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數(shù)學(xué)教學(xué)傾聽技術(shù)探微 店口二中 錢偉國摘要:本文認(rèn)為傾聽技術(shù)運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué),積極開展對話教學(xué),是實(shí)現(xiàn)新課程的三維目標(biāo)所實(shí)施的一條有效的教學(xué)途徑。所謂數(shù)學(xué)課堂中的傾聽,核心是用“心”聽,它與貫注、共情、挑戰(zhàn),反思等技巧有機(jī)的結(jié)合在一起成為傾聽技術(shù)的最基本特征。在數(shù)學(xué)課堂中,通過觀察學(xué)生非言語行為,充分理解學(xué)生言語信息,注重聯(lián)系學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)在環(huán)境,發(fā)現(xiàn)學(xué)生可利用的生成資源四個操作層面入手,幫助學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中自我成長進(jìn)行了有意的探索。關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)教學(xué) 傾聽技術(shù)一、問題的提出數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程教師承擔(dān)著怎樣的角色?新一輪數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會,”“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?!边@十分明確的告訴我們,課堂教學(xué)中教師和學(xué)生的地位和作用,以及教學(xué)過程中兩者之間的關(guān)系。可以這樣說,課堂教學(xué)過程是一個師生人際交往的過程,教師發(fā)揮的是引領(lǐng)作用,而學(xué)生不是被動的接受知識的容器,而應(yīng)該在教師的引領(lǐng)下承擔(dān)自主學(xué)習(xí)的責(zé)任。即“助人自助”是數(shù)學(xué)新課堂的一個本質(zhì)屬性之一。如何真正在實(shí)踐中把握這一教學(xué)理念,數(shù)學(xué)教師掌握心理輔導(dǎo)中的傾聽技術(shù),開展科學(xué)的課堂對話,是一個重要的突破口。教學(xué)即傾聽,當(dāng)前已成為我國眾多理論工作者和實(shí)踐工作者的共識。華東師范大學(xué)張華教授在論教學(xué)方式轉(zhuǎn)變中提到,我們的教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變之一就是走向研究性學(xué)習(xí),而學(xué)生的觀念是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿,他提出了“教學(xué)即傾聽”的觀點(diǎn)。華東師范大學(xué)李政濤博士在傾聽著的教育論教師對學(xué)生的傾聽中也闡述了教育傾聽中教師傾聽學(xué)生的重要價值。江蘇丹陽市前艾中心小學(xué)張雪峰等一線老師,也就數(shù)學(xué)課教學(xué)中如何傾聽學(xué)生問題談了好多體會,這些為本研究提供了有意義的借鑒。然而,筆者發(fā)現(xiàn),當(dāng)前在課堂教學(xué)中,特別是對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,本研究還基本停留在理論的原則問題上,或停留在零星的經(jīng)驗之談上,或把傾聽的概念停留在一般的生活層面上作一些描述性的敘述,或只研究純粹的心理輔導(dǎo)領(lǐng)域里,或重點(diǎn)放在如何讓學(xué)生在課堂中學(xué)會傾聽的研究上。如何對傾聽定義和特征作出比較科學(xué)的理性研究,如何在新一輪數(shù)學(xué)課堂改革中認(rèn)識心理輔導(dǎo)的傾聽內(nèi)涵,如何在數(shù)學(xué)課堂中認(rèn)識傾聽的意義,從而建立一定的理論框架和操作定義,又如何在實(shí)踐中實(shí)證性研究等還可以進(jìn)一步的深化。本文試圖圍繞就教師傾聽的角度解決以上問題作一些探討。二、數(shù)學(xué)教學(xué)傾聽的內(nèi)涵(一)傾聽的概念。傾聽:就是教師用心地聽對方講話,設(shè)身處地地思考,認(rèn)同其內(nèi)心體驗,接受其思維方式以求互相反饋之功能的教育溝通行為。