（拿高分 選好題）（新課程）高中數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題 第一部分《142 點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系》課時(shí)演練 新人教版.docVIP

第一部分 專(zhuān)題四 第2課時(shí)(本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書(shū)中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂！)a級(jí)1(2012浙江卷)設(shè)l是直線(xiàn)，是兩個(gè)不同的平面()a若l，l，則b若l，l，則c若，l，則l d若，l，則l解析：設(shè)a，若直線(xiàn)la，且l，l，則l，l，因此不一定平行于，故a錯(cuò)誤；由于l，故在內(nèi)存在直線(xiàn)ll，又因?yàn)閘，所以l，故，所以b正確；若，在內(nèi)作交線(xiàn)的垂線(xiàn)l，則l，此時(shí)l在平面內(nèi)，因此c錯(cuò)誤；已知，若a，la，且l不在平面，內(nèi)，則l且l，因此d錯(cuò)誤答案：b2已知e，f，g，h是空間四點(diǎn)，命題甲：e，f，g，h四點(diǎn)不共面，命題乙：直線(xiàn)ef和gh不相交，則甲是乙成立的()a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件解析：e，f，g，h四點(diǎn)不共面時(shí)，ef，gh一定不相交，否則，由于兩條相交直線(xiàn)共面，則e，f，g，h四點(diǎn)共面，與已知矛盾，故甲可以推出乙；反之，ef，gh不相交，含有ef，gh平行和異面兩種情況，當(dāng)ef，gh平行時(shí)，e，f，g，h四點(diǎn)共面，故乙不能推出甲即甲是乙的充分不必要條件答案：a3.(2011福建卷)如圖，正方體abcda1b1c1d1中，ab2，點(diǎn)e為ad的中點(diǎn)，點(diǎn)f在cd上若ef平面ab1c，則線(xiàn)段ef的長(zhǎng)度等于_解析：ef面ab1c，ef面adc，面adc面ab1cac，由線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理，得：efac，又e為ad的中點(diǎn)，f為cd的中點(diǎn)，即ef為adc的中位線(xiàn)，efac，又正方體的棱長(zhǎng)為2，ac2，efac2.答案：4.如圖，在直角梯形abcd中，bcdc，aedc，m、n分別是ad、be的中點(diǎn)，將三角形ade沿ae折起下列說(shuō)法正確的是_(填上所有正確的序號(hào))不論d折至何位置(不在平面abc內(nèi))都有mn平面dec；不論d折至何位置都有mnae；不論d折至何位置(不在平面abc內(nèi))都有mnab；在折起過(guò)程中，一定存在某個(gè)位置，使ecad.解析：連接mn交ae于點(diǎn)p，則mpde，npab，abcd，npcd.對(duì)于，由題意可得平面mnp平面dec，mn平面dec，故正確；對(duì)于，aemp，aenp，ae平面mnp，aemn，故正確；對(duì)于，npab，不論d折至何位置(不在平面abc內(nèi))都不可能有mnab，故不正確；對(duì)于，由題意知ecae，故在折起的過(guò)程中，當(dāng)ecde時(shí)，ec平面ade，ecad，故正確答案：5.(2012江蘇卷)如圖，在直三棱柱abca1b1c1中，a1b1a1c1，d，e分別是棱bc，cc1上的點(diǎn)(點(diǎn)d不同于點(diǎn)c)，且adde，f為b1c1的中點(diǎn)求證：(1)平面ade平面bcc1b1；(2)直線(xiàn)a1f平面ade.證明：(1)因?yàn)閍bca1b1c1是直三棱柱，所以cc1平面abc.又ad平面abc，所以cc1ad.又因?yàn)閍dde，cc1，de平面bcc1b1，cc1dee，所以ad平面bcc1b1.又ad平面ade，所以平面ade平面bcc1b1.