安徽省安慶一中高中數(shù)學(xué) 1.3.1且（and） 課件1.3.2 或（or）課件 新人教A版選修11.ppt

1 3簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 1 3 1且 and 1 3 2或 or 本課件以一個(gè)關(guān)于青蛙不能參加慶祝會(huì)的故事為背景 提出生活的邏輯聯(lián)結(jié)詞應(yīng)用廣泛 引出了在數(shù)學(xué)中也有類似的邏輯聯(lián)結(jié)詞 揭開(kāi)了本課學(xué)習(xí)的序幕 以學(xué)生自主探究為主 探討邏輯聯(lián)結(jié)詞 且 或 的含義 以合作探究的方式探討含有聯(lián)結(jié)詞 且 或 的命題的真假判斷方法 通過(guò)例1探討含有聯(lián)結(jié)詞 且 的命題的組成和真假判斷 通過(guò)例2含有聯(lián)結(jié)詞 或 的命題的組成和真假判斷 通過(guò)展示串聯(lián) 并聯(lián)電路中開(kāi)關(guān)的閉合或斷開(kāi)對(duì)小燈泡的影響 真實(shí)再現(xiàn)了邏輯聯(lián)結(jié)詞 且 或 在生活中的應(yīng)用及其真假的判斷 本節(jié)課時(shí)內(nèi)容較簡(jiǎn)單 課后留了些習(xí)題 老師可以適當(dāng)處理 有一天 水中生物村要慶祝鯉魚(yú)爺爺?shù)牧髩?魚(yú)兒們宣布 請(qǐng)所有水中生物來(lái)參加鯉魚(yú)爺爺?shù)膲垩?有豐盛的餐點(diǎn)唷 聽(tīng)到這個(gè)消息的陸地動(dòng)物 都感到渾身不是滋味 住在池塘邊的青蛙跳進(jìn)水里 大啖壽宴桌上的山珍海味 過(guò)了幾天 陸地上的熊叔叔家辦兒子滿月餐會(huì) 陸地動(dòng)物宣布 請(qǐng)所有陸地動(dòng)物來(lái)參加熊叔叔兒子的滿月酒席 有豐盛的餐點(diǎn)和禮物喔 水中生物氣得七竅生煙 青蛙仍然酒足飯飽 為了友好 陸地動(dòng)物和水中生物決定共同舉行隆重的酒會(huì) 宣布消息 生活在水中或陸地上的動(dòng)物 可以來(lái)參加慶祝會(huì) 青蛙又來(lái)了 水 陸生物對(duì)青蛙都很生氣 決定重新宣布 除了 生活在水中并且生活在陸地上 的動(dòng)物之外 所有的動(dòng)物都來(lái)參加慶祝會(huì) 現(xiàn)在可憐的青蛙不能參加慶祝會(huì)了 上面故事中 這類以 或 連接的敘述 若以集合的角度來(lái)看是并集 的意思 如視頻中的敘述就是指 水中生物 陸地動(dòng)物 這個(gè)集合中的所有動(dòng)物可以來(lái)參加慶祝會(huì) 若以 且 連接則代表交集 的意思 如下面的敘述表示 水中生物 陸地動(dòng)物 這個(gè)集合中的動(dòng)物才能來(lái)參加慶祝會(huì) 最后 除了 生活在水中并且生活在陸地上 的動(dòng)物之外 所有的動(dòng)物都來(lái)參加慶祝會(huì)吧 除了 之外 是否定的意思 只有青蛙不能參加慶祝會(huì)了 記一記 數(shù)學(xué)家很懶 用了很多符號(hào)來(lái)代替文字 大家來(lái)了解一下 或 并集 且 交集 存在 任意 非 目標(biāo) 下列三個(gè)命題間有什么關(guān)系 1 12能被3整除 2 12能被4整除 3 12能被3整除且能被4整除 可發(fā)現(xiàn) 命題 3 是由命題 1 2 使用聯(lián)結(jié)詞 且 聯(lián)結(jié)得到的新命題 邏輯聯(lián)結(jié)詞 且 規(guī)定 當(dāng)p q都是真命題時(shí) p q是真命題 當(dāng)p q兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是假命題時(shí) p q是假命題 一般地 使用聯(lián)結(jié)詞 且 把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)就得到一個(gè)新命題 記作 p q 讀作 p且q 口訣 全真為真 有假即假 常用小寫(xiě)字母p q r s 表示命題 p斷開(kāi)q閉合 p q p閉合q斷開(kāi) p閉合q閉合 把命題為真看作開(kāi)關(guān)閉合 把命題為假看作開(kāi)關(guān)斷開(kāi) 串聯(lián)電路 從串聯(lián)電路來(lái)理解聯(lián)結(jié)詞 且 的含義 例1 將下列命題用 且 聯(lián)結(jié)成新命題 并判斷它們的真假 1 p 菱形的對(duì)角線互相垂直 q 菱形的對(duì)角線互相平分 解 1 p q 菱形的對(duì)角線互相垂直且平分 由于p真 q真 從而p q真 典例展示 2 p 35是15的倍數(shù) q 35是7的倍數(shù) 解 2 p q 35是15的倍數(shù)且35是7的倍數(shù) 由于p假 q真 從而p q假 將下列命題用 且 聯(lián)結(jié)成新命題 并判斷它們的真假 1 p 菱形的對(duì)角線相等 q 菱形的對(duì)角線互相平分 2 p 35是5的倍數(shù) q 35是7的倍數(shù) 解 1 p q 菱形的對(duì)角線相等且互相平分 由于p假 q真 從而p q假 由于p真 q真 從而p q真 2 p q 35是5的倍數(shù)且35是7的倍數(shù) 例2 