數(shù)學(xué)教學(xué)傾聽:就是以教師為研究對象,把心理輔導(dǎo)意義上的傾聽融入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中,造就教師對學(xué)生這一主體的影響,師生之間積極溝通,從而建立良好的師生互動關(guān)系,幫助學(xué)生自主實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的三維目標(biāo)。 (二)傾聽的特征。 傾聽的核心理念是“教師用心地聽?!彼皇且话阋饬x上的“耳聞”這一耳朵器官的單純感知活動。而是教師要樹立首要的輔導(dǎo)意識“用心”。沒有這樣的前提,就不存在傾聽。在這一基本理念下,傾聽有以下特征:特征一:傾聽的首要問題是“傾”。就是說傾聽首先是教師要積極的貫注和尊重,就是教師要用自己的身體語言、面部表情和眼神向?qū)W生表示你是我惟一的關(guān)心目標(biāo),我會把精力集中在你身上。讓學(xué)生感到自己能被教師充分重視。特征二:傾聽的過程也是共情的過程?!霸O(shè)身處地地思考,認(rèn)同其內(nèi)心體驗,接受其思維方式”這意味著教師一方面走入學(xué)生的精神世界,另一方面又感同身受。因此,傾聽不僅要聽學(xué)生的心,而且還要聽自己的內(nèi)心世界,并通過提問、解釋等以此達(dá)到心理“和聲”。這是傾聽的最重要的本質(zhì)屬性。特征三:傾聽是以教師幫助學(xué)生主體回歸為目的?!盎ハ喾答佒δ堋闭f明教師不停留在對學(xué)生的貫注和共情的要求上,而是要留意學(xué)生的表達(dá)中透露出的可利用的資源和需要受到挑戰(zhàn)的地方,以學(xué)生為中心,讓學(xué)生自我反思,最終積極有效的行動。由此可見,教師在傾聽是要把握以下兩點(diǎn):1、傾聽中教師要學(xué)會沉默,引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)內(nèi)心的東西,而這種內(nèi)心的東西,不以教師的價值觀用過濾式的用貼標(biāo)簽的方法去判斷,以表達(dá)教師對學(xué)生真正接納。2、傾聽其實(shí)不是孤立的輔導(dǎo)技術(shù),運(yùn)用傾聽技術(shù),它始終與其它的心理輔導(dǎo)技術(shù)結(jié)合在一起,否則是毫無意義的。(三)數(shù)學(xué)教學(xué)中的價值取向。傾聽技術(shù)運(yùn)用與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,增強(qiáng)了“理解溝通主體參與互動”四個活性因素,創(chuàng)設(shè)學(xué)生資源的生成空間。毫無疑問,它打破了傳統(tǒng)的“知識本位”、“教師中心”、“灌輸為主”等封閉的、程式化的教學(xué)模式,真正形成了數(shù)學(xué)教學(xué)的“文化心理”過程,達(dá)到“價值引導(dǎo)”和“自主建構(gòu)”的全新教育理念,這正是數(shù)學(xué)新課程所賦予的讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上“動手實(shí)踐、自主探索、合作交流”,形成一個真正讓師生去體現(xiàn)生命的意義,詮釋生命的價值,表達(dá)生命的激情的促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)有效學(xué)習(xí)的課堂。三、數(shù)學(xué)教學(xué)傾聽技術(shù)的操作數(shù)學(xué)教學(xué)傾聽技術(shù)是一種品質(zhì),是一種素養(yǎng),是進(jìn)行數(shù)學(xué)知識交流的中介。對于處在教學(xué)活動中的教師來說,掌握傾聽技術(shù)是一種調(diào)控、駕馭動態(tài)生成課堂的教學(xué)行為。一般傾聽在個人之間進(jìn)行,對于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)操作時,既要重視團(tuán)體傾聽的特殊性,又要重視文化課與一般心理輔導(dǎo)的區(qū)別?,F(xiàn)以案例操作的形式從以下四個方面縱橫展開討論:(一)積極觀察學(xué)生非言語行為,認(rèn)清學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的原認(rèn)知經(jīng)驗。在數(shù)學(xué)課堂中,學(xué)生面對學(xué)習(xí)新知識所帶來的困惑,或面對新任的教師,或身臨新的學(xué)習(xí)環(huán)境,教師首先要從學(xué)生的非言語的行為中捕獲信息,認(rèn)清學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的原認(rèn)知經(jīng)驗,善于設(shè)計教學(xué)情景、讓學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的佳境。案例一:函數(shù)與變量第一節(jié)課。