四川省昭覺中學高中物理 2.3 圓周運動實例總結課件 教科版必修2.ppt

曲線運動 概念 方法 運動的合成與分解 實例 平拋運動 圓周運動 水平面的圓周運動 豎直面內的圓周運動 曲線運動 運動的合成與分解 平拋運動 圓周運動 描述圓周運動的物理量之間的關系 知識回顧 勻速圓周運動實例分析 圓周運動的分析方法 1 選取研究對象 確定軌道平面 圓心位置和軌跡半徑 2 分析受力情況 明確向心力來源 3 沿向心加速度方向建立方程 幾種典型模型 一 水平面內的圓周運動 例 一半徑足夠大的圓臺可繞其豎直軸在水平面內轉動 質量相同的兩木塊a b與圓臺間的摩擦因數相同為 用一根長為l的細線將他們連接 將a放在軸心處 b在距軸心l處 要使他們與圓臺不發(fā)生相對運動圓臺轉動的角速度最大為多少 l 1 繩 在光滑水平面內 依靠繩的拉力t提供向心力 t mv2 r 在不光滑水平面內 除繩的拉力t外 還要考慮摩擦力 2 桿 例 如圖所示的兩段輕桿oa和ab長分別為2l和l 在a和b兩點分別固定有質量均為m的光滑小球 當整個裝置繞o點以 做圓周運動時 求oa和ab桿的張力各為多大 解 據題意 b球的向心力來源于ab桿對它的拉力tab 據牛頓第二定律 tab m 23l 1 a球的向心力來源于oa桿與ab對它的作用力的合力 據牛頓第三定律 tab t ab 2 據牛頓第二定律 對a球有 toa t ab m 22l 3 解得 toa 5m 2l 即 oa桿的張力為5m 2l ab桿的張力為3m 2l 3 彈簧 在光滑水平面內 由彈簧的彈力f來提供向心力 f mv2 r 例 勁度系數為k的彈簧 一端栓著質量為m的光滑小球 一端固定在水平面內 以角速度 半徑l做勻速圓周運動 求彈簧的原長 據胡克定律 有f k l l0 據牛頓第二定律 k l l0 m 2l 解得 l0 l m 2l k 注意 對于彈簧約束情況下的圓周運動 一定要找準真實的圓周運動的半徑與向心力 解 設彈簧的原長為l0 則彈簧的形變量為l l0 例 a b c三物體放在水平圓臺上 它們與平臺的動摩擦因數相同 其質量之比為3 2 1 它們與轉軸之間的距離之比為1 2 3 當平臺以一定的角速度旋轉時 它們均無相對滑動 它們受到靜摩擦力分別為fa fb fc 則 a fafb fcc fa fb fcd fa fc fb 解析 a b c三物體在轉動過程中未發(fā)生滑動 故轉臺對物體提供的靜摩擦力應等于它們作圓周運動需要的向心力 即f提供 f需要 fn m 2r 三物體繞同一軸轉動 角速度相等 把質量和圓周運動的半徑關系代入上式 比較可知fa fc fb選項d正確 4 摩擦力提供向心力 例 a b c三物體放在水平圓臺上 它們與平臺的動摩擦因數相同 其質量之比為3 2 1 它們與轉軸之間的距離之比為1 2 3 當平臺以一定的角速度旋轉時 它們均無相對滑動 它們受到靜摩擦力分別為fa fb fc 當平臺旋轉的角速度不斷增大時 哪個物體最先相對平臺滑動 哪個物體最后滑動 擴展 分別比較ac bc ab誰先動c最先 其次是b 最后是a 5 互成角度的力的合力提供向心力 圓錐擺漏斗擺火車轉彎 物體受力情況如圖所示 g和t的合力f提供向心力 圓錐擺 旋轉的角速度 越大 角越大 0 2 o 把一個小球放在玻璃漏斗里 晃動幾下漏斗 可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面內做勻速圓周運動 如圖 小球的向心力是由什么力提供的 漏斗擺 火車轉彎 1 內外軌道一樣高時 外軌 內軌 