(2)因?yàn)閍1b1a1c1，f為b1c1的中點(diǎn)，所以a1fb1c1.因?yàn)閏c1平面a1b1c1，且a1f平面a1b1c1，所以cc1a1f.又因?yàn)閏c1，b1c1平面bcc1b1，cc1b1c1c1，所以a1f平面bcc1b1.由(1)知ad平面bcc1b1，所以a1fad.又ad平面ade，a1f平面ade，所以a1f平面ade.6(2012山東濰坊二模)如圖，點(diǎn)c是以ab為直徑的圓上一點(diǎn)，直角梯形bcde所在平面與圓o所在平面垂直，且debc，dcbc，debc.(1)證明：eo平面acd；(2)證明：平面acd平面bcde.證明：(1)如圖，取bc的中點(diǎn)m，連結(jié)om、me.在abc中，o為ab的中點(diǎn)，m為bc的中點(diǎn)，omac，在直角梯形bcde中，debc，且debccm，四邊形mcde為平行四邊形，emdc，面emo面acd，又eo面emo，eo面acd.(2)c在以ab為直徑的圓上，acbc，又面bcde面abc，面bcde面abcbc，ac面bcde，又ac面acd，面acd面bcde.7.直棱柱abcda1b1c1d1中，底面abcd是直角梯形，badadc90，ab2ad2cd2.(1)求證：ac平面bb1c1c；(2)在a1b1上是否存在一點(diǎn)p，使得dp與平面bcb1和平面acb1都平行？證明你的結(jié)論解析：(1)證明：直棱柱abcda1b1c1d1中，bb1平面abcd，bb1ac.又badadc90，ab2ad2cd2，ac，cab45.bc，bc2ac2ab2，bcac.又bb1bcb，bb1平面bb1c1c，bc平面bb1c1c，ac平面bb1c1c.(2)存在點(diǎn)p，p為a1b1的中點(diǎn)連接dp.由p為a1b1的中點(diǎn)，有pb1ab，且pb1ab.dcab，dcab，dcpb1，且dcpb1，四邊形dcb1p為平行四邊形，從而cb1dp.又cb1平面acb1，dp平面acb1，dp平面acb1.同理dp平面bcb1.b級(jí)1(2012北京朝陽(yáng)一模)如圖，在四棱錐sabcd中，平面sad平面abcd.四邊形abcd為正方形，且p為ad的中點(diǎn)，q為sb的中點(diǎn)(1)求證：cd平面sad；(2)求證：pq平面scd；(3)若sasd，m為bc的中點(diǎn)，在棱sc上是否存在點(diǎn)n，使得平面dmn平面abcd，并證明你的結(jié)論解析：(1)證明：因?yàn)樗倪呅蝍bcd為正方形，所以cdad.又平面sad平面abcd，且平面sad平面abcdad，所以cd平面sad.(2)證明：取sc的中點(diǎn)r，連結(jié)qr，dr.由題意知pdbc且pdbc.在sbc中，q為sb的中點(diǎn)，r為sc的中點(diǎn)，所以qrbc且qrbc.所以qrpd且qrpd，則四邊形pdrq為平行四邊形，所以pqdr.又pq平面scd，dr平面scd，所以pq平面scd.(3)存在點(diǎn)n為sc的中點(diǎn)，使得平面dmn平面abcd.連結(jié)pc、dm交于點(diǎn)o，連結(jié)pm、sp、nm、no，因?yàn)閜dcm且pdcm，所以四邊形pmcd為平行四邊形，所以poco.又因?yàn)閚為sc的中點(diǎn)，所以nosp.因?yàn)閟asd，所以spad.因?yàn)槠矫鎠ad平面abcd，平面sad平面abcdad，并且spad，所以sp平面abcd，所以no平面abcd.又因?yàn)閚o平面dmn，所以平面dmn平面abcd.2如圖，在矩形abcd中，ab4，ad2，e是cd的中點(diǎn)，o為ae的中點(diǎn)，以ae為折痕將ade向上折起，使d到p，且pcpb.(1)求證：po平面abce；(2)過(guò)點(diǎn)c作此棱錐的一個(gè)截面cmn分別交ab、pb于點(diǎn)m、n，使截面cmn平面pae，試求的值解析：(1)證明：因?yàn)閜ape，oaoe，所以poae.如圖(1)，取bc的中點(diǎn)f，連接of，pf，所以ofab，因?yàn)閍bbc，所以ofbc.又pbpc，所以bcpf，又ofpff，所以bc平面pof.所以bcpo.由且