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文檔簡介
第十四章 整式的乘法與因式分解14.1 整式的乘法14.1.1 同底數(shù)冪的乘法教學(xué)目標(biāo):【知識與技能】理解并應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則解決實際問題.【過程與方法】1.通過“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導(dǎo)和應(yīng)用,使學(xué)生初步理解特殊到一般,一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律.2.進(jìn)一步體會冪的意義時,發(fā)展推理能力和有條理表述能力.【情感態(tài)度】體會探究過程,激發(fā)探索創(chuàng)新精神.【教學(xué)重點】正確理解同底數(shù)冪的乘法法則.【教學(xué)難點】應(yīng)用法則解決實際問題.教學(xué)過程:一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識1.復(fù)習(xí)乘方的意義,師生共同回憶.an表示n個a相乘,這種運算叫乘方,其結(jié)果叫做冪,a叫做底數(shù),n是指數(shù),即 2.提出問題,要求學(xué)生根據(jù)乘方的意義求得結(jié)果.一種電子計算機每秒進(jìn)行1千萬億(1015)次運算,它工作103秒可進(jìn)行多少次運算?【教學(xué)說明】運算次數(shù)=運算速度工作時間,故計算機工作103秒可進(jìn)行的運算次數(shù)為1015103(次).教師講課前,先讓學(xué)生完成“自主預(yù)習(xí)”.3.仿照上面的計算過程求出下列各題結(jié)果.(1)5256;(2)x3x4;(3)3a3b(其中a,b均是正整數(shù)).由學(xué)生完成計算后,帶領(lǐng)學(xué)生觀察每個算式的特征,并試著總結(jié)一般性規(guī)律,學(xué)生間互相探討,用語言表述出來.二、思考探究,獲取新知根據(jù)上面的探究,教師向?qū)W生講述冪的乘法法則.aman表示同底數(shù)冪的乘法,根據(jù)冪的意義可得:即:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加.它也適用于三個或三個以上的冪相乘.提示學(xué)生注意運算形式的改變.例1計算下列各題.(1)8785;(2)(-)3(-)2;(3)a5(-a)5.【分析】涉及冪的乘法問題,先應(yīng)該觀察是否是同底數(shù)冪的運算,上述各式均符合,可應(yīng)用同底數(shù)冪乘法法則計算.【教學(xué)說明】應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則時,把因數(shù)的“乘法運算”轉(zhuǎn)化為指數(shù)的“加法運算”,不能想當(dāng)然地算成8785=875.例2計算下列各題.【分析】應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則時,要先把各式化成同底數(shù)冪,應(yīng)熟悉下列等式:(a-b)2=(b-a)2,(a-b)3=-(b-a)3.計算時,要結(jié)合乘法法則確定積的性質(zhì)符號.【教學(xué)說明】同底數(shù)冪的乘法法則中,底數(shù)可以是多項式,不能簡單認(rèn)為底數(shù)只能是一個單項式.例3計算下列各題.【分析】本例是同底數(shù)冪乘法與整式加減的綜合運用,應(yīng)類比有理數(shù)的混合運算法則按正確順序計算.【教學(xué)說明】(1)-a2與(-a)2的意義不同,其結(jié)果互為相反數(shù).(2)a6a6與a6-a6的意義不同,計算法則與結(jié)果都不一樣.三、運用新知,深化理解1.下列算式是否正確?對錯誤的指出錯因,并予以糾正.2.太陽光照射到火星上大約要9.26102秒,光的速度約為3105千米/秒,求火星與太陽的距離.3.計算:526-624+27.【教學(xué)說明】題1是基本判斷題,要求學(xué)生明辨對錯,并引以為警示;題2注意法則的運用;題3可以從逆用法則角度考慮求解.四、師生互動,課堂小結(jié)師生共同回顧同底數(shù)冪乘法法則.學(xué)生互相交流學(xué)習(xí)收獲和存在的疑點,互相查錯.課后作業(yè):1.布置作業(yè):從教材“習(xí)題14.1”中選取部分題.2.完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí).教學(xué)反思:本課時在教學(xué)時要充分利用學(xué)生已有關(guān)于乘方意義理解的知識,引領(lǐng)學(xué)生自主探究出同底數(shù)冪的乘法公式,這樣利于加深學(xué)生對新知的認(rèn)識與理解,便于
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