高中數(shù)學 1.2.2空間中的平行關系（平行直線）課件 新人教B版必修2.ppt

課程名稱 空間中的平行關系 1 年級 高一年級 版本 人民教育出版社b版 1 2 2空間中的平行關系 1 利津一中 人教b版數(shù)學必修2 張金亭 一 學習目標 1 認識和理解空間平行線的傳遞性 2 會證明和應用空間等角定理3 初步了解空間四邊形及其畫法二 重點 難點 重點 理解空間平行線的傳遞性 等角定理難點 等角定理的證明 1 平行線的定義 初中知識回顧 2 平行公理 在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線 過直線外一點有且只有一條直線和已知直線平行 3 平行線的性質(zhì) 在同一平面內(nèi) 如果兩條直線都和第三條直線平行 那么這兩條直線 也相互平行 問題1 這一性質(zhì)能推廣到空間中嗎 試舉例說明 初中知識回顧 基本性質(zhì)4 平行于同一條直線的兩條直線互相平行 形成新知 符號語言 若a b b c 則a c 基本性質(zhì)4是判斷 證明空間中兩直線平行的重要依據(jù) a b c 空間平行線的傳遞性 小試牛刀 問題2 在同一個平面內(nèi) 如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別對應平行 并且方向相同 那么這兩個角的大小關系如何 這一結論能推廣到空間中嗎 o bac 求證 已知 bac和的邊ab ac 且射線ab與同向 射線ac與同向 證明 1 在同一平面內(nèi) 2 不在同一平面內(nèi) 性質(zhì)應用 借助同學們手中的筆或紙棒 小組討論 如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行 并且對應邊的方向都相反 如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行 并且一組對應邊的方向相同 另一組對應邊的方向相反 問題3 空間中 如果 abc a1b1c1 且ab a1b1 則bc b1c1對嗎 問題4 依次首尾相接的四條線段必共面 對嗎 bdc a 空間四邊形 順次連結不共面的四點a b c d所構成的圖形 各個點叫做空間四邊形的頂點 連接相鄰頂點間的線段叫做空間四邊形的邊 連接不相鄰的頂點的線段叫做空間四邊形的對角線 f g h e a b d c 在空間四邊形abcd中 e f g h分別是棱ab bc cd da的中點求證 四邊形efgh是平行四邊形 性質(zhì)應用 變式1 若在例題中添加一個條件 對角線ac bd 則四邊形efgh是什么圖形 變式2 空間四邊形abcd中 e h分別是ab ad的中點 f g分別是cb cd上的點 且則四邊形efgh是什么圖形 1 下列結論正確的是 a 若兩個角相等 則這兩個角的兩邊分別平行b 空間四邊形的四個頂點可以在一個平面內(nèi)c 空間四邊形的兩條對角線可以相交d 空間四邊形的兩條對角線不相交 d 反饋練習 2 下面三個命題 其中正確的個數(shù)是 三條相互平行的直線必共面 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 四邊相等的四邊形是菱形 a 1個b 2個c 3個d 一個也不正確 d 3 空間兩個角 與 的兩邊對應平行 且 600 則 等 a 60 b 120 c 30 d 60 或120 d 4 如圖 已知e e1分別是正方體abcd a1b1c1d1的棱ad a1d1的中點 求證 c1e1b1 ceb 談談你這節(jié)課都有哪些收獲 注意平面幾何與立體幾何間的比較與聯(lián)系 1 認識和理解空間平行線的傳遞性 3 初步了解空間四邊形及其畫法 2 會證明和應用空間等角定理 一 學習目標 1 認識和理解空間平行線的傳遞性 2 會證明和應用空間等角定理3 初步了解空間四邊形及其畫法二 重點 難點 重點 理解空間平行線的傳遞性 等角定理難點 等角定理的證明 作業(yè) 1 已知正方體abcd a b c d 中 m n分別為cd ad的中點 求證 四邊形mna c 是梯形 m n分別是 dab和 dbc的重心 則線段mn的長是 2 如圖 已知ac的長為6 d面abc 點 e f 3 已知三棱柱abc a b c 中 m n p分別為aa bb cc 的中點 求證 mc n apb 平移 若空間圖