它是數(shù)學(xué)的靜態(tài)開始到數(shù)學(xué)的動態(tài)的過程,它涉及變量、常量、函數(shù),因變量等一系列重要和抽象的概念。對于初學(xué)者來說,從何處突破是教師首先要解決的問題。因此初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一大難點(diǎn),也是一個重點(diǎn)。筆者在教學(xué)中一開始是這樣進(jìn)行的:教師:(微笑)同學(xué)們到過桐廬嗎?你知道富陽到杭州有多遠(yuǎn)嗎?學(xué)生:(幾乎所有學(xué)生無法回答,從表情、眼神中顯示出困惑和急于知道。)教師:(全神貫注觀察學(xué)生非言語行為,給予反饋)如果你不知道,那么解答下面一道簡單的數(shù)學(xué)題就知道啦!教師:(教師認(rèn)清小學(xué)時學(xué)生學(xué)過路程、速度、時間之間關(guān)系的原認(rèn)知經(jīng)驗予以引領(lǐng))老師從富陽一路而去,到桐廬城區(qū)用了40分鐘,老師的車速平均約為60千米/時,請大家說說,富陽到杭州有多少千米?學(xué)生:(學(xué)生的眼神中顯露出自信,有的動筆計算,有的開始舉手,有的與旁邊同學(xué)竊竊私語) 教師:讓個別學(xué)生得出(千米) 教師:(發(fā)現(xiàn)學(xué)生對這類問題的回答已胸有成竹,圍繞新課目標(biāo),提出新的問題)現(xiàn)在提出一個假設(shè):由上可知,富陽到杭州路程約為40千米,(1)如果老師必須在30分鐘趕到,問車速是多少?(2)如果老師50分中趕到,問車速又是多少?35分、40分、60分鐘呢? 學(xué)生:(1) ( 千米/時)(2) ( 千米/時) 教師:大家發(fā)現(xiàn)了什么呢?(為新課的引入這是關(guān)鍵所在,引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入火候期) 學(xué)生:(表現(xiàn)出驚疑、困惑、期盼) 教師:(觀察學(xué)生現(xiàn)狀,按學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知結(jié)構(gòu),已有所困難。但全班學(xué)生注意已高度集中)好吧,現(xiàn)在讓老師概括一下:s、,v、,t三個量中,s相對不變,而v、,t相對可變,并存在依賴關(guān)系。即速度v隨時間t的變化而變化。 大千世界處在不停的運(yùn)動變化之中,數(shù)學(xué)上如何來進(jìn)一步研究這些運(yùn)動變化并尋找規(guī)律呢? 教師:(提出課題)17.1 變量與函數(shù)學(xué)生:(露出笑容,頻頻點(diǎn)頭)教師:(根據(jù)學(xué)生反映,即進(jìn)入新課的學(xué)習(xí))分析以上教學(xué)環(huán)節(jié),教師從學(xué)生的原認(rèn)知經(jīng)驗出發(fā)設(shè)計對話,傾聽了學(xué)生非言語信息(困惑自信體驗點(diǎn)頭)緊緊地把學(xué)生的思維帶入到“變量與函數(shù)”的“大門口”,達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)。(二)充分理解學(xué)生言語信息,瞄準(zhǔn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感地帶。在數(shù)學(xué)課堂中,學(xué)生從語言中往往表露中自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情緒和情感,時而興奮,時而郁悶,時而驚疑,時而感嘆。教師在傾聽中就要緊緊瞄準(zhǔn)學(xué)生這一地帶,師生共情互動,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,讓學(xué)生在進(jìn)入情趣盎然中學(xué)習(xí)境地。案例二:中心對稱的定義。這是數(shù)學(xué)新課程專門加強(qiáng)學(xué)習(xí)的一個內(nèi)容,在圖形變換中是一個重要的變換。以下是其中的一個對話教學(xué)片段:教師:打開多媒體課件,展示課本(華師大版)P6 圖11.3.1,讓學(xué)生觀察。 教師:(神秘的語調(diào),微笑的表情)“現(xiàn)在老師要根據(jù)圖形觀察,馬上解決三個問題,需要同學(xué)們一起來幫助解決?,F(xiàn)在請按分成的四人小組,一起討論?!倍嗝襟w出示三個問題。1、這三種圖形,分別是什么對稱圖形?2、這三種圖形有什么共同特征?3、這三種圖形的不同點(diǎn)在哪里?學(xué)生:(分小組熱烈討論)教師:(巡視各小組,并傾聽學(xué)生討論,了解學(xué)情。這里教師不是權(quán)威,而是走下講臺,。