怎樣才能減小輪緣跟鐵軌相互擠壓的力而又能提供火車轉彎所需的向心力 請設計 外軌 內軌 2 外軌略高于內軌時 g n fn 討論 a 當火車轉彎所需的向心力完全由重力與軌道對它的支持力的合力提供時 輪緣與內外軌均無壓力 此時火車行使的速度稱為理想行駛速度v0 f mv20 r b 當火車行駛速度v v0時 重力與支持的合力不足以提供火車轉彎所需的向心力 火車輪緣與外軌相互擠壓 外軌對輪緣有壓力 f n外 mv2 r c 當火車行駛速度v v0時 重力與支持的合力大于火車轉彎所需的向心力 火車與內軌相互擠壓 內軌對輪緣有壓力 f n內 mv2 r 外軌 內軌 v 二 豎直平面內的圓周運動 豎直平面內的圓周運動線速度大小時刻改變 但在最高和最低點 合力指向圓心 1 橋 解 因為fn man 在最高點 mg n mv2 r 解得 n mg mv2 r 依據此公式 你能找出關于n與v間哪些關系 汽車對橋面的壓力隨速度的增大而減小 當 時 mg 當時 當 時 mg 凸橋 幾種典型模型 n 解 在最低點 n mg mv2 r 解得 n mg mv2 r 依據此公式 你能找出關于n與v間哪些關系 汽車對橋面的壓力隨速度的增大而增大 當 時 mg 當時 2mg 當 時 mg 凹橋 2 繩 解 在最高點 t mg mv2 r 解得 t mv2 r mg 依據此公式 你能找出t與v存在哪些關系 1 小球對繩的拉力隨速度的增大而增大 2 當時 t 0 小球恰過最高點 當 時 t 0 當 時 小球不能到達頂點 3 桿 問題 質量為m的小球 套在長為l輕桿上在豎直平面內轉動 在最高點 試討論小球的速度在什么范圍內 桿對小球有支持力 在什么范圍內 桿對小球有向下的拉力 速度為何值時 桿對小球無作用力 解 1 桿對小球有支持力n mg n mv2 r所以n mg mv2 r 根據題意 n 0 3 當時 n 0 桿對小球無作用力 代入上式 v 2 桿對小球有拉力t mg n mv2 r所以n mv2 r mg 根據題意 t 0 代入上式 v 4 管 問題 質量為m的光滑小球 在半徑為r的圓管內滾動 請討論小球的速度在什么范圍內 軌道內側對小球有支持力 在什么范圍內 軌道外側對小球有向下的壓力 速度為何值時 軌道與小球間無相互作用力 解 1 軌道內側對小球有支持力n mg n mv2 r所以n mg mv2 r 根據題意 n 0 3 當時 n 0 小球與軌道內側外側均無作用力 代入上式 v 2 軌道外側對小球有壓力n mg n mv2 r所以n mv2 r mg 根據題意 n 0 代入上式 v 最高點受力特點 最高點特征方程 做完整圓運動的條件 豎直平面內圓周運動幾種模型比較 過山車 飛機在豎直平面翻筋斗 水流星與繩模型類似 三 離心現象及其應用1 離心運動 做勻速圓周運動的物體 在一定條件下 做逐漸遠離圓心的運動 2 物體做離心運動的條件 做勻速圓周運動的物體 在合外力突然消失時 物體就沿切線方向飛去 物體做離心運動做圓周運動的物體 在合外力不足以提供物體做圓周運動所需的向心力時 物體也會遠離圓心做離心運動 總之 做勻速圓周運動的物體 在合外力突然消失或不足以提供物體做圓周運動所需的向心力時 就逐漸遠離圓心做離心運動 3 離心運動的運用離心干燥機離心沉淀器 4 離心運動的防止汽車在拐彎處限速轉動的砂輪飛輪限速 例 離心沉淀器的試管內的液體里混合著飽和食鹽顆粒 食鹽水和酒精 當離心機的轉速不斷增加時 最后物體的排列順序 由圓心到外 是 a 食鹽水 食鹽顆粒 酒精b 食鹽顆粒 食鹽水 酒精c 酒精 食鹽水 食鹽顆粒