用邏輯聯(lián)結(jié)詞 且 改寫(xiě)下列命題 并判斷它們的真假 1 1既是奇數(shù) 又是素?cái)?shù) 1 可改寫(xiě)為 1是奇數(shù)且1是素?cái)?shù) 由于p真q假 所以這個(gè)命題是假命題 2 可為 2是素?cái)?shù)且3是素?cái)?shù) 2是素?cái)?shù) 與 3是素?cái)?shù) 都是真命題 所以這個(gè)命題是真命題 2 2和3都是改寫(xiě)素?cái)?shù) 用邏輯聯(lián)結(jié)詞 且 改寫(xiě)下列命題 并判斷它們的真假 x 5 2 y 3 0滿足條件x 5和y 3 2 2既是奇數(shù) 又是素?cái)?shù) 解 1 可改寫(xiě)為 x 5 2 y 3 0滿足條件x 5且 x 5 2 y 3 0滿足條件y 3 由于p真q真 所以這個(gè)命題是真命題 2 可改寫(xiě)為 2是奇數(shù)且2是素?cái)?shù) 由于p假q真 所以這個(gè)命題是假命題 下列三個(gè)命題間有什么關(guān)系 27是7的倍數(shù) 27是9的倍數(shù) 27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù) 可發(fā)現(xiàn) 命題 3 是由命題 1 2 使用聯(lián)結(jié)詞 或 聯(lián)結(jié)得到的新命題 邏輯聯(lián)結(jié)詞 或 規(guī)定 當(dāng)p q都是假命題時(shí) p q是假命題 當(dāng)p q兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是真命題時(shí) p q是真命題 一般地 使用聯(lián)結(jié)詞 或 把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)就得到一個(gè)新命題 記作 p q 讀作 p或q 口訣 全假為假 有真即真 從并聯(lián)電路來(lái)理解聯(lián)結(jié)詞 或 的含義 仍舊把命題為真看作開(kāi)關(guān)閉合 把命題為假看作開(kāi)關(guān)斷開(kāi) p閉合q斷開(kāi) p斷開(kāi)q閉合 p閉合q閉合 p q 例3 判斷下列命題的真假 1 7 8 2 集合a是a b的子集或是a b的子集 3 周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等或面積相等的兩個(gè)三角形全等 解 1 命題 7 8 是或命題p 7 8q 7 8用 或 聯(lián)結(jié)構(gòu)成的命題 即p q 因?yàn)閜真 q假 所以命題p q是真命題 2 集合a是a b的子集或是a b的子集 解 命題 集合a是a b的子集或是a b的子集 是或命題 p 集合a是a b的子集 q 集合a是a b的子集 用 或 聯(lián)結(jié)后構(gòu)成新命題 即p q 因?yàn)閜假q真 所以命題p q是真命題 3 周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等或面積相等的兩個(gè)三角形全等 解 命題 周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等或面積相等的兩個(gè)三角形全等 是或命題 p 周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等q 面積相等的兩個(gè)三角形全等 用 或 聯(lián)結(jié)后構(gòu)成的新命題 即p q 因?yàn)閜假q假 所以命題p q假 如果p q為真命題 那么p q一定是真命題嗎 一定 如果p q為真命題 那么p q一定是真命題嗎 不一定 下面命題使用了什么邏輯聯(lián)結(jié)詞 并判斷真假 9 19 2 x 1是方程x2 1 0的解 3 a b r 其中 1 2 3 或 或 且 假 真 真 1 且 當(dāng)p q都是真命題時(shí) p q是真命題 當(dāng)p q兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是假命題時(shí) p q是假命題 口訣 全真為真 有假即假 當(dāng)p q都是假命題時(shí) p q是假命題 2 或 當(dāng)p q兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是真命題時(shí) p q是真命題 口訣 全假為假 有真即真 將下列命題用 且 聯(lián)結(jié)成新命題 并判斷它們的真假 1 p 5是10的約數(shù) q 5是15的約數(shù)p且q 5是10的約數(shù)且是15的約數(shù) 2 p 矩形的對(duì)角線相等 q 矩形的對(duì)角線互相垂直p且q 矩形對(duì)角線相等且互相垂直 3 p 是有理數(shù) q 是自然數(shù)p且q 是有理數(shù)且是自然數(shù) 真 假 假 真 假 假 假 真值表 將下列命題用 或 聯(lián)結(jié)成新命題 并判斷它們的真假 1 p 12是3的倍數(shù) q 12是4的倍數(shù)p或q 12是3的倍數(shù)或是4的倍數(shù) 2 p 12是3的倍數(shù) q 12是8的倍數(shù)p或q 12是3的倍數(shù)或是8的倍數(shù) 3 p