并且到每一個小組,一起討論,其間適時點(diǎn)撥,讓學(xué)生感到教師與自己同在)教師:同學(xué)們,我們一起來歸納一下好嗎?學(xué)生1:(滿懷信心)我首先說說共同點(diǎn): 圖上所示的三種圖形,都是繞著一個中心點(diǎn),旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合的圖形,所以這三個圖形都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形。學(xué)生2:(迫不及待地)我來說說不同點(diǎn):其不同點(diǎn)在于三種圖形旋轉(zhuǎn)的角度不一樣,第一圖旋轉(zhuǎn)的角度為120度或240度,第二個圖旋轉(zhuǎn)的角度為180度,第三圖旋轉(zhuǎn)角度為72度或144度,或216度或288度。教師:嗯?。ń處熞苑忾]性的贊嘆予以肯定)教師:(繼續(xù)引導(dǎo))在這些角的度數(shù)中,哪一個數(shù)最特殊。學(xué)生:顯然是180度。因為這個角的兩邊在同一條直線上。教師:今天老師就要和大家研究這個特別的旋轉(zhuǎn)對稱圖形。大家說是什么圖形?學(xué)生:中心對稱。(這時學(xué)生的情緒已經(jīng)開始高漲)教師:(課件單獨(dú)醒目推出課題)下面請同學(xué)們舉出類似于第二種圖形的例子,學(xué)生隨即舉出字母“S”,漢字“田”“六角螺帽”等,學(xué)生:“老師,希特勒的納粹標(biāo)志也有這個特點(diǎn)?!北娚笮?。教師:(表情嚴(yán)肅地)“是的,這個例子非常形象。但希特勒是一個法西斯,我們要牢記第二次世界大站他給世界人民帶來的災(zāi)難。我們不能宣傳他的標(biāo)志,但觀察標(biāo)志的特點(diǎn)可以了解數(shù)學(xué)知識。請大家要把握好,它是繞著十字交叉點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合的圖形?!痹谶@一教學(xué)片段中,教師從學(xué)生的單獨(dú)發(fā)言和集體討論,始終關(guān)注學(xué)生的言語,聯(lián)系生活實(shí)際和充分利用圖形的直觀性,在饒有興趣的對話中展開。把學(xué)生的情緒帶到興奮的陽光地帶,使枯燥的數(shù)學(xué)受到甘露的滋潤。而當(dāng)學(xué)生談到“納粹標(biāo)志”時,教師并不一味遷哄,而是“表情嚴(yán)肅地”闡述了觀點(diǎn),讓學(xué)生樹立愛憎分明的情感。可見教師的傾聽并不一定是“和顏悅色”,在是非面前還是需要正確對待。(三)注重聯(lián)系學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)在環(huán)境,引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極思維。傾聽在于重點(diǎn)聽心。學(xué)生的非言語行為和言語行為往往表露在學(xué)生的外部。其實(shí),教師在傾聽時,一方面通過這些外部行為,傾聽學(xué)生的內(nèi)在環(huán)境,另一方面,學(xué)生并沒有表露出來,這就要教師善于根據(jù)學(xué)生內(nèi)部發(fā)展的心理規(guī)律去引導(dǎo)。這里的心理規(guī)律當(dāng)然包括學(xué)習(xí)心理和個性心理。教師在聽“心”中,順其自然地把學(xué)生引導(dǎo)到積極思維狀態(tài),這也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心問題。案例三:因式分解(浙江教育版第6章第一節(jié)),是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個非常重要也是數(shù)學(xué)中的傳統(tǒng)經(jīng)典內(nèi)容,它是打開代數(shù)寶庫的一枚鑰匙?,F(xiàn)就這一內(nèi)容的教學(xué),圍繞討論的問題,展示自己教學(xué)中的師生對話的一個片段。教師:同學(xué)們,237=46,屬于什么數(shù)的運(yùn)算?學(xué)生:整數(shù)乘法運(yùn)算。教師:嗯,那么46=237又稱什么呢?學(xué)生:因數(shù)分解。教師:同學(xué)們小學(xué)數(shù)學(xué)知識掌握得太好了!把整數(shù)發(fā)展到整式是否也能轉(zhuǎn)化呢?下面請同學(xué)們填一填,議一議。(教師出示以下題目)(1)m(a+b+c)= ;(a+b)(a-b)= ;(ab)2= .(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果,填一填:am+bm+cm= ;a2-b2= ;a22ab+b2 = .討論下面的問題:比較(1)與(2)中的變形是怎樣的轉(zhuǎn)化過程?