河北省某重點(diǎn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期一調(diào)考試試題 文 (2).doc

20152016學(xué)年度高二年級小一調(diào)考試數(shù)學(xué)試卷（文科）本試卷分第卷（選擇題）和第卷(非選擇題)兩部分，共150分?？荚嚂r間120分鐘。第卷（選擇題 共60分）1已知an為等差數(shù)列，a2a812，則a5等于()a4b5c6 d72.已知an是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,a1+a2=1,a3+a4=4,則a5+a6+a7+a8等于()a.80 b.20 c.32 d.3. 在等比數(shù)列an中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且a1，a3,2a2成等差數(shù)列，則()a1 b1 c32 d324數(shù)列an為等差數(shù)列，a1033，a21，sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則s202s10等于()a40 b200 c400 d205如果實(shí)數(shù)滿足，那么的最大值是（ ）a b c d6已知直線在軸和軸上的截距相等，則a的值是（ ）a1 b1 c2或1 d2或17. 等比數(shù)列an中，那么a. 8 b. 16 c. 8 d. 168某幾何體的三視圖如上圖所示，則該幾何體的體積是（ ） a b c d9如圖，四面體中，_d_c_b_a_，平面平面，若四面體的四個頂點(diǎn)在同一個球面上，則該球的體積為 （ ） a b c d 10已知坐標(biāo)原點(diǎn)o在圓x2+y2-x+y+m=0外，則m的取值范圍是 （ ） a0m bm011設(shè)an為各項(xiàng)均是正數(shù)的等比數(shù)列，sn為an的前n項(xiàng)和，則 ()a. b. c. d.12等比數(shù)列an前n項(xiàng)的積為tn，若a3a6a18是一個確定的常數(shù)，那么數(shù)列t10，t13，t17，t25中也是常數(shù)的項(xiàng)是（ ） at10bt13ct17dt25第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（每題5分，共20分。把答案填在答題紙的橫線上）13設(shè)，點(diǎn)p(1, 1)到直線xcos+ysin=2的最大距離是_14.等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，已知a113，s3s11，當(dāng)sn最大時，n的值是_15等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，已知s1,2s2,3s3成等差數(shù)列，則等比數(shù)列an的公比為_16 設(shè)等差數(shù)列an、bn的前n項(xiàng)和分別為sn、tn，若對任意自然數(shù)n都有，則的值為_ 三、 解答題（本大題共6小題，共70分，17題10分，18-22每題12分；解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，寫在答題紙的相應(yīng)位置上）17. .等比數(shù)列an滿足：a1a611，a3a4，且公比q(0,1)(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若該數(shù)列前n項(xiàng)和sn21，求n的值18.已知等差數(shù)列an的公差不為零，a1=25，且a1，a11，a13成等比數(shù)列（）求an的通項(xiàng)公式；（）求a1+a4+a7+a3n219.（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓：和點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交圓于兩點(diǎn)（1）若,求直線的方程；（2）設(shè)弦的中點(diǎn)為,求點(diǎn)的軌跡方程20已知四邊形滿足，是的中點(diǎn)，將沿著翻折成，使面面， 分別為的中點(diǎn). （1）求三棱錐的體積； （2）證明：平面；（3）證明：平面平面21. 設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，a11，an2(n1)(nn*)(1)分別寫出an和sn關(guān)于n的表達(dá)式；(2)是否存在自然數(shù)n，使得s1(n1)22 013？若存在，求出n的值；若不存在，請說明理由22.已知函數(shù) （）設(shè)函數(shù) 的圖像的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列 ，求證： 為等差數(shù)列； （）設(shè)函數(shù) 的圖像的頂點(diǎn)到 軸的距離構(gòu)成數(shù)列 ，求 的前 項(xiàng)和 參考答案選擇題1-12：cbccc daaca bc 13. 2+ 14.7 15. . 16. 17. 解(1)a3a4a1a6，又a1a611， 故a1，a6可看作方程x211x0的兩根， 又q(0,1)，a1，a6， q5，q，ann1n6. 5分(2)由(1)知sn21，解得n6. 10分18. ：（i）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d0，由題意a1，a11，a13成等比數(shù)列，化為d（2a1+25d）=0，d0，225+25d=0，解得d=2an=25+（n1）（2）=2n+27（ii）由（i）可得a3n2=2（3n2）+27=6n+31，可知此數(shù)列是以25為首項(xiàng)，6為公差的等差數(shù)列sn=a1+a4+a7+a3n2=3n2+28n19.（1）或（2）【解析】：（1）當(dāng)直線l的斜率不存在時，l的方程為此時,滿足 2分當(dāng)直線l的斜率存在時，設(shè)其方程為即圓心o到直線l的斜率為：由得： 此時直線l的方程為：所求直線l的方程為：或。 6分（2）由圓的性質(zhì)知： 9分設(shè) 則 點(diǎn)的軌跡方程為： 12分20.（1）由題意知，且,所以四邊形為平行四邊形，為等邊三角形， 1分連結(jié)，則，又平面平面交線平面且 2分 4分 （2）連接交于,連接,為菱形,且為的中點(diǎn), 6分又面,平面,平面 8分（3）連結(jié),則,又平面. 10分又平面,又平面平面平面. 12分20.解：(1)由an2(n1)，得snnan2n(n1)(nn*)當(dāng)n2時，ansnsn1nan(n1)an14(n1)，即anan14，故數(shù)列an是以1為首項(xiàng)，以4為公差的等差數(shù)列于是，an4n3，sn2