5x 10把x的系數(shù)化為1得 x 2 通過本課時的學(xué)習(xí) 需要我們掌握 1 一元一次不等