又有什么關(guān)系呢?學(xué)生:(順利完成練習(xí))(1)中變形是積化和差,屬于整式乘法,(2)中變形是和差化積。兩者關(guān)系是互逆關(guān)系。教師:大家能用一句話來概括(2)式中的變形嗎?學(xué)生:把一個多項式分解為幾個整式的形式教師:(根據(jù)學(xué)生回答,板書)呵呵,同學(xué)們真不簡單,概括得不錯!學(xué)生:(大多數(shù)學(xué)生臉上顯示得意的表情)教師:(教師沉默片刻:看看黑板板書,又翻開課本,顯示遺憾狀態(tài))真糟糕,剛才老師犯了一個錯誤,沒有指出同學(xué)們回答問題時出現(xiàn)的一個關(guān)鍵的問題,大家快來找一找啊!學(xué)生:(有的看黑板,若有所思,有的翻書。一位同學(xué)搶先看出了問題,舉起了手,教師示意發(fā)言)學(xué)生:老師,我發(fā)現(xiàn)了,差了三個重要的字:“乘積的”。應(yīng)該是“把一個多項式分解為幾個整式的乘積的形式?!苯處煟禾昧?,這正是我們這節(jié)課要認(rèn)識的最重要問題。接下來教師和學(xué)生一起得出因式分解的定義,并通過練習(xí),特別強(qiáng)化“乘積”這一概念的本質(zhì)屬性。在本片段對話中,筆者首先傾聽到學(xué)生“整數(shù)分解”和“多項式乘法”的學(xué)習(xí)內(nèi)部環(huán)境,從學(xué)習(xí)心理角度,了解學(xué)生因式分解的認(rèn)知“??空尽?,很自然地讓學(xué)生自己走到因式分解的學(xué)習(xí)境地中。當(dāng)傾聽學(xué)生所表達(dá)的東西與現(xiàn)實(shí)的差異時,筆者認(rèn)識到這些差異中的某些方面正是需要學(xué)生受到挑戰(zhàn)的地方?!俺朔e的”這三個關(guān)鍵詞作為一種“強(qiáng)化物”,讓學(xué)生迎來了積極的思維,為學(xué)習(xí)因式分解定義抓住 “龍頭”。后續(xù)的學(xué)習(xí)無論是練習(xí)還是概念的進(jìn)一步深化,學(xué)生的思維都進(jìn)入了正確的軌道,學(xué)習(xí)由此達(dá)到佳境。(四)細(xì)心發(fā)現(xiàn)學(xué)生可利用的生成資源,幫助學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中自我成長。課堂教學(xué)面對的是一個群體,在教學(xué)預(yù)設(shè)時,是根據(jù)這個群體宏觀的作好布局。但學(xué)生的差異和教學(xué)的開放,使課堂呈現(xiàn)出多變性和復(fù)雜性。因此,教學(xué)中教師的傾聽再不是根據(jù)宏觀的設(shè)計當(dāng)教學(xué)不再按照預(yù)設(shè)機(jī)械展開,而是教師要根據(jù)實(shí)際細(xì)心發(fā)現(xiàn)學(xué)生可利用的生成資源,機(jī)智生成新的教學(xué)方案,使教學(xué)富有靈性,彰顯智慧,幫助學(xué)生營造更大的發(fā)展空間。案例四:在一節(jié)二次函數(shù)習(xí)題課上,教師的預(yù)設(shè),其教學(xué)目的在于讓學(xué)生掌握用“一般式”方法掌握求二次函數(shù)的解析式,因為這是最基本的方法。當(dāng)教師與學(xué)生復(fù)習(xí)了二次函數(shù)的有關(guān)基礎(chǔ)知識后,出示了下面的一道題:已知二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為,x2=3,且通過點(diǎn)(0,2)。求這個二次函數(shù)的解析式。教師:對于這個題,大家準(zhǔn)備怎樣設(shè)解析式?學(xué)生甲:由條件,得到三點(diǎn)坐標(biāo)(1,0),(3,0),(0,2),代入求出結(jié)果。(這些學(xué)生是大多數(shù),因為教師預(yù)設(shè)時,強(qiáng)調(diào)了一般式,起到了強(qiáng)化作用)學(xué)生乙:可設(shè)頂點(diǎn)式方法求。學(xué)生丙:可設(shè)分解式方法求。教師:(把“球”拋給學(xué)生)大家先分組討論,看有幾種方法,那種方法最好。學(xué)生:(分組討論,把另外兩種方法投影到屏幕上)由條件,得出對稱軸為直線,則有,即,把(0,2)代入解,由韋達(dá)定理,得,從而求出a,k。由條件,將(0,2)代入,即可求得結(jié)論。片段中,教師的預(yù)設(shè)和學(xué)生甲是吻合的。如果這時教師由此止步,便認(rèn)為大功告成,那么,這節(jié)課便毫無生機(jī)。教師抓住了這一“留白”,積極傾聽了學(xué)生乙和學(xué)生丙,并且“把球拋給學(xué)生”,營造了一個學(xué)生良

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