2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)課下梯度提能（二十三）兩角和與差的正弦、余弦、正切公式新人教A版必修4.docx

課下梯度提能（二十三）一、題組對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練對(duì)點(diǎn)練一給角求值問題1(2019全國卷)tan 255()A2B2C2 D22cossin的值是()A. B C0 D.3tan 23tan 37tan 23tan 37的值是_對(duì)點(diǎn)練二給值(式)求角問題4設(shè)，為鈍角，且sin ，cos ，則的值為()A. B. C. D.或5若(tan 1)(tan 1)2，則_6已知ABC中B60，且，若AC，求A的值對(duì)點(diǎn)練三條件求值問題7若cos ，是第三象限角，則sin()A B. C D.8已知為鈍角，且sin，則cos的值為()A. B.C D.9若sin(24)cos(24)，則tan(60)_10已知sin，cos，且和分別為第二、第三象限角，求tan的值二、綜合過關(guān)訓(xùn)練1在ABC中，如果sin A2sin Ccos B，那么這個(gè)三角形是()A銳角三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等邊三角形2已知向量a，b(4，4cos )，若ab，則sin等于()A B C. D.3.的值等于()A1 B1 C. D4._6如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x軸為始邊作兩個(gè)銳角，它們的終邊分別與單位圓交于A，B兩點(diǎn)，已知A，B的橫坐標(biāo)分別為，.(1)求tan()的值；(2)求2的值7已知函數(shù)f(x)2cos，xR.設(shè)，f，f，求cos()的值答 案學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)練解析：選Dtan 255tan(18075)tan 75tan(4530)2.2. 解析：選Acossincossinsinsin.3. 解析：tan 60，tan 23tan 37tan 23tan 37，tan 23tan 37tan 23tan 37.答案：4. 解析：選C因?yàn)椋瑸殁g角，且sin ，cos ，所以cos ，sin ，故cos()cos cos sin sin ()，所以的值為.5. 解析：(tan 1)(tan 1)2tan tan tan tan 12tan tan tan tan 11，即tan()1，k，kZ.答案：k，kZ6. 解：由已知B60，AC120，設(shè)，AC，則0120，故A60，C60，故.由題設(shè)有2，整理得：4cos22cos 30.(2cos )(2cos 3)0.2cos 30，2cos 0.cos .故45，A6045105.7. 解析：選A因?yàn)閏os ，是第三象限角，所以sin ，由兩角和的正弦公式可得sinsin coscos sin.8. 解析：選C是鈍角，且sin，cos，coscoscoscossinsin.9. 解析：由已知得：sin cos 24cos sin 24cos 24cos sin sin 24(sin cos )(cos 24sin 24)0sin cos tan 1，tan(60)2.答案：210. 解：由題意，得cos，sin，tan，tan，tantan.二、綜合過關(guān)訓(xùn)練1. 解析：選CABC，A(BC)由已知可得sin(BC)2sin C cos Bsin Bcos Ccos Bsin C2sin Ccos Bsin Bcos Ccos Bsin C0sin(BC)0.0B，0C，BC.BC.故ABC為等腰三角形2. 解析：選Bab4sin4cos 2sin 6cos 4sin0，sin.sinsin.3. 解析：選Dtan 60tan(1050)，tan 10tan 50tan 60tan 60tan 10tan 50.原式.4. 解析：原式tan(4515)tan 30.答案：5.0，cos().又cos ，sin ，sin sin()sin cos()cos sin()，.答案：6. 解：由條件得cos ，cos .，為銳角，sin ，sin .tan 7，tan .(1)tan()3.(2)tan(2)tan()1，又