（新課標）高考數(shù)學大一輪復習 第11章 第2節(jié) 合情推理與演繹推理課時作業(yè) 理.doc

課時作業(yè)(七十二)合情推理與演繹推理一、選擇題1(2015煙臺模擬)命題“有理數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)，整數(shù)是有理數(shù)，所以整數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)”是假命題，推理錯誤的原因是()a使用了歸納推理b使用了類比推理c使用了“三段論”，但大前提錯誤d使用了“三段論”，但小前提錯誤答案：c解析：由題目可知滿足“三段論”形式，但是大前提表述不正確而使結論錯誤故應選c.2(2015臨沂模擬)觀察(x2)2x，(x4)4x3，(cos x)sin x，由歸納推理可得：若定義在r上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)記g(x)為f(x)的導函數(shù)，則g(x)()af(x)bf(x)cg(x)dg(x)答案：d解析：由所給函數(shù)及其導數(shù)知，偶函數(shù)的導函數(shù)為奇函數(shù)，因此當f(x)是偶函數(shù)時，其導函數(shù)應為奇函數(shù)故g(x)g(x)故應選d.3(2015鄭州模擬)若大前提是：任何實數(shù)的平方都大于0.小前提是：ar.結論是：a20.那么這個演繹推理出錯在()a大前提b小前提c推理過程d沒有出錯答案：a解析：要分析一個演繹推理是否正確，主要觀察所給的大前提、小前提和結論及推理形式是否都正確，根據(jù)這幾個方面都正確，才能得到這個演繹推理正確因為大前提是：任何實數(shù)的平方都大于0，是不正確的，故應選a.4由代數(shù)式的乘法法則類比推導向量的數(shù)量積的運算法則：“mnnm”類比得到“abba”；“(mn)tmtnt”類比得到“(ab)cacbc”；“(mn)tm(nt)”類比得到“(ab)ca(bc)”；“t0，mtxtmx”類比得到“p0，apxpax”；“|mn|m|n|”類比得到“|ab|a|b|”；“”類比得到“”以上的式子中，類比得到的結論正確的個數(shù)是()a1b2c3d4答案：b解析：正確，錯誤故應選b.5已知abc中，a30，b60，求證：ab.證明：a30，b60，ab，ab0)的面積sabd由(11)221，(21)222，(31)223，推斷：對一切nn*，(n1)22n答案：a解析：選項a由一些特殊事例得出一般性結論，且注意到數(shù)列an是等差數(shù)列，其前n項和等于snn2，選項d中的推理屬于歸納推理，但結論不正確，故選a.10(2014北京)學生的語文、數(shù)學成績均被評定為三個等級，依次為“優(yōu)秀”“合格”“不合格”若學生甲的語文、數(shù)學成績都不低于學生乙，且其中至少有一門成績高于乙，則稱“學生甲比學生乙成績好”如果一組學生中沒有哪位學生比另一位學生成績好，并且不存在語文成績相同、數(shù)學成績也相同的兩位學生，那么這組學生最多有()a2人 b3人 c4人 d5人答案：b解析：假設滿足條件的學生有4位及4位以上，設其中4位同學分別為甲、乙、丙、丁，則4位同學中必有兩個人語文成績一樣，且這兩個人數(shù)學成績不一樣，那么這兩個人中一個人的成績比另一個人好，故滿足條件的學生不能超過3人當有3位學生時，用a，b，c表示“優(yōu)秀”“合格”“不合格”，則滿足題意的有ac，ca，bb，所以最多有3人11為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關數(shù)據(jù)組成傳輸信息設定原信息為a0a1a2，ai0,1(i0,1,2)，傳輸信息為h0a0a1a2h1，其中h0a0a1，h1h0a2，運算規(guī)則為000,011,101,110.例如原信息為111.則傳輸信息為01111，信息在傳輸過程中受到干擾可能導致接收信息出錯，則下列接收信息一定有誤的是()a11 010b01 100c10 111d00 011答案：c解析：對于選項c，傳輸信息是10 111，對應的原信息是011，由題目中運算規(guī)則知h0011，而h1h0a2110，故傳輸信息應是10 110.12(2015綿陽模擬)將石子擺成如圖的梯形形狀，稱數(shù)列5,9,14,20，為“梯形數(shù)列”，根據(jù)圖形的構成，此數(shù)列的第2 012項與5的差，即a2 0125()a1 0092 011b1 0092 010c1 0092 009d1 0102 011答案：a解析：由給出的三個圖形可知，第n個圖形中共有234(n2)個點，因此數(shù)列的第2 012項為a2 012，于是a2 012551 0082 01351 0092 0132 01351 0092 0112 0182 01351 0092 011.二、填空題13(2015山西四校聯(lián)考)已知x(0，)，觀察下列各式：x2，x3，x4，類比得xn1(nn*)，則a_.答案：nn解析：第一個式子是n1的情況，此時a111；第二個式子是n2的情況，此時a224；第三個式子是n3的情況，此時a3327，歸納可知ann.14在平面內有n(nn*，n3)條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不過同一點，若這n條直線把平面分成f(n)個平面區(qū)域，則f(5)的值是_，f(n)的表達式是_答案：16解析：由題意知，n條直線將平面分成1個平面區(qū)域，故f(5)16，f(n).15在圓中有結論：如圖所示，“ab是圓o的直徑，直線ac，bd是圓o過a，b的切線，p是圓o上任意一點，cd是過p的切線，則有po2pcpd”類比到橢圓：“ab是橢圓的長軸，直線ac，bd是橢圓過a，b的切線，p是橢圓上任意一點，cd是過p的切線，則有_答案：pf1pf2pcpd解析：橢圓中的焦半徑類比圓中的半徑16(2015東北三校聯(lián)考)在數(shù)列an中，a11，a22，an(1)n2an2(n3，nn*)，其前n項和為sn.(1)a2n1關于n的表達式為_；(2)觀察s1，s2，s3，s4，sn，在數(shù)列sn的前100項中相等的項有_對答案：(1